Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα
Μάθημα Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα της Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού, στην ενότητα «Φυσικοί αριθμοί». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 3 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.
Λυμένες ασκήσεις: Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα
Πρόβλημα με δύο ερωτήματα
Υποδείξεις
- Βρες πρώτα πόσοι είναι όλοι οι μαθητές.
Λύση και απάντηση
- Μαθητές: 7·12 = 84.
- Χρήματα: 84·5 = 420 €.
Απάντηση: μαθητές = 84 · χρήματα = 420
Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Πρόβλημα με δύο ερωτήματα.
Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις
Ποιο είναι το πρώτο βήμα όταν λύνουμε ένα πρόβλημα;
- Γράφουμε την απάντηση
- Διαβάζουμε προσεκτικά και βρίσκουμε τι ζητάμε και τι γνωρίζουμε
- Ελέγχουμε το αποτέλεσμα
- Κάνουμε αμέσως πράξεις με όλους τους αριθμούς
Δες την απάντηση
Σωστό: Διαβάζουμε προσεκτικά και βρίσκουμε τι ζητάμε και τι γνωρίζουμε. Πρώτα καταλαβαίνουμε το πρόβλημα: τι προσπαθούμε να βρούμε και ποια δεδομένα έχουμε.
Ποιο είναι το τελευταίο βήμα στη λύση ενός προβλήματος;
- Αναστοχαζόμαστε: ελέγχουμε αν το αποτέλεσμα είναι λογικό
- Διαβάζουμε το πρόβλημα
- Επιλέγουμε την πράξη
- Σχεδιάζουμε πώς θα το λύσουμε
Δες την απάντηση
Σωστό: Αναστοχαζόμαστε: ελέγχουμε αν το αποτέλεσμα είναι λογικό. Μετά τη λύση και την απάντηση, ελέγχουμε αν το αποτέλεσμα έχει νόημα και αν οι πράξεις είναι σωστές.
Ένα βιβλιοπωλείο πούλησε 150 βιβλία. Τα 60 ήταν παραμύθια και τα υπόλοιπα ιστορίες και ποιήματα. Οι ιστορίες ήταν διπλάσιες από τα ποιήματα. Πόσα ποιήματα πούλησε;
- 30
- 45
- 60
- 90
Δες την απάντηση
Σωστό: 30. Ιστορίες και ποιήματα είναι 150 − 60 = 90. Κάθε 1 ποίημα αντιστοιχεί σε 2 ιστορίες, άρα 3 μερίδες: 90 : 3 = 30 ποιήματα (και 60 ιστορίες).
Η Μαρία έχει 12 € και ο Νίκος έχει 7 € περισσότερα από τη Μαρία. Πόσα € έχουν μαζί;
- 19 €
- 26 €
- 31 €
- 38 €
Δες την απάντηση
Σωστό: 31 €. Ο Νίκος έχει 12 + 7 = 19 €. Μαζί έχουν 12 + 19 = 31 €.
Στο πρόβλημα με τις μπάλες, ο Νίκος έγραψε ως απάντηση «80 και 40». Τι λείπει από την απάντησή του;
- Ένα σχέδιο
- Δεν λείπει τίποτα
- Η πράξη που έκανε
- Να λέει τι είναι οι αριθμοί αυτοί, π.χ. πόσες μπάλες βόλεϊ και πόσες ποδοσφαίρου
Δες την απάντηση
Σωστό: Να λέει τι είναι οι αριθμοί αυτοί, π.χ. πόσες μπάλες βόλεϊ και πόσες ποδοσφαίρου. Σε κάθε πρόβλημα γράφουμε την απάντηση με πλήρη πρόταση, ώστε να φαίνεται τι σημαίνει κάθε αριθμός.
Ποια από τις παρακάτω είναι στρατηγική για να λύσουμε ένα πρόβλημα;
- Αλλάζω την ερώτηση
- Αναζητώ μοτίβο
- Μαντεύω χωρίς να διαβάσω
- Σβήνω τα δεδομένα
Δες την απάντηση
Σωστό: Αναζητώ μοτίβο. Στρατηγικές επίλυσης είναι, για παράδειγμα, η αναζήτηση μοτίβου, η δοκιμή και ο έλεγχος, η αντίστροφη εργασία και η λύση ενός απλούστερου προβλήματος.
Ένα τελάρο χωράει 4 κιλά μήλα. Πόσα κιλά μήλα χωράνε σε 25 τελάρα;
- 100 κιλά
- 21 κιλά
- 29 κιλά
- 64 κιλά
Δες την απάντηση
Σωστό: 100 κιλά. Κάθε τελάρο έχει 4 κιλά, άρα 25 τελάρα έχουν 25 × 4 = 100 κιλά.
Ο Αντρέας φτιάχνει σκάλα με τουβλάκια: 1 τουβλάκι στο πρώτο σκαλοπάτι, 2 στο δεύτερο, 3 στο τρίτο κ.ο.κ. Πόσα τουβλάκια χρειάζεται για σκάλα με 6 σκαλοπάτια;
- 12
- 21
- 36
- 6
Δες την απάντηση
Σωστό: 21. Προσθέτουμε: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 τουβλάκια.
Έχω 20 € και αγοράζω 3 τετράδια των 4 € και ένα στυλό. Μου μένουν 5 €. Πόσο κοστίζει το στυλό;
- 12 €
- 3 €
- 5 €
- 8 €
Δες την απάντηση
Σωστό: 3 €. Τα τετράδια κοστίζουν 3 × 4 = 12 €. Άρα ξόδεψα 20 − 5 = 15 €, και το στυλό κοστίζει 15 − 12 = 3 €.
Ο Νίκος αγόρασε 3 μπουκάλια χυμό των 2 € το καθένα και πλήρωσε με 10 €. Πόσα ρέστα πήρε;
- 2 €
- 4 €
- 6 €
- 8 €
Δες την απάντηση
Σωστό: 4 €. Πλήρωσε 3 × 2 = 6 €. Τα ρέστα είναι 10 − 6 = 4 €.
Σωστό ή Λάθος
Για να λύσουμε ένα πρόβλημα αρκεί να κάνουμε μια πράξη με όλους τους αριθμούς που δίνει.
Δες την απάντηση
Λάθος. Πρώτα καταλαβαίνουμε τι ζητάει· κάποιοι αριθμοί μπορεί να μη χρειάζονται.
Στο τέλος ελέγχουμε αν η απάντηση είναι λογική.
Δες την απάντηση
Σωστό. Επαλήθευση.
Αν σε ένα λεωφορείο είναι 20 άτομα, κατεβαίνουν 5 και ανεβαίνουν 8, τώρα είναι 33.
Δες την απάντηση
Λάθος. 20 − 5 + 8 = 23.
Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού στο YouTube.