5.2 Προβλήματα με ποσοστά

Μάθημα 5.2 Προβλήματα με ποσοστά της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Ποσοστά». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Προβλήματα με ποσοστά

Διαδοχικές μεταβολές

Ένα προϊόν κοστίζει 400 €. Η τιμή του αυξάνεται κατά 25% και μετά η νέα τιμή μειώνεται κατά 10%. Ποια είναι η τελική τιμή;

Υποδείξεις

Η δεύτερη μεταβολή υπολογίζεται στη νέα τιμή, όχι στην αρχική!

Λύση και απάντηση

Μετά την 1η: 500 €.
Μετά τη 2η: 450 €.

Απάντηση: 450 €

Αρχική τιμή από τελική

Μετά από έκπτωση 20%, ένα προϊόν κοστίζει 160 €. Ποια ήταν η αρχική τιμή;

Υποδείξεις

Η τελική τιμή είναι το 80% της αρχικής.
Αρχική = τελική : 0,8.

Λύση και απάντηση

x·0,8 = 160 ⇒ x = 200 €.

Απάντηση: 200 €

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Διαδοχικές μεταβολές · Αρχική τιμή από τελική.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Ένα παπούτσι 150 € έχει έκπτωση 20%. Ποια είναι η τελική τιμή;
- 120 €
- 130 €
- 170 €
- 30 €
Δες την απάντηση
Σωστό: 120 €. Έκπτωση = 30 €, άρα 150 − 30 = 120 €.
Μια τιμή 200 € αυξάνεται κατά 15%. Ποια είναι η νέα τιμή;
- 170 €
- 215 €
- 230 €
- 30 €
Δες την απάντηση
Σωστό: 230 €. Αύξηση = 30 €, άρα 230 €.
Ένα προϊόν κοστίζει 50 € χωρίς ΦΠΑ. Με ΦΠΑ 24% κοστίζει:
- 12 €
- 50,24 €
- 62 €
- 74 €
Δες την απάντηση
Σωστό: 62 €. ΦΠΑ = 12 €, άρα 50 + 12 = 62 €.
Μια τιμή αυξήθηκε από 40 € σε 50 €. Ποιο είναι το ποσοστό αύξησης;
- 10%
- 20%
- 25%
- 50%
Δες την απάντηση
Σωστό: 25%. Αύξηση 10 € σε 40 €: 1040 = 25%.
Μετά από έκπτωση 20% ένα φόρεμα κοστίζει 60 €. Ποια ήταν η αρχική τιμή;
- 48 €
- 72 €
- 75 €
- 80 €
Δες την απάντηση
Σωστό: 75 €. 60 € είναι το 80% της αρχικής: 60 : 0,8 = 75 €.
Ένας μαθητής απάντησε σωστά σε 18 από 24 ερωτήσεις. Ποιο ποσοστό είναι;
- 18%
- 42%
- 75%
- 80%
Δες την απάντηση
Σωστό: 75%. 1824 = 34 = 75%.
Μια κατάθεση 500 € έχει επιτόκιο 4% τον χρόνο. Πόσος είναι ο ετήσιος τόκος;
- 2 €
- 20 €
- 200 €
- 4 €
Δες την απάντηση
Σωστό: 20 €. 4% του 500 = 20 €.
Ο πληθυσμός μιας πόλης είναι 12.000 κάτοικοι και το 30% είναι παιδιά. Πόσα είναι τα παιδιά;
- 3.600
- 30.000
- 360
- 4.000
Δες την απάντηση
Σωστό: 3.600. 12.000 · 0,30 = 3.600.
Ένας μισθός 900 € αυξάνεται κατά 10%. Ποιος είναι ο νέος μισθός;
- 1.800 €
- 90 €
- 910 €
- 990 €
Δες την απάντηση
Σωστό: 990 €. Αύξηση 90 €, άρα 990 €.
Τα 3 από τα 12 παιδιά μιας ομάδας είναι αριστερόχειρες. Ποιο ποσοστό είναι;
- 12%
- 25%
- 3%
- 30%
Δες την απάντηση
Σωστό: 25%. 312 = 14 = 25%.

Σωστό ή Λάθος

Αύξηση 10% και μετά μείωση 10% επαναφέρει την αρχική τιμή.
Δες την απάντηση
Λάθος. 100 → 110 → 99.
Ένα προϊόν 80 € με έκπτωση 25% κοστίζει 60 €.
Δες την απάντηση
Σωστό. 80 · 0,75.
Αν η τιμή με ΦΠΑ 24% είναι 124 €, ο ΦΠΑ είναι 29,76 €.
Δες την απάντηση
Λάθος. Η τιμή χωρίς ΦΠΑ είναι 100 €, άρα ΦΠΑ 24 €.
Δύο διαδοχικές εκπτώσεις 20% ισοδυναμούν με έκπτωση 36%.
Δες την απάντηση
Σωστό. 0,8 · 0,8 = 0,64.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Ποσοστά»

5.1 Ποσοστά