MathGreeceMathGreece

4.4, 4.7 Γωνίες με πλευρές παράλληλες ή κάθετες

Μάθημα 4.4, 4.7 Γωνίες με πλευρές παράλληλες ή κάθετες της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου, στην ενότητα «Παράλληλες ευθείες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Γωνίες με πλευρές παράλληλες ή κάθετες

Γωνίες με κάθετες πλευρές

Δύο γωνίες έχουν τις πλευρές τους κάθετες μία προς μία· η μία είναι οξεία και η άλλη οξεία. Αν είναι (3x + 16)° και (x + 68)°, να βρείτε το x.
Υποδείξεις
  • Γωνίες με πλευρές κάθετες είναι ίσες αν είναι και οι δύο οξείες (ή και οι δύο αμβλείες), παραπληρωματικές αν η μία είναι οξεία και η άλλη αμβλεία.
Λύση και απάντηση
  1. 3x + 16 = x + 68 ⇒ x = 26.

Απάντηση: 26

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Γωνίες με κάθετες πλευρές.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Δύο γωνίες με πλευρές παράλληλες και ομόρροπες είναι:

    • Ίσες
    • Ορθές
    • Παραπληρωματικές πάντα
    • Συμπληρωματικές
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ίσες. Ίδια κατεύθυνση ⇒ ίσες.

  2. Δύο γωνίες με πλευρές παράλληλες και αντίρροπες είναι:

    • Ίσες
    • Κάθετες
    • Παραπληρωματικές
    • Συμπληρωματικές
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ίσες. Αντίθετη κατεύθυνση και των δύο ⇒ ίσες.

  3. Δύο γωνίες με πλευρές παράλληλες, η μία ομόρροπη και η άλλη αντίρροπη, είναι:

    • Ίσες
    • Ορθές
    • Παραπληρωματικές
    • Συμπληρωματικές
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Παραπληρωματικές. Άθροισμα 180°.

  4. Δύο οξείες γωνίες με πλευρές κάθετες μία προς μία είναι:

    • Ίσες
    • Διπλάσιες
    • Παραπληρωματικές
    • Συμπληρωματικές
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ίσες. Ίσες αν είναι και οι δύο οξείες ή αμβλείες.

  5. Μια οξεία και μια αμβλεία γωνία με πλευρές κάθετες μία προς μία είναι:

    • Ίσες
    • Κατακορυφήν
    • Παραπληρωματικές
    • Συμπληρωματικές
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Παραπληρωματικές. Άθροισμα 180°.

  6. Αν γωνία xÔy = 50° και x'Ô'y' με πλευρές παράλληλες ομόρροπες, τότε x'Ô'y' =

    • 130°
    • 40°
    • 50°
    • 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 50°. Ομόρροπες παράλληλες ⇒ ίσες.

  7. Αν μια γωνία είναι 60° και άλλη έχει πλευρές κάθετες στις πλευρές της (και οι δύο οξείες), τότε είναι:

    • 120°
    • 30°
    • 60°
    • 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 60°. Ίσες γωνίες.

  8. Αν γωνία 40° και άλλη με πλευρές παράλληλες, όπου η μία ομόρροπη και η άλλη αντίρροπη, τότε είναι:

    • 140°
    • 40°
    • 50°
    • 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 140°. 180° − 40°.

  9. Για γωνίες με κάθετες πλευρές, η ισότητα ισχύει όταν:

    • Δεν ισχύει ποτέ
    • Είναι ορθές μόνο
    • Και οι δύο είναι οξείες ή και οι δύο αμβλείες
    • Μία είναι οξεία και μία αμβλεία
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Και οι δύο είναι οξείες ή και οι δύο αμβλείες. Ίδιο είδος γωνίας.

  10. Κατακορυφήν γωνίες έχουν πλευρές:

    • Ίσες μόνο
    • Αντίρροπες
    • Κάθετες
    • Παράλληλες ομόρροπες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Αντίρροπες. Οι πλευρές είναι αντικείμενες ημιευθείες.

Σωστό ή Λάθος

  1. Δύο γωνίες με πλευρές παράλληλες είναι πάντα ίσες.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι ίσες ή παραπληρωματικές.

  2. Δύο οξείες γωνίες με πλευρές παράλληλες είναι ίσες.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Αφού δεν μπορούν να είναι παραπληρωματικές.

  3. Δύο γωνίες με πλευρές κάθετες είναι πάντα παραπληρωματικές.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι ίσες ή παραπληρωματικές.

  4. Μια οξεία και μια αμβλεία γωνία με πλευρές κάθετες είναι παραπληρωματικές.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Δεν μπορούν να είναι ίσες.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Παράλληλες ευθείες»