MathGreeceMathGreece

6.5 Προβλήματα αναλογιών

Μάθημα 6.5 Προβλήματα αναλογιών της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Αναλογίες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Προβλήματα αναλογιών

Συνταγή και κλίμακα

Μια συνταγή για 2 άτομα χρειάζεται 200 g αλεύρι. Πόσα γραμμάρια χρειάζονται για 11 άτομα;
Υποδείξεις
  • Αλεύρι και άτομα είναι ανάλογα ποσά.
Λύση και απάντηση
  1. Για 1 άτομο: 100 g.
  2. Για 11: 1100 g.

Απάντηση: 1100 g

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Συνταγή και κλίμακα.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Στη μέθοδο της αναγωγής στη μονάδα πρώτα βρίσκουμε:

    • Τη διαφορά των τιμών
    • Την τιμή για 1 μονάδα
    • Το άθροισμα των τιμών
    • Το τετράγωνο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Την τιμή για 1 μονάδα. Στην αναγωγή στη μονάδα βρίσκουμε πρώτα την τιμή του ενός.

  2. 6 μπουκάλια νερό κοστίζουν 4,80 €. Πόσο κοστίζουν 10 μπουκάλια;

    • 10,80 €
    • 6,40 €
    • 7,20 €
    • 8 €
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 8 €. 4,80 : 6 = 0,80 € ανά μπουκάλι και 10 · 0,80 = 8 €.

  3. Ένας ποδηλάτης διανύει 45 χλμ. σε 3 ώρες. Πόσα χλμ. διανύει σε 5 ώρες με την ίδια ταχύτητα;

    • 135
    • 60
    • 75
    • 90
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 75. 45 : 3 = 15 χλμ./ώρα και 15 · 5 = 75 χλμ.

  4. Αν 4 κιλά ζάχαρη κοστίζουν 5,60 €, πόσα κιλά αγοράζουμε με 14 €;

    • 10
    • 12
    • 2,5
    • 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 10. Η τιμή του κιλού είναι 1,40 € και 14 : 1,40 = 10 κιλά.

  5. Ένα σχέδιο έχει κλίμακα 1 : 50. Ένα τμήμα 8 εκ. στο σχέδιο αντιστοιχεί στην πραγματικότητα σε:

    • 4 εκ.
    • 40 εκ.
    • 400 εκ.
    • 58 εκ.
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 400 εκ.. 8 · 50 = 400 εκ.

  6. Μια βρύση γεμίζει 15 λίτρα σε 3 λεπτά. Πόσα λίτρα γεμίζει σε 10 λεπτά;

    • 30
    • 45
    • 5
    • 50
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 50. 15 : 3 = 5 λίτρα/λεπτό και 5 · 10 = 50.

  7. Σε μια συνταγή για 4 άτομα χρειάζονται 300 γρ. αλεύρι. Πόσο αλεύρι χρειάζεται για 6 άτομα;

    • 350 γρ.
    • 400 γρ.
    • 450 γρ.
    • 600 γρ.
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 450 γρ.. 300 : 4 = 75 γρ. το άτομο και 75 · 6 = 450 γρ.

  8. Οι 12 γόμες κοστίζουν 9 €. Πόσο κοστίζουν οι 20;

    • 10 €
    • 12 €
    • 15 €
    • 18 €
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 15 €. 9 : 12 = 0,75 € και 20 · 0,75 = 15 €.

  9. Αν 8 ποτήρια χωράνε 2 λίτρα νερό, πόσα ποτήρια χρειάζονται για 5 λίτρα;

    • 10
    • 12
    • 16
    • 20
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 20. Ένα λίτρο γεμίζει 4 ποτήρια, άρα 5 λίτρα χρειάζονται 20 ποτήρια.

  10. Ένας υπολογιστής καταναλώνει 0,6 kWh σε 4 ώρες. Πόση ενέργεια καταναλώνει σε 10 ώρες;

    • 0,24 kWh
    • 1 kWh
    • 1,5 kWh
    • 2,4 kWh
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 1,5 kWh. 0,6 : 4 = 0,15 kWh ανά ώρα και 0,15 · 10 = 1,5 kWh.

Σωστό ή Λάθος

  1. Αν 4 εργάτες τελειώνουν ένα έργο σε 6 μέρες, 8 εργάτες το τελειώνουν σε 12 μέρες.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Αντιστρόφως ανάλογα: 3 μέρες.

  2. Αν 2 kg κοστίζουν 6 €, τα 5 kg κοστίζουν 15 €.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. 3 € το κιλό.

  3. Σε χάρτη 1 : 100.000, 3 cm αντιστοιχούν σε 300 m.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. 300.000 cm = 3 km.

  4. Μοιράζοντας 60 € σε λόγο 1 : 2, τα μερίδια είναι 20 € και 40 €.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. 60 : 3 = 20.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Αναλογίες»