2.1 Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού

Μάθημα 2.1 Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού της Άλγεβρα Β΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Πραγματικοί αριθμοί». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού

Υπολογισμός με ρίζες

Να υπολογίσετε την παράσταση √49 · √9 − (√4)² .

Υποδείξεις

√(α²) = α για α ≥ 0, (√α)² = α.

Λύση και απάντηση

= 7·3 − 4 = 5.

Απάντηση: 5

Εξίσωση x² = α

Να λύσετε την εξίσωση x² + 64 = 0. (Αν δεν έχει λύση, γράψε «αδύνατη».)

Υποδείξεις

x² ≥ 0 για κάθε x.

Λύση και απάντηση

x² = −64 < 0: αδύνατη.

Απάντηση: αδύνατη (καμία λύση)

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Υπολογισμός με ρίζες · Εξίσωση x² = α.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Πόσο είναι η √49;
- 24,5
- 49
- 7
- −7
Δες την απάντηση
Σωστό: 7. 7 · 7 = 49 και το 7 είναι θετικό.
Πόσο είναι η √0,25;
- 0,05
- 0,125
- 0,5
- 5
Δες την απάντηση
Σωστό: 0,5. 0,5 · 0,5 = 0,25.
Πόσο είναι η √916;
- 316
- 34
- 81256
- 94
Δες την απάντηση
Σωστό: 34. √9 : √16 = 3 : 4.
Πόσο είναι η √(5²);
- 10
- 2,5
- 25
- 5
Δες την απάντηση
Σωστό: 5. Η √(α²) = α για α ≥ 0.
Πόσο είναι η √4 · √9;
- 13
- 36
- 5
- 6
Δες την απάντηση
Σωστό: 6. 2 · 3 = 6.
Πόσο είναι η √100 − √36;
- 28
- 4
- 64
- 8
Δες την απάντηση
Σωστό: 4. 10 − 6 = 4.
Μεταξύ ποιων διαδοχικών ακεραίων βρίσκεται η √20;
- 2 και 3
- 3 και 4
- 4 και 5
- 5 και 6
Δες την απάντηση
Σωστό: 4 και 5. 4² = 16 < 20 < 25 = 5².
Ποια από τις παρακάτω ισότητες είναι σωστή;
- √(α + β) = √α + √β
- √(α − β) = √α − √β
- √(α·β) = √α · √β (α, β ≥ 0)
- √α² = α με α αρνητικό
Δες την απάντηση
Σωστό: √(α·β) = √α · √β (α, β ≥ 0). Η ρίζα γινομένου ισούται με το γινόμενο των ριζών.
Πόσο είναι η √14;
- 116
- 12
- 18
- 2
Δες την απάντηση
Σωστό: 12. √1 : √4 = 12.
Ποια είναι η πλευρά ενός τετραγώνου με εμβαδόν 81 τ.εκ.;
- 40,5 εκ.
- 8 εκ.
- 81 εκ.
- 9 εκ.
Δες την απάντηση
Σωστό: 9 εκ.. Πλευρά = √81 = 9.

Σωστό ή Λάθος

√25 = ±5.
Δες την απάντηση
Λάθος. √25 = 5 (θετική).
√(9 · 16) = 12.
Δες την απάντηση
Σωστό. 3 · 4.
√(9 + 16) = 7.
Δες την απάντηση
Λάθος. √25 = 5.
Η εξίσωση x² = 25 έχει λύσεις x = 5 και x = −5.
Δες την απάντηση
Σωστό. Δύο αντίθετες λύσεις.
√0,04 = 0,02.
Δες την απάντηση
Λάθος. 0,2 · 0,2 = 0,04, άρα √0,04 = 0,2.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Β΄ Γυμνασίου στο YouTube.