MathGreeceMathGreece

4.5 Μέση τιμή – Διάμεσος

Μάθημα 4.5 Μέση τιμή – Διάμεσος της Άλγεβρα Β΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Περιγραφική Στατιστική». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Μέση τιμή – Διάμεσος

Μέση τιμή και διάμεσος

Να βρείτε τη μέση τιμή και τη διάμεσο των παρατηρήσεων: 9, 1, 10, 14, 1.
Υποδείξεις
  • Μέση τιμή = άθροισμα/πλήθος.
  • Διάμεσος: πρώτα διάταξη!
Λύση και απάντηση
  1. Άθροισμα 35, μέση τιμή 7.
  2. Διατεταγμένες: 1, 1, 9, 10, 14 ⇒ διάμεσος 9.

Απάντηση: μέση τιμή = 7  ·  διάμεσος = 9

Άγνωστη τιμή από τη μέση τιμή

Οι βαθμοί ενός μαθητή σε 5 διαγωνίσματα είναι 12, 11, 10, 14 και x. Αν η μέση τιμή είναι 15, πόσο είναι το x;
Υποδείξεις
  • Άθροισμα = μέση τιμή × πλήθος = 75.
Λύση και απάντηση
  1. x = 75 − 47 = 28.

Απάντηση: 28

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Μέση τιμή και διάμεσος · Άγνωστη τιμή από τη μέση τιμή.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Η μέση τιμή των αριθμών 2, 4, 6 είναι:

    • 12
    • 3
    • 4
    • 6
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 4. (2 + 4 + 6) : 3 = 4.

  2. Η μέση τιμή των 5, 7, 8, 10 είναι:

    • 30
    • 6
    • 7,5
    • 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 7,5. 30 : 4 = 7,5.

  3. Η διάμεσος των 3, 7, 9 είναι:

    • 3
    • 6,33
    • 7
    • 9
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 7. Είναι η μεσαία τιμή μετά τη διάταξη.

  4. Η διάμεσος των 2, 4, 6, 10 είναι:

    • 10
    • 4
    • 5
    • 6
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5. Μέσος όρος των δύο μεσαίων: (4 + 6) : 2 = 5.

  5. Η διάμεσος των 9, 1, 5, 3, 7 είναι:

    • 1
    • 5
    • 7
    • 9
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5. Διάταξη 1, 3, 5, 7, 9: μεσαία το 5.

  6. Αν ο μέσος όρος 5 αριθμών είναι 8, το άθροισμά τους είναι:

    • 1,6
    • 13
    • 3
    • 40
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 40. 8 · 5 = 40.

  7. Ο μέσος όρος των 4 και 10 είναι:

    • 14
    • 40
    • 6
    • 7
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 7. (4 + 10) : 2 = 7.

  8. Αν προσθέσουμε το 10 σε κάθε τιμή, η μέση τιμή:

    • Αυξάνεται κατά 10
    • Διπλασιάζεται
    • Μειώνεται
    • Παραμένει ίδια
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Αυξάνεται κατά 10. Αν κάθε τιμή αυξηθεί κατά 10, αυξάνεται και η μέση τιμή.

  9. Η διάμεσος δεν επηρεάζεται από:

    • Ακραίες τιμές
    • Τη διάταξη
    • Τη μέση τιμή
    • Το πλήθος
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ακραίες τιμές. Η διάμεσος είναι ανθεκτική σε ακραίες τιμές.

  10. Οι βαθμοί 15, 17, 17, 19 έχουν μέση τιμή:

    • 16
    • 17
    • 18
    • 68
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 17. 68 : 4 = 17.

Σωστό ή Λάθος

  1. Η μέση τιμή είναι πάντα μία από τις παρατηρήσεις.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Μπορεί να μην είναι (π.χ. 1, 2 → 1,5).

  2. Η διάμεσος των 2, 5, 7, 9 είναι 6.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. (5 + 7)/2.

  3. Για να βρούμε τη διάμεσο δεν χρειάζεται να διατάξουμε τις τιμές.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Πρώτα τις βάζουμε σε αύξουσα σειρά.

  4. Αν προσθέσουμε μια πολύ μεγάλη τιμή, η μέση τιμή αλλάζει περισσότερο από τη διάμεσο.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Η διάμεσος είναι «ανθεκτική».

  5. Η μέση τιμή των 4, 6, 8 είναι 7.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. 18 : 3 = 6.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Β΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Περιγραφική Στατιστική»