2.6–2.10 Μετατόπιση – Σύγκριση και πράξεις τμημάτων – Μήκος – Συμμετρία ως προς κέντρο

Μάθημα 2.6–2.10 Μετατόπιση – Σύγκριση και πράξεις τμημάτων – Μήκος – Συμμετρία ως προς κέντρο της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου, στην ενότητα «Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

Λυμένες ασκήσεις: Μετατόπιση – Σύγκριση και πράξεις τμημάτων – Μήκος – Συμμετρία ως προς κέντρο

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Μέσα τμημάτων.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

1. Δύο ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι ίσα όταν:

   • Έχουν κοινό άκρο
   • Είναι κάθετα
   • Είναι παράλληλα
   • Συμπίπτουν με μετατόπιση
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Συμπίπτουν με μετατόπιση. Ίσα = ταυτίζονται.

2. Το μέσο Μ του ΑΒ ικανοποιεί:

   • ΜΑ + ΜΒ = 2ΑΒ
   • ΜΑ = 2ΜΒ
   • ΜΑ = ΑΒ
   • ΜΑ = ΜΒ = ΑΒ2
   Δες την απάντηση

   Σωστό: ΜΑ = ΜΒ = ΑΒ2. Το μέσο διχοτομεί το τμήμα.

3. Αν ΑΒ = 8 εκ. και ΓΔ = 5 εκ., το ΑΒ − ΓΔ είναι:

   • 1,6 εκ.
   • 13 εκ.
   • 3 εκ.
   • 40 εκ.
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 3 εκ.. 8 − 5 = 3.

4. Η απόσταση δύο σημείων Α, Β είναι:

   • Η γωνία ΑΒ
   • Το άθροισμα των Α και Β
   • Το μήκος της ευθείας ΑΒ
   • Το μήκος του τμήματος ΑΒ
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Το μήκος του τμήματος ΑΒ. Σύμφωνα με τον ορισμό, η σωστή απάντηση είναι: Το μήκος του τμήματος ΑΒ.

5. Το συμμετρικό του Α ως προς κέντρο Ο είναι το Α' ώστε το Ο να είναι:

   • Άκρο του ΑΑ'
   • Διχοτόμος
   • Κάθετο στο ΑΑ'
   • Μέσο του ΑΑ'
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Μέσο του ΑΑ'. Ορισμός κεντρικής συμμετρίας.

6. Αν ΟΑ = 4 εκ. και Α' συμμετρικό του Α ως προς Ο, τότε ΑΑ' =

   • 16 εκ.
   • 2 εκ.
   • 4 εκ.
   • 8 εκ.
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 8 εκ.. ΑΑ' = 2ΟΑ.

7. Η μέθοδος «μετατόπιση» ενός ευθυγράμμου τμήματος μεταφέρει το τμήμα:

   • Αλλάζοντας το μήκος
   • Διπλασιάζοντάς το
   • Μηδενίζοντάς το
   • Χωρίς να αλλάξει το μήκος του
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Χωρίς να αλλάξει το μήκος του. Η μετατόπιση διατηρεί τα μήκη.

8. Αν Μ μέσο του ΑΒ και ΜΒ = 6, τότε ΑΒ =

   • 12
   • 18
   • 3
   • 6
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 12. ΑΒ = 2ΜΒ. Σωστή απάντηση: 12.

9. Αν ΑΒ = ΒΓ και Α, Β, Γ συνευθειακά με Β ανάμεσα, τότε το Β είναι:

   • Εξωτερικό σημείο
   • Το Α
   • Το άκρο
   • Το μέσο του ΑΓ
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Το μέσο του ΑΓ. ΑΒ = ΒΓ. Σωστή απάντηση: Το μέσο του ΑΓ.

10. Το συμμετρικό ευθυγράμμου τμήματος ως προς σημείο είναι:

    • Ίσο τμήμα
    • Ημιευθεία
    • Κύκλος
    • Μικρότερο τμήμα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ίσο τμήμα. Η κεντρική συμμετρία διατηρεί μήκη.

Σωστό ή Λάθος

1. Αν ΑΜ = ΜΒ, τότε το Μ είναι οπωσδήποτε το μέσο του ΑΒ.

   Δες την απάντηση

   Λάθος. Μόνο αν το Μ ανήκει στο τμήμα ΑΒ. Αλλιώς ανήκει στη μεσοκάθετο.

2. Το μέσο ενός ευθύγραμμου τμήματος είναι μοναδικό.

   Δες την απάντηση

   Σωστό. Γνωστή ιδιότητα.

3. Το συμμετρικό ενός σημείου ως προς κέντρο Ο είναι το ίδιο το σημείο.

   Δες την απάντηση

   Λάθος. Αυτό ισχύει μόνο για το ίδιο το Ο.

4. Αν τα Α, Α′ είναι συμμετρικά ως προς Ο, τότε το Ο είναι μέσο του ΑΑ′.

   Δες την απάντηση

   Σωστό. Ορισμός κεντρικής συμμετρίας.

5. Αν ΑΒ + ΒΓ = ΑΓ για τρία σημεία, τότε το Β δεν ανήκει στο ΑΓ.

   Δες την απάντηση

   Λάθος. Η ισότητα σημαίνει ότι το Β ανήκει στο τμήμα ΑΓ.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα»

• 2.1–2.5 Σημείο, γραμμή, επίπεδο, ευθεία, ημιευθεία, ευθύγραμμο τμήμα
• 2.11–2.16 Ημιεπίπεδα – Γωνία – Σύγκριση γωνιών – Κάθετη – Πράξεις και σχέσεις γωνιών
• 2.17–2.19 Κύκλος – Επίκεντρη γωνία – Μέτρο τόξου και γωνίας
• 2.20 Τεθλασμένη γραμμή – Πολύγωνο