3.1 Στοιχεία τριγώνου – Είδη τριγώνων

Μάθημα 3.1 Στοιχεία τριγώνου – Είδη τριγώνων της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Τρίγωνα – Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Στοιχεία τριγώνου – Είδη τριγώνων

Ισοσκελές με άγνωστες πλευρές

Ισοσκελές τρίγωνο έχει τις ίσες πλευρές 4x + 6 και 3x + 10 και βάση 6. Να βρείτε το x και την περίμετρο.

Υποδείξεις

Οι ίσες πλευρές είναι ίσες: λύσε την εξίσωση.

Λύση και απάντηση

x = 4, ίσες πλευρές 22.
Περίμετρος: 2·22 + 6 = 50.

Απάντηση: x = 4 · Περίμετρος = 50

Υπάρχει τέτοιο τρίγωνο;

Υπάρχει τρίγωνο με πλευρές 13 cm, 9 cm και 2 cm;

Όχι
Ναι

Υποδείξεις

Τριγωνική ανισότητα: κάθε πλευρά μικρότερη από το άθροισμα των άλλων δύο.

Λύση και απάντηση

Μεγαλύτερη: 13, άθροισμα άλλων: 11 ≤ 13 ⇒ δεν υπάρχει.

Απάντηση: Όχι

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Ισοσκελές με άγνωστες πλευρές · Υπάρχει τέτοιο τρίγωνο;.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Πόσες κορυφές έχει ένα τρίγωνο;
- 2
- 3
- 4
- 6
Δες την απάντηση
Σωστό: 3. Το τρίγωνο έχει 3 κορυφές, 3 πλευρές και 3 γωνίες.
Ισόπλευρο τρίγωνο είναι αυτό που έχει:
- Δύο ίσες πλευρές
- Μια αμβλεία
- Μια ορθή γωνία
- Τρεις ίσες πλευρές
Δες την απάντηση
Σωστό: Τρεις ίσες πλευρές. Ισόπλευρο = τρεις ίσες πλευρές.
Ισοσκελές τρίγωνο έχει:
- Δύο ίσες πλευρές
- Ορθή γωνία πάντα
- Τρεις άνισες πλευρές
- Τρεις ίσες πλευρές
Δες την απάντηση
Σωστό: Δύο ίσες πλευρές. Ισοσκελές = δύο ίσες πλευρές.
Σκαληνό τρίγωνο έχει:
- Δύο ίσες
- Ορθή γωνία
- Τρεις άνισες πλευρές
- Τρεις ίσες
Δες την απάντηση
Σωστό: Τρεις άνισες πλευρές. Σκαληνό = όλες άνισες.
Ορθογώνιο τρίγωνο έχει:
- Δύο ορθές
- Μία αμβλεία
- Μία ορθή γωνία
- Τρεις οξείες
Δες την απάντηση
Σωστό: Μία ορθή γωνία. Ορθογώνιο = μία γωνία 90°.
Οξυγώνιο τρίγωνο έχει:
- Δύο ορθές
- Μία αμβλεία
- Μία ορθή
- Τρεις οξείες γωνίες
Δες την απάντηση
Σωστό: Τρεις οξείες γωνίες. Οξυγώνιο = όλες οξείες.
Αμβλυγώνιο τρίγωνο έχει:
- Δύο αμβλείες
- Μία αμβλεία γωνία
- Μία ορθή
- Τρεις ίσες
Δες την απάντηση
Σωστό: Μία αμβλεία γωνία. Αμβλυγώνιο = μία γωνία > 90°.
Το ύψος τριγώνου είναι:
- Η διχοτόμος
- Η μεγαλύτερη πλευρά
- Το κάθετο τμήμα από κορυφή στην απέναντι πλευρά
- Το τμήμα από κορυφή στο μέσο
Δες την απάντηση
Σωστό: Το κάθετο τμήμα από κορυφή στην απέναντι πλευρά. Ύψος = κάθετη από κορυφή.
Η διάμεσος τριγώνου ενώνει:
- Δύο κορυφές
- Δύο μέσα
- Κορυφή με το μέσο της απέναντι πλευράς
- Κορυφή με το περίκεντρο
Δες την απάντηση
Σωστό: Κορυφή με το μέσο της απέναντι πλευράς. Διάμεσος = κορυφή → μέσο απέναντι πλευράς.
Η διχοτόμος τριγώνου:
- Διχοτομεί μία γωνία του
- Διχοτομεί μια πλευρά
- Είναι κάθετη
- Ισούται με το ύψος
Δες την απάντηση
Σωστό: Διχοτομεί μία γωνία του. Διχοτόμος = χωρίζει γωνία σε δύο ίσες.

Σωστό ή Λάθος

Ένα τρίγωνο μπορεί να έχει πλευρές 2, 3 και 6.
Δες την απάντηση
Λάθος. 2 + 3 < 6: δεν σχηματίζεται.
Το ισόπλευρο τρίγωνο είναι και ισοσκελές.
Δες την απάντηση
Σωστό. Έχει (τουλάχιστον) δύο ίσες πλευρές.
Ένα τρίγωνο μπορεί να έχει δύο ορθές γωνίες.
Δες την απάντηση
Λάθος. Το άθροισμα θα ξεπερνούσε τις 180°.
Η διάμεσος ενώνει μια κορυφή με το μέσο της απέναντι πλευράς.
Δες την απάντηση
Σωστό. Ορισμός.
Το ύψος ενός τριγώνου βρίσκεται πάντα μέσα στο τρίγωνο.
Δες την απάντηση
Λάθος. Σε αμβλυγώνιο, δύο ύψη είναι έξω.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.