3.1 Στοιχεία και είδη τριγώνων

Μάθημα 3.1 Στοιχεία και είδη τριγώνων της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου, στην ενότητα «Τρίγωνα». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Στοιχεία και είδη τριγώνων

Είδος τριγώνου από γωνίες με άγνωστο

Οι γωνίες ενός τριγώνου είναι ανάλογες των αριθμών 1, 2, 3. Ποιο είναι το είδος του ως προς τις γωνίες, και πόση η μεγαλύτερη γωνία του;

Υποδείξεις

Γωνίες 1κ, 2κ, 3κ με άθροισμα 180°.

Λύση και απάντηση

κ = 180/6 = 30°.
Γωνίες: 30°, 60°, 90°: ορθογώνιο.

Απάντηση: μεγαλύτερη = 90

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Είδος τριγώνου από γωνίες με άγνωστο.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Το ύψος τριγώνου είναι:
- Η διχοτόμος
- Η μεγαλύτερη πλευρά
- Το κάθετο τμήμα από κορυφή στην απέναντι πλευρά
- Το τμήμα από κορυφή στο μέσο
Δες την απάντηση
Σωστό: Το κάθετο τμήμα από κορυφή στην απέναντι πλευρά. Ορισμός ύψους.
Η διάμεσος τριγώνου ενώνει:
- Δύο κορυφές
- Δύο μέσα
- Κορυφή με το μέσο της απέναντι πλευράς
- Κορυφή με το περίκεντρο
Δες την απάντηση
Σωστό: Κορυφή με το μέσο της απέναντι πλευράς. Σύμφωνα με τον ορισμό, η σωστή απάντηση είναι: Κορυφή με το μέσο της απέναντι πλευράς.
Το ισόπλευρο τρίγωνο έχει:
- Δύο ίσες πλευρές
- Μια αμβλεία γωνία
- Μια ορθή γωνία
- Τρεις ίσες πλευρές
Δες την απάντηση
Σωστό: Τρεις ίσες πλευρές. Σύμφωνα με τον ορισμό, η σωστή απάντηση είναι: Τρεις ίσες πλευρές.
Στο ισοσκελές τρίγωνο οι προσκείμενες στη βάση γωνίες είναι:
- Άνισες
- Ίσες
- Παραπληρωματικές
- Συμπληρωματικές
Δες την απάντηση
Σωστό: Ίσες. Ιδιότητα ισοσκελούς.
Στο ισοσκελές, η διάμεσος προς τη βάση είναι:
- Και ύψος και διχοτόμος
- Καμία
- Μόνο διχοτόμος
- Μόνο ύψος
Δες την απάντηση
Σωστό: Και ύψος και διχοτόμος. Συμπίπτουν στη βάση.
Σε ορθογώνιο τρίγωνο η υποτείνουσα είναι:
- Η διάμεσος
- Η μικρότερη πλευρά
- Η πλευρά απέναντι από την ορθή γωνία
- Μία κάθετη
Δες την απάντηση
Σωστό: Η πλευρά απέναντι από την ορθή γωνία. Σύμφωνα με τον ορισμό, η σωστή απάντηση είναι: Η πλευρά απέναντι από την ορθή γωνία.
Ένα τρίγωνο με όλες τις γωνίες οξείες λέγεται:
- Αμβλυγώνιο
- Ισόπλευρο
- Οξυγώνιο
- Ορθογώνιο
Δες την απάντηση
Σωστό: Οξυγώνιο. Σύμφωνα με τον ορισμό, η σωστή απάντηση είναι: Οξυγώνιο.
Το ισόπλευρο τρίγωνο έχει κάθε γωνία:
- 30°
- 45°
- 60°
- 90°
Δες την απάντηση
Σωστό: 60°. 180 : 3. Σωστή απάντηση: 60°.
Σε τρίγωνο οι δύο πλευρές είναι ίσες. Το τρίγωνο είναι:
- Ισοσκελές
- Ισόπλευρο
- Ορθογώνιο
- Σκαληνό
Δες την απάντηση
Σωστό: Ισοσκελές. Σύμφωνα με τον ορισμό, η σωστή απάντηση είναι: Ισοσκελές.
Πόσα ύψη, διαμέσους και διχοτόμους έχει ένα τρίγωνο;
- 1 από το καθένα
- 2 από το καθένα
- 3 από το καθένα
- 6 από το καθένα
Δες την απάντηση
Σωστό: 3 από το καθένα. Μία από κάθε κορυφή.

Σωστό ή Λάθος

Ένα τρίγωνο με δύο ίσες πλευρές είναι ισόπλευρο.
Δες την απάντηση
Λάθος. Είναι ισοσκελές. Ισόπλευρο είναι με τρεις.
Κάθε ισόπλευρο τρίγωνο είναι και ισοσκελές.
Δες την απάντηση
Σωστό. Έχει (τουλάχιστον) δύο ίσες πλευρές.
Η διάμεσος ενός τριγώνου ενώνει μια κορυφή με το ίχνος του ύψους.
Δες την απάντηση
Λάθος. Ενώνει μια κορυφή με το μέσο της απέναντι πλευράς.
Κάθε τρίγωνο έχει τρία ύψη, τρεις διαμέσους και τρεις διχοτόμους.
Δες την απάντηση
Σωστό. Μία από κάθε κορυφή.
Ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο μπορεί να έχει δύο αμβλείες γωνίες.
Δες την απάντηση
Λάθος. Το άθροισμα θα ξεπερνούσε τις 180°.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου στο YouTube.