3.5–3.6 Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου – Κριτήρια ορθογώνιων τριγώνων

Μάθημα 3.5–3.6 Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου – Κριτήρια ορθογώνιων τριγώνων της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου, στην ενότητα «Τρίγωνα». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου – Κριτήρια ορθογώνιων τριγώνων

Κριτήρια ορθογωνίων τριγώνων

Δύο ορθογώνια τρίγωνα έχουν οι δύο κάθετες πλευρές ίσες. Είναι ίσα;

Ίσα
Δεν εξασφαλίζεται ισότητα
Μόνο αν είναι ισοσκελή

Υποδείξεις

Σε ορθογώνια τρίγωνα αρκούν δύο στοιχεία (εκτός της ορθής), αρκεί ένα να είναι πλευρά.

Λύση και απάντηση

Ίσα.

Απάντηση: Ίσα

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Κριτήρια ορθογωνίων τριγώνων.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Από σημείο εκτός ευθείας ε υπάρχει:
- Άπειρες κάθετες
- Δύο κάθετες
- Καμία κάθετη
- Μία μόνο κάθετη προς την ε
Δες την απάντηση
Σωστό: Μία μόνο κάθετη προς την ε. Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου.
Δύο ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα αν έχουν:
- Ίσα εμβαδά
- Ίσες γωνίες μόνο
- Ίσες υποτείνουσες και μία ίση οξεία γωνία
- Μία ίση γωνία
Δες την απάντηση
Σωστό: Ίσες υποτείνουσες και μία ίση οξεία γωνία. Κριτήριο Υ-Γ.
Δύο ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα αν έχουν:
- Ίσα εμβαδά
- Ίσες περιμέτρους
- Ίσες υποτείνουσες και μία ίση κάθετη
- Μία ίση οξεία γωνία
Δες την απάντηση
Σωστό: Ίσες υποτείνουσες και μία ίση κάθετη. Κριτήριο Υ-Π.
Δύο ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα αν έχουν:
- Ίσα ύψη
- Ίσες υποτείνουσες μόνο
- Δύο ίσες κάθετες πλευρές
- Μία ίση γωνία
Δες την απάντηση
Σωστό: Δύο ίσες κάθετες πλευρές. Π-Γ-Π με την ορθή γωνία.
Η προβολή σημείου Α σε ευθεία ε είναι:
- Η αρχή της ε
- Η τομή της ε με κύκλο
- Το ίχνος της καθέτου από το Α προς την ε
- Το μέσο της ε
Δες την απάντηση
Σωστό: Το ίχνος της καθέτου από το Α προς την ε. Ορισμός προβολής.
Αν ΑΔ ⊥ ΒΓ και ΑΒ = ΑΓ, τότε Δ είναι:
- Έξω από το ΒΓ
- Το Β
- Το Γ
- Το μέσο του ΒΓ
Δες την απάντηση
Σωστό: Το μέσο του ΒΓ. Ισοσκελές: το ύψος είναι και διάμεσος.
Η κάθετη από σημείο σε ευθεία είναι:
- Ίσο με κάθε πλάγιο
- Δεν ορίζεται
- Το μακρύτερο τμήμα
- Το συντομότερο τμήμα προς την ευθεία
Δες την απάντηση
Σωστό: Το συντομότερο τμήμα προς την ευθεία. Η κάθετη είναι η ελάχιστη απόσταση.
Αν δύο ορθογώνια τρίγωνα έχουν ίσες υποτείνουσες και ίσες οξείες γωνίες, τότε είναι:
- Ίσα
- Όμοια μόνο
- Ανόμοια
- Ισοσκελή
Δες την απάντηση
Σωστό: Ίσα. Γ-Π-Γ. Σωστή απάντηση: Ίσα.
Δύο ευθείες κάθετες στην ίδια ευθεία είναι:
- Ίδιες
- Κάθετες
- Παράλληλες
- Τεμνόμενες
Δες την απάντηση
Σωστό: Παράλληλες. Δεν τέμνονται.
Η υποτείνουσα είναι πάντα:
- Ίση με μια κάθετη
- Ίση με το ύψος
- Η μεγαλύτερη πλευρά του ορθογώνιου τριγώνου
- Η μικρότερη πλευρά
Δες την απάντηση
Σωστό: Η μεγαλύτερη πλευρά του ορθογώνιου τριγώνου. Βρίσκεται απέναντι από τη μεγαλύτερη γωνία (90°).

Σωστό ή Λάθος

Από σημείο εκτός ευθείας άγονται δύο κάθετες προς αυτή.
Δες την απάντηση
Λάθος. Μοναδική κάθετη.
Δύο ορθογώνια τρίγωνα με ίσες υποτείνουσες και ίσες μία κάθετη πλευρά είναι ίσα.
Δες την απάντηση
Σωστό. Κριτήριο ορθογωνίων τριγώνων.
Δύο ορθογώνια τρίγωνα με ίσες τις δύο οξείες γωνίες είναι ίσα.
Δες την απάντηση
Λάθος. Χρειάζεται και μία πλευρά.
Το ύψος ισοσκελούς τριγώνου από την κορυφή είναι και διάμεσος.
Δες την απάντηση
Σωστό. Ίσα ορθογώνια τρίγωνα.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου στο YouTube.