MathGreeceMathGreece

6.1 Παράσταση σημείων στο επίπεδο

Μάθημα 6.1 Παράσταση σημείων στο επίπεδο της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Αναλογίες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Παράσταση σημείων στο επίπεδο

Εμβαδόν από συντεταγμένες

Τα σημεία Α(0, 2), Β(2, 2), Γ(2, 6) και Δ(0, 6) είναι κορυφές ορθογωνίου. Πόσο είναι το εμβαδόν και η περίμετρός του;
Υποδείξεις
  • Μήκος ΑΒ = διαφορά των τετμημένων, ΒΓ = διαφορά των τεταγμένων.
Λύση και απάντηση
  1. ΑΒ = 2, ΒΓ = 4.
  2. Ε = 8, Π = 12.

Απάντηση: Ε = 8  ·  Π = 12

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Εμβαδόν από συντεταγμένες.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Πώς λέγεται ο οριζόντιος άξονας στο καρτεσιανό επίπεδο;

    • Άξονας x (τετμημένων)
    • Άξονας y (τεταγμένων)
    • Άξονας συμμετρίας
    • Διαγώνιος
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Άξονας x (τετμημένων). Ο οριζόντιος άξονας x'x είναι ο άξονας των τετμημένων.

  2. Σε ποιο σημείο τέμνονται οι δύο άξονες;

    • Στην αρχή των αξόνων Ο(0, 0)
    • Στο (0, 1)
    • Στο (1, 0)
    • Στο (1, 1)
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Στην αρχή των αξόνων Ο(0, 0). Οι άξονες τέμνονται στην αρχή Ο με συντεταγμένες (0, 0).

  3. Ποια είναι η τετμημένη του σημείου Α(3, 5);

    • 2
    • 3
    • 5
    • 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 3. Στο ζεύγος (x, y) η πρώτη συντεταγμένη είναι η τετμημένη.

  4. Ποια είναι η τεταγμένη του σημείου Β(−2, 4);

    • 2
    • 4
    • 6
    • −2
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 4. Η δεύτερη συντεταγμένη είναι η τεταγμένη.

  5. Σε ποιον άξονα βρίσκεται το σημείο Γ(0, 6);

    • Σε κανέναν άξονα
    • Στην αρχή των αξόνων
    • Στον άξονα x'x
    • Στον άξονα y'y
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Στον άξονα y'y. Τετμημένη 0 σημαίνει ότι το σημείο είναι πάνω στον κατακόρυφο άξονα y'y.

  6. Σε ποιο τεταρτημόριο βρίσκεται το σημείο Δ(−3, 2);

    • Στο 1ο
    • Στο 2ο
    • Στο 3ο
    • Στο 4ο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Στο 2ο. Με x < 0 και y > 0 βρίσκεται πάνω αριστερά, δηλαδή στο 2ο τεταρτημόριο.

  7. Σε ποιο τεταρτημόριο βρίσκεται το σημείο Ε(4, −1);

    • Στο 1ο
    • Στο 2ο
    • Στο 3ο
    • Στο 4ο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Στο 4ο. Με x > 0 και y < 0 βρίσκεται κάτω δεξιά, δηλαδή στο 4ο τεταρτημόριο.

  8. Ποια είναι η τετμημένη ενός σημείου του άξονα y'y;

    • 0
    • 1
    • Οποιοσδήποτε αριθμός
    • −1
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 0. Όλα τα σημεία του y'y έχουν τετμημένη 0.

  9. Τα σημεία Α(2, 3) και Β(3, 2) είναι:

    • Διαφορετικά σημεία
    • Και τα δύο στον άξονα x'x
    • Συμμετρικά ως προς την αρχή
    • Το ίδιο σημείο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Διαφορετικά σημεία. Η σειρά των συντεταγμένων έχει σημασία, άρα είναι διαφορετικά σημεία.

  10. Πώς λέγεται το ζεύγος (x, y) που προσδιορίζει ένα σημείο;

    • Εξίσωση
    • Λόγος
    • Ποσοστό
    • Συντεταγμένες του σημείου
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Συντεταγμένες του σημείου. Το ζεύγος (x, y) είναι οι συντεταγμένες του σημείου.

Σωστό ή Λάθος

  1. Τα σημεία (2, 3) και (3, 2) είναι το ίδιο σημείο.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Η σειρά μετράει: πρώτα x, μετά y.

  2. Η αρχή των αξόνων είναι το (0, 0).

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Τομή των αξόνων.

  3. Το σημείο (0, 5) βρίσκεται πάνω στον οριζόντιο άξονα.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Βρίσκεται στον κατακόρυφο.

  4. Η τετμημένη του σημείου (4, 7) είναι 4.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Πρώτη συντεταγμένη.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Αναλογίες»