MathGreeceMathGreece

2.1–2.5 Σημείο, γραμμή, επίπεδο, ευθεία, ημιευθεία, ευθύγραμμο τμήμα

Μάθημα 2.1–2.5 Σημείο, γραμμή, επίπεδο, ευθεία, ημιευθεία, ευθύγραμμο τμήμα της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου, στην ενότητα «Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Σημείο, γραμμή, επίπεδο, ευθεία, ημιευθεία, ευθύγραμμο τμήμα

Πλήθος τμημάτων και ημιευθειών

Πάνω σε μια ευθεία παίρνουμε 7 διαφορετικά σημεία. Πόσα ευθύγραμμα τμήματα ορίζονται με άκρα αυτά τα σημεία;
Υποδείξεις
  • Κάθε ζεύγος σημείων ορίζει ένα τμήμα.
  • ν(ν − 1)/2.
Λύση και απάντηση
  1. 7·6/2 = 21.

Απάντηση: 21

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Πλήθος τμημάτων και ημιευθειών.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Από δύο σημεία διέρχεται:

    • Άπειρες ευθείες
    • Δύο ευθείες
    • Καμία ευθεία
    • Μία και μόνο ευθεία
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Μία και μόνο ευθεία. Αξίωμα της ευθείας.

  2. Η ημιευθεία Αx έχει:

    • Αρχή το Α και δεν έχει τέλος
    • Δύο άκρα
    • Κανένα άκρο
    • Μήκος
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Αρχή το Α και δεν έχει τέλος. Ξεκινά από το Α.

  3. Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ έχει:

    • Άπειρο μήκος
    • Ένα άκρο
    • Δύο άκρα
    • Κανένα άκρο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Δύο άκρα. Άκρα τα Α και Β.

  4. Δύο ημιευθείες Αx, Αy με αντίθετες φορές στην ίδια ευθεία λέγονται:

    • Ίσες
    • Αντικείμενες
    • Κάθετες
    • Παράλληλες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Αντικείμενες. Αποτελούν μαζί ολόκληρη την ευθεία.

  5. Μια ευθεία χωρίζει το επίπεδο σε:

    • Ένα ημιεπίπεδο
    • Δύο ημιεπίπεδα
    • Τέσσερα ημιεπίπεδα
    • Τρία ημιεπίπεδα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Δύο ημιεπίπεδα. Αξίωμα διαχωρισμού.

  6. Δύο διαφορετικές ευθείες του επιπέδου έχουν το πολύ:

    • Άπειρα κοινά σημεία
    • Ένα κοινό σημείο
    • Δύο κοινά σημεία
    • Τρία κοινά σημεία
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ένα κοινό σημείο. Δύο σημεία ορίζουν μοναδική ευθεία.

  7. Τρία σημεία λέγονται συνευθειακά όταν:

    • Έχουν ίσες αποστάσεις
    • Ανήκουν σε κύκλο
    • Ανήκουν στην ίδια ευθεία
    • Είναι κορυφές τριγώνου
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ανήκουν στην ίδια ευθεία. Ορισμός συνευθειακών.

  8. Το επίπεδο ορίζεται από:

    • Ένα σημείο
    • Δύο σημεία
    • Μία ημιευθεία
    • Τρία μη συνευθειακά σημεία
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Τρία μη συνευθειακά σημεία. Αξίωμα του επιπέδου.

  9. Πόσα σημεία έχει μια ευθεία;

    • Άπειρα
    • Ένα
    • Δύο
    • Μηδέν
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Άπειρα. Μεταξύ δύο σημείων υπάρχουν άλλα.

  10. Αν το Β ανήκει στο τμήμα ΑΓ, τότε:

    • ΑΒ + ΒΓ = ΑΓ
    • ΑΒ = ΒΓ
    • ΑΒ · ΒΓ = ΑΓ
    • ΑΒ − ΒΓ = ΑΓ
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ΑΒ + ΒΓ = ΑΓ. Το Β είναι ανάμεσα στα Α, Γ.

Σωστό ή Λάθος

  1. Ένα ευθύγραμμο τμήμα έχει άπειρο μήκος.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Έχει πεπερασμένο μήκος. Άπειρη είναι η ευθεία.

  2. Από δύο διαφορετικά σημεία διέρχεται μία μόνο ευθεία.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Αξίωμα.

  3. Δύο αντικείμενες ημιευθείες έχουν διαφορετική αρχή.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Έχουν κοινή αρχή και σχηματίζουν ευθεία.

  4. Ένα σημείο χωρίζει μια ευθεία σε δύο αντικείμενες ημιευθείες.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Ορισμός.

  5. Τρία σημεία είναι πάντα συνευθειακά.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Μόνο αν βρίσκονται στην ίδια ευθεία.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα»