MathGreeceMathGreece

3.4 Τυποποιημένη μορφή μεγάλων αριθμών

Μάθημα 3.4 Τυποποιημένη μορφή μεγάλων αριθμών της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Δεκαδικοί αριθμοί». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Τυποποιημένη μορφή μεγάλων αριθμών

Τυποποιημένη μορφή

Ο αριθμός 9.200.000 γράφεται α·10ν με 1 ≤ α < 10. Να βρείτε α και ν.
Υποδείξεις
  • Μετακίνησε την υποδιαστολή ώστε να μείνει ένα μη μηδενικό ψηφίο πριν από αυτή.
Λύση και απάντηση
  1. 9.200.000 = 9,2·106.

Απάντηση: α = 9,2  ·  ν = 6

Γινόμενο σε τυποποιημένη μορφή

Να γράψετε σε τυποποιημένη μορφή το γινόμενο (2·106)·(6·106). Αν είναι α·10ν, δώσε α και ν.
Υποδείξεις
  • Πολλαπλασίασε χωριστά τους αριθμούς και τις δυνάμεις του 10.
  • Αν ο αριθμός βγει ≥ 10, ξαναγράψε τον.
Λύση και απάντηση
  1. 2·6 = 12, 106·106 = 1012.
  2. = 1,2·1013.

Απάντηση: α = 1,2  ·  ν = 13

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Τυποποιημένη μορφή · Γινόμενο σε τυποποιημένη μορφή.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Πώς γράφεται το 3.000.000 σε τυποποιημένη μορφή;

    • 3 · 10⁵
    • 3 · 10⁶
    • 3 · 10⁷
    • 6 · 10³
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 3 · 10⁶. 3.000.000 = 3 · 1.000.000 = 3 · 10⁶.

  2. Πώς γράφεται το 45.000 σε τυποποιημένη μορφή;

    • 4,5 · 10³
    • 4,5 · 10⁴
    • 4,5 · 10⁵
    • 45 · 10⁴
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 4,5 · 10⁴. 45.000 = 4,5 · 10.000 = 4,5 · 10⁴.

  3. Πόσο ισούται το 7,2 · 10³;

    • 7,2000
    • 7.200
    • 72.000
    • 720
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 7.200. 7,2 · 1.000 = 7.200.

  4. Πώς γράφεται το 6.500.000.000 σε τυποποιημένη μορφή;

    • 0,65 · 10⁸
    • 6,5 · 10¹⁰
    • 6,5 · 10⁸
    • 6,5 · 10⁹
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 6,5 · 10⁹. 6.500.000.000 = 6,5 · 1.000.000.000 = 6,5 · 10⁹.

  5. Ποιος αριθμός είναι σε τυποποιημένη μορφή (α · 10ᵛ με 1 ≤ α < 10);

    • 0,28 · 10⁶
    • 2,8 · 10⁵
    • 28 · 10⁴
    • 280 · 10³
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 2,8 · 10⁵. Στην τυποποιημένη μορφή ο πρώτος παράγοντας είναι από 1 έως (και χωρίς) 10.

  6. Πόσο ισούται το 1,5 · 10⁶;

    • 1.500
    • 1.500.000
    • 15.000.000
    • 150.000
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 1.500.000. 1,5 · 1.000.000 = 1.500.000.

  7. Η ταχύτητα του φωτός είναι περίπου 300.000 χλμ./δευτ. Πώς γράφεται σε τυποποιημένη μορφή;

    • 3 · 10³
    • 3 · 10⁴
    • 3 · 10⁵
    • 3 · 10⁶
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 3 · 10⁵. 300.000 = 3 · 100.000 = 3 · 10⁵.

  8. Πόσα μηδενικά θα έχει ο αριθμός 5 · 10⁷ όταν γραφεί με ψηφία;

    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 7. 5 · 10⁷ = 50.000.000, δηλαδή 7 μηδενικά.

  9. Η απόσταση Γης – Ήλιου είναι περίπου 150.000.000 χλμ. Πώς γράφεται σε τυποποιημένη μορφή;

    • 1,5 · 10⁷
    • 1,5 · 10⁸
    • 1,5 · 10⁹
    • 15 · 10⁸
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 1,5 · 10⁸. 150.000.000 = 1,5 · 100.000.000 = 1,5 · 10⁸.

  10. Πόσο κάνει 8 · 10⁴ + 2 · 10³;

    • 10.000
    • 8.200
    • 82.000
    • 820.000
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 82.000. 80.000 + 2.000 = 82.000.

Σωστό ή Λάθος

  1. Ο 45 · 103 είναι σε τυποποιημένη μορφή.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Πρέπει 1 ≤ α < 10: 4,5 · 104.

  2. 3.200.000 = 3,2 · 106.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Έξι θέσεις.

  3. 7 · 105 = 7.000.000.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. = 700.000.

  4. Η τυποποιημένη μορφή είναι α · 10ν με 1 ≤ α < 10.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Ορισμός.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Δεκαδικοί αριθμοί»