3.2 Άθροισμα γωνιών τριγώνου – Ισοσκελές τρίγωνο

Μάθημα 3.2 Άθροισμα γωνιών τριγώνου – Ισοσκελές τρίγωνο της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Τρίγωνα – Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Άθροισμα γωνιών τριγώνου – Ισοσκελές τρίγωνο

Γωνίες ισοσκελούς

Ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ = ΑΓ) έχει γωνία κορυφής Â = 110°. Πόση είναι κάθε γωνία της βάσης;

Υποδείξεις

Οι γωνίες της βάσης είναι ίσες, άθροισμα όλων 180°.

Λύση και απάντηση

(180° − 110°)/2 = 35°.

Απάντηση: 35 °

Γωνίες τριγώνου ανάλογες αριθμών

Οι γωνίες ενός τριγώνου είναι ανάλογες των αριθμών 3, 5, 4. Πόση είναι η μεγαλύτερη και πόση η μικρότερη γωνία;

Υποδείξεις

Γωνίες 3κ, 5κ, 4κ με άθροισμα 180°.

Λύση και απάντηση

12κ = 180 ⇒ κ = 15°.
Μεγαλύτερη 75°, μικρότερη 45°.

Απάντηση: μεγαλύτερη = 75 · μικρότερη = 45

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Γωνίες ισοσκελούς · Γωνίες τριγώνου ανάλογες αριθμών.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι:
- 180°
- 270°
- 360°
- 90°
Δες την απάντηση
Σωστό: 180°. Σε κάθε τρίγωνο Α + Β + Γ = 180°.
Αν δύο γωνίες τριγώνου είναι 50° και 60°, η τρίτη είναι:
- 10°
- 110°
- 130°
- 70°
Δες την απάντηση
Σωστό: 70°. 180 − 110 = 70.
Σε ορθογώνιο τρίγωνο μία γωνία είναι 90° και η άλλη 35°. Η τρίτη είναι:
- 145°
- 45°
- 55°
- 65°
Δες την απάντηση
Σωστό: 55°. 180 − 125 = 55.
Στο ισόπλευρο τρίγωνο κάθε γωνία είναι:
- 30°
- 45°
- 60°
- 90°
Δες την απάντηση
Σωστό: 60°. 180 : 3 = 60.
Στο ισοσκελές τρίγωνο οι προσκείμενες στη βάση γωνίες είναι:
- Άνισες
- Ίσες
- Παραπληρωματικές
- Συμπληρωματικές
Δες την απάντηση
Σωστό: Ίσες. Στο ισοσκελές οι γωνίες βάσης είναι ίσες.
Ισοσκελές τρίγωνο με γωνία κορυφής 40° έχει γωνίες βάσης:
- 140° η καθεμία
- 40° η καθεμία
- 50° η καθεμία
- 70° η καθεμία
Δες την απάντηση
Σωστό: 70° η καθεμία. (180 − 40) : 2 = 70.
Ισοσκελές τρίγωνο με γωνίες βάσης 50° έχει γωνία κορυφής:
- 100°
- 130°
- 50°
- 80°
Δες την απάντηση
Σωστό: 80°. 180 − 100 = 80.
Μπορεί ένα τρίγωνο να έχει δύο ορθές γωνίες;
- Όχι
- Μόνο αν είναι ισοσκελές
- Μόνο αν είναι ισόπλευρο
- Ναι
Δες την απάντηση
Σωστό: Όχι. Το άθροισμα θα ήταν ήδη 180° χωρίς την τρίτη γωνία.
Μπορεί ένα τρίγωνο να έχει δύο αμβλείες γωνίες;
- Όχι
- Μόνο ισοσκελές
- Μόνο σκαληνό
- Ναι
Δες την απάντηση
Σωστό: Όχι. Το άθροισμα θα ξεπερνούσε τις 180°.
Μία εξωτερική γωνία τριγώνου ισούται με:
- 180°
- 90°
- Την εφεξής εσωτερική
- Το άθροισμα των δύο απέναντι εσωτερικών
Δες την απάντηση
Σωστό: Το άθροισμα των δύο απέναντι εσωτερικών. Ιδιότητα της εξωτερικής γωνίας.

Σωστό ή Λάθος

Το άθροισμα των γωνιών τριγώνου είναι 360°.
Δες την απάντηση
Λάθος. 180°.
Σε ισοσκελές τρίγωνο οι γωνίες της βάσης είναι ίσες.
Δες την απάντηση
Σωστό. Βασική ιδιότητα.
Ισοσκελές τρίγωνο με γωνία κορυφής 40° έχει γωνίες βάσης 40°.
Δες την απάντηση
Λάθος. (180° − 40°) : 2 = 70°.
Η εξωτερική γωνία τριγώνου ισούται με το άθροισμα των δύο απέναντι εσωτερικών.
Δες την απάντηση
Σωστό. 180° − Γ = Α + Β.
Κάθε γωνία ισόπλευρου τριγώνου είναι 90°.
Δες την απάντηση
Λάθος. Είναι 60°.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.