MathGreeceMathGreece

Σύνθετα μοτίβα

Μάθημα Σύνθετα μοτίβα της Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, στην ενότητα «Μετρήσεις – Μοτίβα». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 3 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Σύνθετα μοτίβα

Σύνθετο μοτίβο

Σε ένα μοτίβο ο 1ος όρος είναι 1 και κάθε φορά προσθέτουμε έναν αριθμό μεγαλύτερο κατά 1 από την προηγούμενη φορά (+1, +2, +3, …). Ποιος είναι ο 7ος όρος;
Υποδείξεις
  • Γράψε τους όρους έναν-έναν: 1, 2, 4, 7, …
Λύση και απάντηση
  1. Ο 7ος όρος είναι 22.

Απάντηση: 22

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Σύνθετο μοτίβο.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Σε ένα μοτίβο, για τα βήματα 1, 2, 3, 4 οι τιμές είναι 3, 5, 7, 9. Ποια είναι η τιμή στο 5ο βήμα;

    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 11. Κάθε βήμα προσθέτει 2: 9 + 2 = 11.

  2. Μοτίβο ξεκινά από 2 και προσθέτει 3 κάθε φορά: 2, 5, 8, 11, … Ποιος είναι ο 8ος όρος;

    • 20
    • 23
    • 24
    • 26
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 23. 2 + 7 × 3 = 23.

  3. Ένα δέντρο έχει ύψος 1 μ. στο 1ο έτος και μεγαλώνει 0,5 μ. κάθε έτος. Τι ύψος έχει στο 5ο έτος;

    • 2 μ.
    • 2,5 μ.
    • 3 μ.
    • 3,5 μ.
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 3 μ.. 1 + 4 × 0,5 = 3 μ.

  4. Ο Αντώνης αποταμιεύει 2 € την 1η εβδομάδα, 4 € τη 2η, 6 € την 3η και συνεχίζει έτσι. Πόσα € αποταμιεύει την 5η εβδομάδα;

    • 10 €
    • 12 €
    • 14 €
    • 8 €
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 10 €. Κάθε εβδομάδα αποταμιεύει 2 × (αριθμός εβδομάδας): 2 × 5 = 10.

  5. Με σπίρτα φτιάχνουμε τετράγωνα σε σειρά: 1 τετράγωνο 4 σπίρτα, 2 τετράγωνα 7, 3 τετράγωνα 10. Πόσα σπίρτα θέλουν 6 τετράγωνα;

    • 16
    • 19
    • 21
    • 24
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 19. Κάθε νέο τετράγωνο προσθέτει 3 σπίρτα: 3 × 6 + 1 = 19.

  6. Ποιος κανόνας συνδέει τα ζεύγη (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8);

    • Αφαιρούμε 1 από τον πρώτο
    • Διαιρούμε τον πρώτο με το 2
    • Διπλασιάζουμε τον πρώτο αριθμό
    • Προσθέτουμε 1 στον πρώτο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Διπλασιάζουμε τον πρώτο αριθμό. Ο δεύτερος αριθμός είναι πάντα το διπλάσιο του πρώτου.

  7. Με τον κανόνα y = 3 × x + 1, πόσο είναι το y όταν x = 4;

    • 12
    • 13
    • 15
    • 7
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 13. 3 × 4 + 1 = 13.

  8. Στον πίνακα, για x = 1, 2, 3 το y είναι 5, 8, 11. Πόσο θα είναι το y για x = 6;

    • 17
    • 18
    • 20
    • 23
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 20. Ο κανόνας είναι y = 3 × x + 2: 3 × 6 + 2 = 20.

  9. Ένα ταξί έχει αρχική χρέωση 3 € και 2 € ανά χιλιόμετρο. Πόσο κοστίζει μια διαδρομή 7 χλμ.;

    • 14 €
    • 17 €
    • 21 €
    • 35 €
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 17 €. 3 + 2 × 7 = 17 €.

  10. Πώς βρίσκουμε τον κανόνα ενός μοτίβου από έναν πίνακα;

    • Βρίσκουμε το άθροισμα όλων
    • Επιλέγουμε τυχαία
    • Κοιτάμε μόνο την πρώτη τιμή
    • Παρατηρούμε πώς αλλάζουν οι τιμές όταν αλλάζει η προηγούμενη
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Παρατηρούμε πώς αλλάζουν οι τιμές όταν αλλάζει η προηγούμενη. Ο κανόνας προκύπτει από τη σχέση που συνδέει τις τιμές.

Σωστό ή Λάθος

  1. Στο μοτίβο 1, 1, 2, 3, 5, 8, … ο επόμενος είναι 11.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Κάθε όρος είναι άθροισμα των δύο προηγουμένων: 13.

  2. Στο μοτίβο 1, 3, 6, 10, … ο επόμενος είναι 15.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. +2, +3, +4, +5.

  3. Ένα μοτίβο πρέπει πάντα να αυξάνεται.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Μπορεί να μειώνεται ή να επαναλαμβάνεται.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Μετρήσεις – Μοτίβα»