3.8–3.9 Κεντρική και αξονική συμμετρία

Μάθημα 3.8–3.9 Κεντρική και αξονική συμμετρία της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου, στην ενότητα «Τρίγωνα». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Κεντρική και αξονική συμμετρία

Άξονες και κέντρο συμμετρίας

Πόσους άξονες συμμετρίας έχει το τετράγωνο και έχει κέντρο συμμετρίας; (Δώσε το πλήθος των αξόνων.)

Υποδείξεις

Άξονας συμμετρίας: ευθεία ως προς την οποία το σχήμα «καθρεφτίζεται» στον εαυτό του.
Κέντρο συμμετρίας: σημείο ως προς το οποίο το σχήμα είναι συμμετρικό.

Λύση και απάντηση

Άξονες: 4· κέντρο συμμετρίας: ναι.

Απάντηση: 4

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Άξονες και κέντρο συμμετρίας.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Δύο σημεία Α, Α' είναι συμμετρικά ως προς κέντρο Ο όταν:
- ΟΑ = 2ΟΑ'
- ΟΑ ⊥ ΟΑ'
- Το Ο είναι το Α
- Το Ο είναι το μέσο του ΑΑ'
Δες την απάντηση
Σωστό: Το Ο είναι το μέσο του ΑΑ'. Ορισμός κεντρικής συμμετρίας.
Το συμμετρικό του Α ως προς άξονα ε είναι το Α' όταν η ε είναι:
- Διχοτόμος του ΑΑ'
- Εφαπτομένη
- Η μεσοκάθετος του ΑΑ'
- Παράλληλη στο ΑΑ'
Δες την απάντηση
Σωστό: Η μεσοκάθετος του ΑΑ'. Ορισμός αξονικής συμμετρίας.
Η αξονική συμμετρία διατηρεί:
- Μήκη και γωνίες
- Μόνο γωνίες
- Μόνο μήκη
- Τίποτα
Δες την απάντηση
Σωστό: Μήκη και γωνίες. Είναι ισομετρία.
Το συμμετρικό ευθύγραμμου τμήματος ως προς σημείο είναι:
- Ίσο και παράλληλο τμήμα
- Ημιευθεία
- Κάθετο τμήμα
- Κύκλος
Δες την απάντηση
Σωστό: Ίσο και παράλληλο τμήμα. Ιδιότητα κεντρικής συμμετρίας.
Ένα σχήμα έχει άξονα συμμετρίας όταν:
- Έχει γωνίες
- Έχει κέντρο
- Έχει περίμετρο
- Το συμμετρικό του ως προς τον άξονα είναι το ίδιο σχήμα
Δες την απάντηση
Σωστό: Το συμμετρικό του ως προς τον άξονα είναι το ίδιο σχήμα. Ορισμός άξονα συμμετρίας.
Το ισοσκελές τρίγωνο έχει:
- Έναν άξονα συμμετρίας
- Κέντρο συμμετρίας
- Κανένα άξονα
- Τρεις άξονες
Δες την απάντηση
Σωστό: Έναν άξονα συμμετρίας. Η διάμεσος προς τη βάση.
Το ισόπλευρο τρίγωνο έχει:
- Έναν άξονα
- Δύο άξονες
- Κέντρο συμμετρίας
- Τρεις άξονες συμμετρίας
Δες την απάντηση
Σωστό: Τρεις άξονες συμμετρίας. Τρία ύψη. Σωστή απάντηση: Τρεις άξονες συμμετρίας.
Το παραλληλόγραμμο έχει κέντρο συμμετρίας:
- Δεν έχει
- Μια κορυφή
- Το μέσο πλευράς
- Το σημείο τομής των διαγωνίων
Δες την απάντηση
Σωστό: Το σημείο τομής των διαγωνίων. Οι διαγώνιοι διχοτομούνται.
Ο κύκλος έχει άξονες συμμετρίας:
- Δύο
- Κάθε ευθεία που περνά από το κέντρο
- Κανέναν
- Μόνο έναν
Δες την απάντηση
Σωστό: Κάθε ευθεία που περνά από το κέντρο. Άπειρους άξονες.
Αν Α' είναι το συμμετρικό του Α ως προς άξονα ε και Μ σημείο της ε, τότε:
- ΜΑ = 0
- ΜΑ = 2ΜΑ'
- ΜΑ = ΜΑ'
- ΜΑ ⊥ ΜΑ'
Δες την απάντηση
Σωστό: ΜΑ = ΜΑ'. Κάθε σημείο του άξονα ισαπέχει από τα Α, Α'.

Σωστό ή Λάθος

Ένα ευθύγραμμο τμήμα έχει ένα μόνο άξονα συμμετρίας.
Δες την απάντηση
Λάθος. Έχει δύο: τη μεσοκάθετό του και την ευθεία του.
Το κέντρο συμμετρίας ενός κύκλου είναι το κέντρο του.
Δες την απάντηση
Σωστό. Κάθε σημείο έχει συμμετρικό το αντιδιαμετρικό του.
Η αξονική συμμετρία αλλάζει τα μήκη των τμημάτων.
Δες την απάντηση
Λάθος. Τα διατηρεί.
Η διχοτόμος μιας γωνίας είναι άξονας συμμετρίας της.
Δες την απάντηση
Σωστό. Οι πλευρές είναι συμμετρικές ως προς αυτήν.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου στο YouTube.