MathGreeceMathGreece

4.2 Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου

Μάθημα 4.2 Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου της Γεωμετρία Β΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Γεωμετρικά στερεά». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου

Ολική επιφάνεια πρίσματος

Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχει διαστάσεις βάσης 8 × 8 cm και ύψος 9 cm. Να βρείτε την παράπλευρη και την ολική επιφάνεια.
Υποδείξεις
  • Επ = περίμετρος βάσης × ύψος.
  • Εολ = Επ + 2·Εβ.
Λύση και απάντηση
  1. Επ = 32·9 = 288 cm².
  2. Εολ = 288 + 2·64 = 416 cm².

Απάντηση: Επ = 288  ·  Εολ = 416

Επιφάνεια κυλίνδρου

Κύλινδρος έχει ακτίνα βάσης 8 cm και ύψος 9 cm. Να βρείτε την ολική επιφάνειά του. (με π)
Υποδείξεις
  • Επ = 2πρυ, Εολ = 2πρυ + 2πρ².
Λύση και απάντηση
  1. Εολ = 2π·8·9 + 2π·64 = 272π cm².

Απάντηση: 272π cm²

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Ολική επιφάνεια πρίσματος · Επιφάνεια κυλίνδρου.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Πόσες έδρες έχει ένα τριγωνικό πρίσμα;

    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5. 2 βάσεις και 3 παράπλευρες έδρες.

  2. Πόσες ακμές έχει ένα τριγωνικό πρίσμα;

    • 12
    • 6
    • 8
    • 9
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 9. 3 + 3 + 3 = 9.

  3. Πόσες κορυφές έχει ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο;

    • 12
    • 4
    • 6
    • 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 8. Το κουτί έχει 8 κορυφές.

  4. Το ολικό εμβαδόν ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου 2 × 3 × 4 είναι:

    • 24
    • 26
    • 48
    • 52
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 52. 2(6 + 8 + 12) = 52.

  5. Η ολική επιφάνεια κύβου ακμής 3 είναι:

    • 18
    • 27
    • 36
    • 54
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 54. 6 · 9 = 54.

  6. Το παράπλευρο εμβαδόν ορθού πρίσματος είναι:

    • 2 · εμβαδόν βάσης
    • Εμβαδόν βάσης · ύψος
    • Περίμετρος · εμβαδόν
    • Περίμετρος βάσης · ύψος
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Περίμετρος βάσης · ύψος. Η παράπλευρη επιφάνεια είναι ορθογώνια με πλευρές Π και υ.

  7. Το παράπλευρο εμβαδόν κυλίνδρου είναι:

    • 2πρ²
    • 2πρυ
    • πρ²
    • πρυ
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 2πρυ. Ανάπτυγμα: ορθογώνιο 2πρ × υ.

  8. Το ολικό εμβαδόν κυλίνδρου ακτίνας 3 και ύψους 5 είναι (σε π):

    • 18π
    • 30π
    • 45π
    • 48π
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 48π. 2π·3·5 + 2π·9 = 30π + 18π = 48π.

  9. Το παράπλευρο εμβαδόν κυλίνδρου με ρ = 2 και υ = 10 είναι:

    • 20π
    • 40π
    • 4π
    • 80π
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 40π. 2π · 2 · 10 = 40π.

  10. Το ανάπτυγμα της παράπλευρης επιφάνειας κυλίνδρου είναι:

    • Κύκλος
    • Ορθογώνιο
    • Τρίγωνο
    • Τραπέζιο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ορθογώνιο. Ορθογώνιο με πλευρές 2πρ και υ.

Σωστό ή Λάθος

  1. Ένα πρίσμα έχει μία βάση.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Έχει δύο ίσες και παράλληλες βάσεις.

  2. Η παράπλευρη επιφάνεια ορθού πρίσματος είναι περίμετρος βάσης × ύψος.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Ανάπτυγμα σε ορθογώνιο.

  3. Η παράπλευρη επιφάνεια κυλίνδρου είναι πρ2υ.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι 2πρυ.

  4. Η ολική επιφάνεια κυλίνδρου είναι 2πρυ + 2πρ2.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Παράπλευρη και δύο βάσεις.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Β΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Γεωμετρικά στερεά»