4.1 Η έννοια της εξίσωσης – Οι εξισώσεις α+x=β, x–α=β, α–x=β, αx=β, α:x=β και x:α=β

Μάθημα 4.1 Η έννοια της εξίσωσης – Οι εξισώσεις α+x=β, x–α=β, α–x=β, αx=β, α:x=β και x:α=β της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Εξισώσεις – Προβλήματα». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Η έννοια της εξίσωσης – Οι εξισώσεις α+x=β, x–α=β, α–x=β, αx=β, α:x=β και x:α=β

Εξισώσεις με κλάσματα και δεκαδικούς

Να λύσετε την εξίσωση 16 : x = 8.

Υποδείξεις

Σκέψου ποια πράξη «αναιρεί» την πράξη του αγνώστου (πρόσθεση ↔ αφαίρεση, πολλαπλασιασμός ↔ διαίρεση).
Επαλήθευσε τη λύση σου!

Λύση και απάντηση

x = 2.

Απάντηση: 2

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Εξισώσεις με κλάσματα και δεκαδικούς.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Ποια είναι η λύση της εξίσωσης x + 7 = 15;
- 105
- 22
- 7
- 8
Δες την απάντηση
Σωστό: 8. x = 15 − 7 = 8.
Ποια είναι η λύση της εξίσωσης x − 4 = 9;
- 13
- 36
- 5
- 9
Δες την απάντηση
Σωστό: 13. x = 9 + 4 = 13.
Ποια είναι η λύση της εξίσωσης 12 − x = 5;
- 17
- 5
- 60
- 7
Δες την απάντηση
Σωστό: 7. Αφαιρετέος = μειωτέος − διαφορά = 12 − 5 = 7.
Ποια είναι η λύση της εξίσωσης 3x = 21;
- 18
- 24
- 63
- 7
Δες την απάντηση
Σωστό: 7. x = 21 : 3 = 7.
Ποια είναι η λύση της εξίσωσης 20 : x = 4;
- 16
- 24
- 5
- 80
Δες την απάντηση
Σωστό: 5. Διαιρέτης = διαιρετέος : πηλίκο = 20 : 4 = 5.
Ποια είναι η λύση της εξίσωσης x : 6 = 3;
- 0,5
- 18
- 2
- 9
Δες την απάντηση
Σωστό: 18. Διαιρετέος = πηλίκο · διαιρέτης = 3 · 6 = 18.
Ποια είναι η λύση της εξίσωσης 2,5 + x = 10;
- 12,5
- 25
- 7,5
- 8,5
Δες την απάντηση
Σωστό: 7,5. x = 10 − 2,5 = 7,5.
Ποια είναι η λύση της εξίσωσης 5x = 2;
- x = 10
- x = 25
- x = 3
- x = 52
Δες την απάντηση
Σωστό: x = 25. x = 2 : 5 = 25.
Ποιος αριθμός επαληθεύει την εξίσωση x : 4 = 5;
- 1,25
- 20
- 4
- 9
Δες την απάντηση
Σωστό: 20. 20 : 4 = 5.
Το τριπλάσιο ενός αριθμού είναι 27. Ποιος είναι ο αριθμός;
- 24
- 30
- 81
- 9
Δες την απάντηση
Σωστό: 9. 3x = 27, άρα x = 9.

Σωστό ή Λάθος

Η λύση της 15 − x = 6 είναι x = 21.
Δες την απάντηση
Λάθος. x = 15 − 6 = 9.
Η λύση της x : 4 = 3 είναι x = 12.
Δες την απάντηση
Σωστό. x = 3 · 4.
Η λύση της 24 : x = 6 είναι x = 144.
Δες την απάντηση
Λάθος. x = 24 : 6 = 4.
Η εξίσωση 0 · x = 5 δεν έχει λύση.
Δες την απάντηση
Σωστό. 0 · x = 0 για κάθε x.
Η εξίσωση x − 7 = 0 έχει λύση x = −7.
Δες την απάντηση
Λάθος. x = 7.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.