MathGreeceMathGreece

1.3 Επίλυση τύπων

Μάθημα 1.3 Επίλυση τύπων της Άλγεβρα Β΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Εξισώσεις – Ανισώσεις». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Επίλυση τύπων

Λύση τύπου ως προς μεταβλητή

Να λύσετε τον τύπο F = 95C + 32 ως προς C.
  1. 59(F − 32)
  2. 95(F − 32)
  3. 59F − 32
  4. 59(F + 32)
Υποδείξεις
  • Χειρίσου τον τύπο σαν εξίσωση με άγνωστο το C.
  • Απομόνωσε σταδιακά: πρώτα όροι που προστίθενται, μετά συντελεστές.
Λύση και απάντηση
  1. C = 59(F − 32).

Απάντηση: 59(F − 32)

Τύπος και αριθμητική τιμή

Το εμβαδόν τραπεζίου είναι Ε = (Β + β)·υ2. Αν Ε = 44, Β = 7 και υ = 8, να βρείτε τη μικρή βάση β.
Υποδείξεις
  • Λύσε τον τύπο ως προς β: β = 2Ε/υ − Β.
Λύση και απάντηση
  1. β = 2·44/8 − 7 = 4.

Απάντηση: 4

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Λύση τύπου ως προς μεταβλητή · Τύπος και αριθμητική τιμή.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Από τον τύπο Ε = α · β, να λυθεί ως προς β:

    • β = Ε + α
    • β = Ε : α
    • β = Ε · α
    • β = α − Ε
    Δες την απάντηση

    Σωστό: β = Ε : α. Διαιρούμε και τα δύο μέλη με α (α ≠ 0).

  2. Από τον τύπο υ = st, να λυθεί ως προς s:

    • s = t : υ
    • s = υ + t
    • s = υ : t
    • s = υ · t
    Δες την απάντηση

    Σωστό: s = υ · t. Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με t.

  3. Από τον τύπο Π = 2α + 2β, να λυθεί ως προς α:

    • α = Π2 + β
    • α = Π − 2β
    • α = Π − 2β2
    • α = Π − β
    Δες την απάντηση

    Σωστό: α = Π − 2β2. 2α = Π − 2β, άρα α = (Π − 2β) : 2.

  4. Από τον τύπο F = 1,8C + 32, να λυθεί ως προς C:

    • C = 1,8F − 32
    • C = F + 321,8
    • C = F − 321,8
    • C = F − 33,8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: C = F − 321,8. 1,8C = F − 32, άρα C = (F − 32) : 1,8.

  5. Από τον τύπο Ε = 12β·υ, να λυθεί ως προς υ:

    • υ = 2Εβ
    • υ = 2Εβ
    • υ = Ε2β
    • υ = β2Ε
    Δες την απάντηση

    Σωστό: υ = 2Εβ. Πολλαπλασιάζουμε με 2 και διαιρούμε με β.

  6. Από τον τύπο α + β = γ, να λυθεί ως προς β:

    • β = α − γ
    • β = γ + α
    • β = γα
    • β = γ − α
    Δες την απάντηση

    Σωστό: β = γ − α. Αφαιρούμε το α και από τα δύο μέλη.

  7. Στον τύπο S = υ · t, αν υ = 60 και t = 3, τότε S =

    • 180
    • 20
    • 57
    • 63
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 180. S = 60 · 3 = 180.

  8. Στον τύπο Ε = α · β, αν Ε = 48 και α = 6, τότε β =

    • 288
    • 42
    • 54
    • 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 8. β = 48 : 6 = 8.

  9. Από τον τύπο ν = 3κ − 2, να λυθεί ως προς κ:

    • κ = 3ν + 2
    • κ = ν + 23
    • κ = ν3 − 2
    • κ = ν − 23
    Δες την απάντηση

    Σωστό: κ = ν + 23. 3κ = ν + 2, άρα κ = (ν + 2) : 3.

  10. Στον τύπο Π = 2(α + β), αν Π = 20 και α = 4, τότε β =

    • 12
    • 16
    • 6
    • 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 6. α + β = 10, άρα β = 6.

Σωστό ή Λάθος

  1. Από τον τύπο υ = st βρίσκουμε t = s · υ.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. t = sυ.

  2. Από Ε = α · β λύνοντας ως προς β έχουμε β = Εα (α ≠ 0).

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Διαιρούμε με α.

  3. Από Π = 2(α + β) έχουμε α = Π − 2β.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. α = Π2 − β.

  4. Από F = 95C + 32 έχουμε C = 59(F − 32).

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Αφαιρούμε 32 και πολλαπλασιάζουμε με 59.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Β΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Εξισώσεις – Ανισώσεις»