MathGreeceMathGreece

2.20 Τεθλασμένη γραμμή – Πολύγωνο

Μάθημα 2.20 Τεθλασμένη γραμμή – Πολύγωνο της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου, στην ενότητα «Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Τεθλασμένη γραμμή – Πολύγωνο

Διαγώνιοι πολυγώνου

Ένα κυρτό πολύγωνο έχει 170 διαγώνιους. Πόσες πλευρές έχει;
Υποδείξεις
  • ν(ν − 3)/2 = 170 ⇒ ν² − 3ν − 340 = 0.
Λύση και απάντηση
  1. ν = 20 (η αρνητική ρίζα απορρίπτεται).

Απάντηση: 20

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Διαγώνιοι πολυγώνου.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Ένα πολύγωνο με ν κορυφές έχει:

    • 2ν πλευρές
    • ν + 1 πλευρές
    • ν πλευρές
    • ν − 1 πλευρές
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ν πλευρές. Όσες και οι κορυφές.

  2. Ένα πολύγωνο λέγεται κυρτό όταν:

    • Έχει ίσες πλευρές
    • Έχει κοίλη γωνία
    • Έχει παράλληλες πλευρές
    • Κάθε πλευρά το αφήνει στο ίδιο ημιεπίπεδο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Κάθε πλευρά το αφήνει στο ίδιο ημιεπίπεδο. Ορισμός κυρτού.

  3. Διαγώνιος πολυγώνου είναι το τμήμα που ενώνει:

    • Δύο διαδοχικές κορυφές
    • Δύο μη διαδοχικές κορυφές
    • Τα μέσα δύο πλευρών
    • Την κορυφή με το κέντρο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Δύο μη διαδοχικές κορυφές. Σύμφωνα με τον ορισμό, η σωστή απάντηση είναι: Δύο μη διαδοχικές κορυφές.

  4. Πόσες διαγώνιους έχει ένα τετράπλευρο;

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 2. Διαγώνιοι ΑΓ και ΒΔ.

  5. Πόσες διαγώνιους έχει ένα πεντάγωνο;

    • 10
    • 3
    • 4
    • 5
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5. ν(ν − 3)/2 = 5.

  6. Πόσες διαγώνιους έχει ένα εξάγωνο;

    • 12
    • 15
    • 6
    • 9
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 9. 6 · 3/2 = 9.

  7. Μια τεθλασμένη γραμμή αποτελείται από:

    • Ένα τόξο
    • Διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα
    • Δύο κύκλους
    • Μία ευθεία
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα. Σύμφωνα με τον ορισμό, η σωστή απάντηση είναι: Διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα.

  8. Το πολύγωνο με 3 πλευρές λέγεται:

    • Εξάγωνο
    • Πεντάγωνο
    • Τετράπλευρο
    • Τρίγωνο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Τρίγωνο. Τρίγωνο. Σωστή απάντηση: Τρίγωνο.

  9. Ένα πολύγωνο λέγεται κανονικό όταν έχει:

    • Όλες τις πλευρές και όλες τις γωνίες ίσες
    • Μόνο ίσες γωνίες
    • Μόνο ίσες πλευρές
    • Παράλληλες πλευρές
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Όλες τις πλευρές και όλες τις γωνίες ίσες. Σύμφωνα με τον ορισμό, η σωστή απάντηση είναι: Όλες τις πλευρές και όλες τις γωνίες ίσες.

  10. Η περίμετρος πολυγώνου είναι:

    • Το άθροισμα των γωνιών
    • Το άθροισμα των πλευρών του
    • Το γινόμενο των πλευρών
    • Το μήκος της μεγαλύτερης διαγωνίου
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Το άθροισμα των πλευρών του. Σύμφωνα με τον ορισμό, η σωστή απάντηση είναι: Το άθροισμα των πλευρών του.

Σωστό ή Λάθος

  1. Ένα πολύγωνο μπορεί να έχει 2 πλευρές.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Χρειάζονται τουλάχιστον 3.

  2. Ένα κυρτό πολύγωνο βρίσκεται ολόκληρο στο ίδιο ημιεπίπεδο ως προς την ευθεία κάθε πλευράς του.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Ορισμός κυρτότητας.

  3. Ένα ν-γωνο έχει ν διαγώνιες.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Έχει ν(ν − 3)2.

  4. Η τεθλασμένη γραμμή αποτελείται από διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Ορισμός.

  5. Κάθε πολύγωνο είναι κυρτό.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Υπάρχουν και μη κυρτά (π.χ. «αστέρι»).

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα»