MathGreeceMathGreece

6.2 Λόγος – Αναλογία

Μάθημα 6.2 Λόγος – Αναλογία της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Αναλογίες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Λόγος – Αναλογία

Μοιρασιά σε λόγο

Δύο αδέρφια μοιράζονται 18 € σε λόγο 1 : 5. Πόσα παίρνει το καθένα;
Υποδείξεις
  • Χώρισε το ποσό σε 6 ίσα μερίδια.
Λύση και απάντηση
  1. Ένα μερίδιο: 18/6 = 3.
  2. 1ο: 3 €, 2ο: 15 €.

Απάντηση: 1ο = 3  ·  2ο = 15

Άγνωστος σε αναλογία

Να βρείτε το x: 69 = x36.
Υποδείξεις
  • Χιαστί: 9x = 6·36.
Λύση και απάντηση
  1. x = 24.

Απάντηση: 24

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Μοιρασιά σε λόγο · Άγνωστος σε αναλογία.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Ποιος είναι ο λόγος των αριθμών 6 και 8;

    • 23
    • 614
    • 68 = 34
    • 86
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 68 = 34. Ο λόγος του α προς το β είναι το κλάσμα αβ.

  2. Ποιος είναι ο λόγος 15 εκ. προς 3 εκ.;

    • 15
    • 12
    • 45
    • 5
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5. 15 : 3 = 5 (οι μονάδες απαλείφονται).

  3. Ποιο είναι το x στην αναλογία 23 = x12;

    • 18
    • 4
    • 6
    • 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 8. 2 · 12 = 3 · x, άρα x = 24 : 3 = 8.

  4. Ποιο ζεύγος λόγων αποτελεί αναλογία;

    • 12 = 23
    • 25 = 52
    • 25 = 615
    • 34 = 43
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 25 = 615. 2 · 15 = 5 · 6 = 30, άρα τα γινόμενα χιαστί είναι ίσα.

  5. Αν αβ = γδ, τότε:

    • α + δ = β + γ
    • α · β = γ · δ
    • α · γ = β · δ
    • α · δ = β · γ
    Δες την απάντηση

    Σωστό: α · δ = β · γ. Στην αναλογία το γινόμενο των άκρων ισούται με το γινόμενο των μέσων.

  6. Ο λόγος αγοριών προς κορίτσια σε μια τάξη είναι 3 : 2 και τα παιδιά είναι 25. Πόσα είναι τα αγόρια;

    • 10
    • 12
    • 15
    • 5
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 15. Τα μέρη είναι 5, άρα κάθε μέρος είναι 5 παιδιά και τα αγόρια 3 · 5 = 15.

  7. Ο λόγος 40 λεπτά προς 2 ώρες είναι:

    • 12
    • 13
    • 21
    • 20
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 13. 2 ώρες = 120 λεπτά και 40120 = 13.

  8. Μια κλίμακα χάρτη είναι 1 : 100.000. Πόσα χιλιόμετρα αντιστοιχούν σε 3 εκ. του χάρτη;

    • 0,3 χλμ.
    • 3 χλμ.
    • 30 χλμ.
    • 300 χλμ.
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 3 χλμ.. 3 εκ. · 100.000 = 300.000 εκ. = 3.000 μ. = 3 χλμ.

  9. Ποιο είναι το x στην αναλογία x5 = 915;

    • 1,5
    • 27
    • 3
    • 45
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 3. 15x = 45, άρα x = 3.

  10. Ο λόγος 0,5 προς 2 απλοποιείται σε:

    • 12
    • 14
    • 21
    • 4
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 14. 0,5 : 2 = 12 : 2 = 14.

Σωστό ή Λάθος

  1. Ο λόγος 2 : 3 είναι ίσος με 3 : 2.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. 23 ≠ 32.

  2. Σε αναλογία αβ = γδ ισχύει αδ = βγ.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Χιαστί.

  3. Ο λόγος 50 cm προς 2 m είναι 25.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Ίδιες μονάδες: 50 : 200 = 14.

  4. Αν x6 = 23, τότε x = 4.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. 3x = 12.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Αναλογίες»