1.3 Δυνάμεις φυσικών αριθμών

Μάθημα 1.3 Δυνάμεις φυσικών αριθμών της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Φυσικοί αριθμοί». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Δυνάμεις φυσικών αριθμών

Προτεραιότητα με δυνάμεις

Να υπολογίσετε: 2³ · 3² − 2 · (5 − 2)².

Υποδείξεις

Σειρά: παρενθέσεις, δυνάμεις, πολλαπλασιασμοί, προσθέσεις/αφαιρέσεις.

Λύση και απάντηση

2³ = 8, 3² = 9, (5 − 2)² = 9.
= 72 − 18 = 54.

Απάντηση: 54

Δυνάμεις με ίδια βάση

Να γράψετε ως μία δύναμη του 3: 3² · 3⁴ : 3². Ποιος είναι ο εκθέτης;

Υποδείξεις

Πολλαπλασιασμός: προσθέτουμε εκθέτες. Διαίρεση: αφαιρούμε.

Λύση και απάντηση

Εκθέτης: 2 + 4 − 2 = 4.

Απάντηση: 4

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Προτεραιότητα με δυνάμεις · Δυνάμεις με ίδια βάση.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Πόσο κάνει η δύναμη 2⁴;
- 16
- 24
- 6
- 8
Δες την απάντηση
Σωστό: 16. 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
Πόσο κάνει η δύναμη 3³;
- 18
- 27
- 33
- 9
Δες την απάντηση
Σωστό: 27. 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
Πόσο κάνει η δύναμη 10⁴;
- 1.000
- 10.000
- 100.000
- 40
Δες την απάντηση
Σωστό: 10.000. Το 10⁴ είναι το 1 με 4 μηδενικά.
Πόσο κάνει η δύναμη 0⁵;
- 0
- 1
- 5
- 50
Δες την απάντηση
Σωστό: 0. Το 0 πολλαπλασιασμένο με τον εαυτό του δίνει 0.
Πόσο κάνει η δύναμη 1⁹;
- 0
- 1
- 19
- 9
Δες την απάντηση
Σωστό: 1. Το 1 σε οποιαδήποτε δύναμη μένει 1.
Πόσο κάνει το 2 · 10³;
- 2.000
- 20.000
- 200
- 8
Δες την απάντηση
Σωστό: 2.000. 10³ = 1.000, άρα 2 · 1.000 = 2.000.
Πόσο κάνει η παράσταση 3 + 2² · 5;
- 17
- 23
- 35
- 40
Δες την απάντηση
Σωστό: 23. Πρώτα η δύναμη: 2² = 4. Μετά 4 · 5 = 20 και 3 + 20 = 23.
Πόσο κάνει η παράσταση (3 + 2)²;
- 10
- 11
- 13
- 25
Δες την απάντηση
Σωστό: 25. Παρένθεση: 5, και 5² = 25.
Ποια ισότητα είναι σωστή;
- 2⁴ = 8
- 3² = 6
- 4² = 16
- 4² = 8
Δες την απάντηση
Σωστό: 4² = 16. 4² = 4 · 4 = 16. Η δύναμη δεν είναι πολλαπλασιασμός βάσης με εκθέτη.
Πώς γράφεται το γινόμενο 7 · 7 · 7 · 7 ως δύναμη;
- 28
- 4⁷
- 7 · 4
- 7⁴
Δες την απάντηση
Σωστό: 7⁴. Η βάση 7 επαναλαμβάνεται 4 φορές.

Σωστό ή Λάθος

2³ = 6.
Δες την απάντηση
Λάθος. 2 · 2 · 2 = 8.
Κάθε αριθμός (≠ 0) υψωμένος στη μηδενική δύναμη ισούται με 1.
Δες την απάντηση
Σωστό. α⁰ = 1.
3 + 2 · 4² = 400.
Δες την απάντηση
Λάθος. Πρώτα δύναμη, μετά πολλαπλασιασμός: 3 + 2 · 16 = 35.
10⁴ = 10.000.
Δες την απάντηση
Σωστό. Ένα 1 και τέσσερα μηδενικά.
2³ = 3².
Δες την απάντηση
Λάθος. 8 ≠ 9.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.