4.4 Ομαδοποίηση παρατηρήσεων

Μάθημα 4.4 Ομαδοποίηση παρατηρήσεων της Άλγεβρα Β΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Περιγραφική Στατιστική». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Ομαδοποίηση παρατηρήσεων

Κέντρα και πλάτος κλάσεων

Τα δεδομένα ομαδοποιούνται σε κλάσεις ίσου πλάτους. Η πρώτη κλάση είναι [36, 41). Να βρείτε το κέντρο της 3ης κλάσης και το άνω άκρο της.

Υποδείξεις

Η κ-οστή κλάση είναι [α + (κ − 1)c, α + κc).

Λύση και απάντηση

Κλάση: [46, 51).
Κέντρο: 48,5.

Απάντηση: κέντρο = 48,5 · άνω άκρο = 51

Συχνότητα κλάσης από δεδομένα

Δίνονται οι παρατηρήσεις: 21, 11, 13, 11, 22, 16, 28, 11, 17, 19, 28, 25, 29, 27, 13. Πόσες ανήκουν στην κλάση [20, 25);

Υποδείξεις

Το αριστερό άκρο ανήκει στην κλάση, το δεξί όχι.

Λύση και απάντηση

Μετρώντας: 2.

Απάντηση: 2

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Κέντρα και πλάτος κλάσεων · Συχνότητα κλάσης από δεδομένα.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Η ομαδοποίηση των παρατηρήσεων γίνεται σε:
- Άξονες
- Κλάσεις
- Μεταβλητές
- Στήλες πληθυσμού
Δες την απάντηση
Σωστό: Κλάσεις. Τα δεδομένα χωρίζονται σε κλάσεις (διαστήματα).
Το πλάτος κλάσης [10, 20) είναι:
- 10
- 15
- 20
- 30
Δες την απάντηση
Σωστό: 10. 20 − 10 = 10.
Το κέντρο της κλάσης [10, 20) είναι:
- 10
- 15
- 20
- 30
Δες την απάντηση
Σωστό: 15. Μέσο των άκρων: (10 + 20) : 2 = 15.
Το κέντρο της κλάσης [4, 8) είναι:
- 12
- 4
- 6
- 8
Δες την απάντηση
Σωστό: 6. (4 + 8) : 2 = 6.
Πόσες κλάσεις έχουμε αν το εύρος είναι 50 και το πλάτος 10;
- 10
- 5
- 50
- 500
Δες την απάντηση
Σωστό: 5. 50 : 10 = 5.
Το εύρος (R) είναι:
- Η διάμεσος
- Η διαφορά μεγαλύτερης και μικρότερης παρατήρησης
- Το άθροισμα
- Το πηλίκο
Δες την απάντηση
Σωστό: Η διαφορά μεγαλύτερης και μικρότερης παρατήρησης. R = μέγιστη − ελάχιστη τιμή.
Αν η μικρότερη τιμή είναι 12 και η μεγαλύτερη 48, το εύρος είναι:
- 30
- 36
- 4
- 60
Δες την απάντηση
Σωστό: 36. 48 − 12 = 36.
Στο ιστόγραμμα συχνοτήτων το ύψος κάθε ορθογωνίου δείχνει:
- Τη διάμεσο
- Τη συχνότητα της κλάσης
- Το πλάτος
- Τον μέσο όρο
Δες την απάντηση
Σωστό: Τη συχνότητα της κλάσης. Το ύψος αντιστοιχεί στη συχνότητα της κλάσης.
Οι κλάσεις [0, 5), [5, 10), [10, 15) έχουν πλάτος:
- 0
- 10
- 15
- 5
Δες την απάντηση
Σωστό: 5. Το πλάτος κάθε κλάσης είναι 5.
Η τιμή 10 ανήκει στην κλάση:
- [10, 15)
- [5, 10)
- και στις δύο
- σε καμία
Δες την απάντηση
Σωστό: [10, 15). Το άκρο [ είναι κλειστό, το ) ανοικτό.

Σωστό ή Λάθος

Η τιμή 30 ανήκει στην κλάση [20, 30).
Δες την απάντηση
Λάθος. Το 30 ανήκει στην επόμενη κλάση [30, 40).
Το κέντρο της κλάσης [10, 20) είναι το 15.
Δες την απάντηση
Σωστό. (10 + 20)/2.
Στο ιστόγραμμα τα ορθογώνια έχουν κενά ανάμεσά τους.
Δες την απάντηση
Λάθος. Είναι κολλητά.
Ομαδοποιούμε τις παρατηρήσεις όταν είναι πολλές και με πολλές διαφορετικές τιμές.
Δες την απάντηση
Σωστό. Για καλύτερη εικόνα.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Β΄ Γυμνασίου στο YouTube.