Εργαλεία Μαθηματικών με λύση βήμα-βήμα
13 δωρεάν εργαλεία Μαθηματικών που λύνουν ασκήσεις βήμα-βήμα: από εξισώσεις και παραγοντοποίηση μέχρι όρια, παραγώγους, ολοκληρώματα και πλήρη μελέτη συνάρτησης. Χωρίς εγγραφή, σε κινητό και υπολογιστή.
Στατιστική
Βάζεις τα δεδομένα σου (τιμές με συχνότητες, κλάσεις ή όλες τις παρατηρήσεις) και παίρνεις αμέσως τον πλήρη πίνακα συχνοτήτων (νᵢ, fᵢ, fᵢ%, Νᵢ, Fᵢ, Fᵢ%), ραβδόγραμμα, ιστόγραμμα με πολύγωνο συχνοτήτων, εικονόγραμμα και κυκλικό διάγραμμα, καθώς και μέση τιμή, διάμεσο, επικρατούσα τιμή, διακύμανση, τυπική απόκλιση και συντελεστή μεταβλητότητας, με όλους τους τύπους.
Μάθε περισσότεραΓεωμετρία
Λύνει τρίγωνα από οποιαδήποτε τρία στοιχεία (νόμος ημιτόνων και συνημιτόνων), ορθογώνια τρίγωνα με Πυθαγόρειο και τριγωνομετρία, υπολογίζει εμβαδά και περιμέτρους σχημάτων, κύκλο, τόξα και τομείς, κανονικά πολύγωνα, όγκους και επιφάνειες στερεών, τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνιών και συντεταγμένες σημείων – με σχήμα και βήματα.
Μάθε περισσότεραΚομπιουτεράκι
Δωρεάν κομπιουτεράκι στο κινητό ή στον υπολογιστή, με απλή και επιστημονική λειτουργία: δυνάμεις, ρίζες, τριγωνομετρικοί αριθμοί σε μοίρες ή ακτίνια, λογάριθμοι και παρενθέσεις.
Μάθε περισσότεραΓραφικές παραστάσεις
Σχεδίασε έως 6 συναρτήσεις ή εξισώσεις μαζί σε καρτεσιανό σύστημα (π.χ. y = x², ημx, x² + y² = 9) και δες αυτόματα τη μελέτη της συνάρτησης: πεδίο ορισμού, μονοτονία, ακρότατα, κυρτότητα, σημεία καμπής και σύνολο τιμών.
Μάθε περισσότεραΕξισώσεις & ανισώσεις
Λύνει εξισώσεις και ανισώσεις 1ου, 2ου, 3ου και μεγαλύτερου βαθμού, καθώς και τριγωνομετρικές εξισώσεις (γενική λύση ή σε διάστημα), δείχνοντας κάθε βήμα: διακρίνουσα, σχήμα Horner, πίνακα προσήμων.
Μάθε περισσότεραΠράξεις παραστάσεων
Κάνει τις πράξεις σε αλγεβρικές παραστάσεις: αναπτύγματα, αξιοσημείωτες ταυτότητες, απλοποιήσεις ρητών παραστάσεων και αναγωγή ομοίων όρων, με βήματα.
Μάθε περισσότεραΕπίλυση συστημάτων
Λύνει γραμμικά συστήματα 2×2 και 3×3 με ορίζουσες (κανόνας του Cramer) και εξηγεί πότε έχουν μοναδική λύση, καμία ή άπειρες λύσεις.
Μάθε περισσότεραΠαραγοντοποίηση
Παραγοντοποιεί πολυώνυμα και παραστάσεις με κοινό παράγοντα, ομαδοποίηση, ταυτότητες, τριώνυμο και σχήμα Horner, δείχνοντας ποια μέθοδο χρησιμοποιεί σε κάθε βήμα.
Μάθε περισσότεραΑπόλυτες τιμές
Απλοποιεί παραστάσεις με απόλυτες τιμές και λύνει εξισώσεις και ανισώσεις με απόλυτα, χωρίζοντας σε διαστήματα με πίνακα προσήμων — και σε όποιο διάστημα θέλεις.
Μάθε περισσότεραΌρια συναρτήσεων
Υπολογίζει όρια σε αριθμό, πλευρικά όρια και όρια στο ±∞, με απροσδιόριστες μορφές 0/0 και ∞/∞, παραγοντοποίηση, συζυγείς παραστάσεις και βασικά τριγωνομετρικά όρια.
Μάθε περισσότεραΣυναρτήσεις
Πλήρης μελέτη συνάρτησης με αιτιολόγηση: πεδίο ορισμού, τομές με τους άξονες, συμμετρίες, μονοτονία, τοπικά και ολικά ακρότατα, κυρτότητα, σημεία καμπής, σύνολο τιμών και αντίστροφη συνάρτηση.
Μάθε περισσότεραΠαράγωγος & εφαπτομένη
Βρίσκει την πρώτη, δεύτερη και τρίτη παράγωγο κάθε συνάρτησης, εξηγώντας τους κανόνες (γινόμενο, πηλίκο, σύνθετη), και την εξίσωση της εφαπτομένης σε σημείο x₀.
Μάθε περισσότεραΟλοκληρώματα & εμβαδά
Υπολογίζει αόριστα και ορισμένα ολοκληρώματα με όλα τα βήματα (αντικατάσταση, παραγοντική, απλά κλάσματα, τριγωνομετρικές δυνάμεις) και το εμβαδόν χωρίου ανάμεσα σε δύο καμπύλες ή στον άξονα x′x, με σχήμα.
Μάθε περισσότερα