3.1 Η έννοια της συνάρτησης

Μάθημα 3.1 Η έννοια της συνάρτησης της Άλγεβρα Β΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Συναρτήσεις». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Η έννοια της συνάρτησης

Τιμή συνάρτησης

Δίνεται η συνάρτηση y = x² − 4x + 2. Να βρείτε τις τιμές της για x = 1 και για x = −1.

Υποδείξεις

Αντικατάστησε προσεκτικά (αρνητικά σε παρένθεση).

Λύση και απάντηση

y(1) = −1, y(−1) = 7.

Απάντηση: y(1) = −1 · y(−1) = 7

Για ποιο x η συνάρτηση παίρνει τιμή

Για ποια τιμή του x η συνάρτηση y = x + 7 παίρνει την τιμή 6;

Υποδείξεις

Λύσε την εξίσωση x + 7 = 6.

Λύση και απάντηση

1x = −1 ⇒ x = −1.

Απάντηση: −1

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Τιμή συνάρτησης · Για ποιο x η συνάρτηση παίρνει τιμή.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Μια αντιστοιχία είναι συνάρτηση όταν:
- Έχει μόνο ένα x
- Σε κάθε x αντιστοιχούν δύο y
- Σε κάθε τιμή του x αντιστοιχεί μία μόνο τιμή του y
- Το y είναι πάντα μηδέν
Δες την απάντηση
Σωστό: Σε κάθε τιμή του x αντιστοιχεί μία μόνο τιμή του y. Στη συνάρτηση κάθε x έχει μοναδικό y.
Αν f(x) = 2x + 1, πόσο είναι η f(3);
- 5
- 6
- 7
- 9
Δες την απάντηση
Σωστό: 7. 2 · 3 + 1 = 7.
Αν f(x) = x², πόσο είναι η f(−4);
- 16
- 8
- −16
- −8
Δες την απάντηση
Σωστό: 16. (−4)² = 16.
Αν y = 3x − 2, ποια τιμή παίρνει το y όταν x = 0;
- 0
- 2
- 3
- −2
Δες την απάντηση
Σωστό: −2. Για x = 0: y = 3 · 0 − 2 = −2.
Ποια είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή στη σχέση y = 5x;
- 5
- x
- y
- Καμία
Δες την απάντηση
Σωστό: x. Η x επιλέγεται ελεύθερα.
Ο τύπος y = x + 4 για x = 1, 2, 3 δίνει y:
- 1, 4, 9
- 3, 2, 1
- 4, 8, 12
- 5, 6, 7
Δες την απάντηση
Σωστό: 5, 6, 7. Προσθέτουμε 4 σε κάθε τιμή.
Αν f(x) = 6x, πόσο είναι η f(2);
- 12
- 3
- 4
- 8
Δες την απάντηση
Σωστό: 3. 6 : 2 = 3.
Η τιμή του x για την οποία f(x) = 0 όπου f(x) = x − 5 είναι:
- 0
- 1
- 5
- −5
Δες την απάντηση
Σωστό: 5. x − 5 = 0, άρα x = 5.
Η σχέση «ο αριθμός x αντιστοιχεί στο τετράγωνό του» είναι:
- Ανίσωση
- Δεν είναι συνάρτηση
- Εξίσωση
- Συνάρτηση
Δες την απάντηση
Σωστό: Συνάρτηση. Κάθε x έχει μοναδικό τετράγωνο.
Αν f(x) = 2x − 3 και f(a) = 7, τότε a =
- 11
- 2
- 5
- −5
Δες την απάντηση
Σωστό: 5. 2a − 3 = 7, άρα a = 5.

Σωστό ή Λάθος

Σε μια συνάρτηση ένα x μπορεί να αντιστοιχεί σε δύο τιμές y.
Δες την απάντηση
Λάθος. Σε κάθε x αντιστοιχεί ακριβώς ένα y.
Διαφορετικές τιμές του x μπορούν να έχουν την ίδια τιμή y.
Δες την απάντηση
Σωστό. Π.χ. y = x²: x = ±2 → y = 4.
Ο τύπος y = x + 3 δεν είναι συνάρτηση γιατί έχει πρόσθεση.
Δες την απάντηση
Λάθος. Είναι συνάρτηση.
Αν y = 2x − 1, για x = 3 είναι y = 5.
Δες την απάντηση
Σωστό. 6 − 1.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Β΄ Γυμνασίου στο YouTube.