MathGreeceMathGreece

5.1 Σύνολα

Μάθημα 5.1 Σύνολα της Άλγεβρα Γ΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Πιθανότητες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Σύνολα

Πράξεις συνόλων

Στο Ω = {1, 2, …, 35} είναι A = {πολλαπλάσια του 2}, B = {πολλαπλάσια του 5}. Πόσα στοιχεία έχει το A ∪ B;
Υποδείξεις
  • |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Λύση και απάντηση
  1. |A| = 17, |B| = 7, |A ∩ B| = 3.
  2. |A ∪ B| = 21.

Απάντηση: 21

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Πράξεις συνόλων.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Το σύμβολο x ∈ A σημαίνει:

    • Το A είναι υποσύνολο του x
    • Το x ανήκει στο A
    • Το x δεν ανήκει στο A
    • Το x είναι ίσο με το A
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Το x ανήκει στο A. Το ∈ διαβάζεται «ανήκει».

  2. Το σύμβολο A ⊂ B σημαίνει:

    • Τα A και B είναι ίσα
    • Τα A και B είναι ξένα
    • Το A είναι υποσύνολο του B
    • Το B είναι υποσύνολο του A
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Το A είναι υποσύνολο του B. Κάθε στοιχείο του A ανήκει στο B.

  3. Αν A = {1, 2, 3} και B = {3, 4}, τότε A ∪ B =

    • {1, 2, 3, 3, 4}
    • {1, 2, 3, 4}
    • {1, 2}
    • {3}
    Δες την απάντηση

    Σωστό: {1, 2, 3, 4}. Η ένωση περιέχει όλα τα στοιχεία των δύο.

  4. Αν A = {1, 2, 3} και B = {3, 4}, τότε A ∩ B =

    • {1, 2, 3, 4}
    • {3}
    • {4}
    • {}
    Δες την απάντηση

    Σωστό: {3}. Η τομή περιέχει τα κοινά στοιχεία.

  5. Το κενό σύνολο συμβολίζεται:

    • 0
    • {0}
    • Ω
    • ∅
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ∅. Το σύνολο χωρίς στοιχεία.

  6. Αν Ω = {1, 2, 3, 4, 5} και A = {2, 4}, τότε A' =

    • {1, 2, 3, 4, 5}
    • {1, 3, 5}
    • {2, 4}
    • {3, 5}
    Δες την απάντηση

    Σωστό: {1, 3, 5}. Το συμπλήρωμα περιέχει όσα στοιχεία του Ω δεν ανήκουν στο A.

  7. Δύο σύνολα λέγονται ξένα όταν:

    • Είναι ίσα
    • Η ένωσή τους είναι κενή
    • Η τομή τους είναι κενή
    • Το ένα είναι υποσύνολο του άλλου
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Η τομή τους είναι κενή. Δεν έχουν κοινά στοιχεία.

  8. Πόσα υποσύνολα έχει το σύνολο {a, b};

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 4. ∅, {a}, {b}, {a, b}.

  9. Αν A ⊂ B, τότε A ∩ B =

    • A
    • B
    • Ω
    • ∅
    Δες την απάντηση

    Σωστό: A. Η τομή είναι το μικρότερο σύνολο.

  10. Αν A ⊂ B, τότε A ∪ B =

    • A
    • B
    • Ω
    • ∅
    Δες την απάντηση

    Σωστό: B. Η ένωση είναι το μεγαλύτερο σύνολο.

Σωστό ή Λάθος

  1. Το {1, 2} είναι στοιχείο του {1, 2, 3}.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι υποσύνολο: {1, 2} ⊆ {1, 2, 3}.

  2. Α ∩ Β ⊆ Α ∪ Β.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Η τομή περιέχεται στην ένωση.

  3. Το κενό σύνολο έχει ένα στοιχείο.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Δεν έχει κανένα.

  4. Αν Α ⊆ Β, τότε Α ∪ Β = Β.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Το Α «χάνεται» μέσα στο Β.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Γ΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Πιθανότητες»