5.2 Δειγματικός χώρος – Ενδεχόμενα

Μάθημα 5.2 Δειγματικός χώρος – Ενδεχόμενα της Άλγεβρα Γ΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Πιθανότητες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

Λυμένες ασκήσεις: Δειγματικός χώρος – Ενδεχόμενα

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Πλήθος αποτελεσμάτων.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

1. Ο δειγματικός χώρος του πειράματος «ρίψη ζαριού» είναι:

   • Ω = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
   • Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
   • Ω = {1, 2, 3}
   • Ω = {1, 6}
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Όλα τα δυνατά αποτελέσματα.

2. Πόσα στοιχεία έχει ο δειγματικός χώρος της ρίψης δύο νομισμάτων;

   • 2
   • 3
   • 4
   • 8
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 4. ΚΚ, ΚΓ, ΓΚ, ΓΓ.

3. Πόσα αποτελέσματα έχει η ρίψη δύο ζαριών;

   • 12
   • 24
   • 36
   • 6
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 36. 6 · 6 = 36.

4. Ενδεχόμενο είναι:

   • Ο αριθμός των ζαριών
   • Στοιχείο του Ω
   • Το κενό μόνο
   • Υποσύνολο του δειγματικού χώρου
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Υποσύνολο του δειγματικού χώρου. Κάθε υποσύνολο του Ω.

5. Το βέβαιο ενδεχόμενο είναι:

   • Ένα στοιχείο
   • Το A'
   • Το Ω
   • Το ∅
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Το Ω. Συμβαίνει πάντα.

6. Το αδύνατο ενδεχόμενο είναι:

   • Μία ρίψη
   • Το A
   • Το Ω
   • Το ∅
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Το ∅. Δεν συμβαίνει ποτέ.

7. Αν A «άρτιος αριθμός» στη ρίψη ζαριού, τότε A =

   • {1, 2, 3}
   • {1, 3, 5}
   • {2, 4, 6}
   • {2, 4}
   Δες την απάντηση

   Σωστό: {2, 4, 6}. Οι άρτιοι είναι 2, 4, 6.

8. Το ενδεχόμενο A ∪ B συμβαίνει όταν:

   • Δεν συμβαίνει κανένα
   • Συμβαίνει μόνο το A
   • Συμβαίνει το A ή το B
   • Συμβαίνουν και τα δύο
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Συμβαίνει το A ή το B. Η ένωση σημαίνει «ή».

9. Το ενδεχόμενο A ∩ B συμβαίνει όταν:

   • Δεν συμβαίνει κανένα
   • Συμβαίνει το A'
   • Συμβαίνει το ένα
   • Συμβαίνουν και τα δύο
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Συμβαίνουν και τα δύο. Η τομή σημαίνει «και».

10. Δύο ενδεχόμενα A, B λέγονται ασυμβίβαστα όταν:

    • A = B
    • A ∩ B = ∅
    • A ∪ B = ∅
    • A ⊂ B
    Δες την απάντηση

    Σωστό: A ∩ B = ∅. Δεν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα.

Σωστό ή Λάθος

1. Ρίχνοντας δύο ζάρια, ο δειγματικός χώρος έχει 12 στοιχεία.

   Δες την απάντηση

   Λάθος. Έχει 6 · 6 = 36.

2. Το ενδεχόμενο «φέρνω 7 με ένα ζάρι» είναι αδύνατο.

   Δες την απάντηση

   Σωστό. Ζάρι 1–6.

3. Δύο ενδεχόμενα με κοινά στοιχεία είναι ασυμβίβαστα.

   Δες την απάντηση

   Λάθος. Ασυμβίβαστα είναι όταν δεν έχουν κοινά στοιχεία.

4. Το Α′ περιέχει τα αποτελέσματα του Ω που δεν ανήκουν στο Α.

   Δες την απάντηση

   Σωστό. Συμπλήρωμα.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Γ΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Πιθανότητες»

• 5.1 Σύνολα
• 5.3 Έννοια της πιθανότητας