MathGreeceMathGreece

4.4 Η πυραμίδα και τα στοιχεία της

Μάθημα 4.4 Η πυραμίδα και τα στοιχεία της της Γεωμετρία Β΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Γεωμετρικά στερεά». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Η πυραμίδα και τα στοιχεία της

Όγκος και απόστημα πυραμίδας

Κανονική τετραγωνική πυραμίδα έχει πλευρά βάσης 12 cm και ύψος 8 cm. Να βρείτε τον όγκο και το απόστημά της.
Υποδείξεις
  • V = ⅓·Εβ·υ.
  • Απόστημα: υποτείνουσα τριγώνου με κάθετες το ύψος και τη μισή πλευρά της βάσης.
Λύση και απάντηση
  1. V = 384 cm³.
  2. απόστημα = √(64 + 36) = 10 cm.

Απάντηση: V = 384  ·  απόστημα = 10

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Όγκος και απόστημα πυραμίδας.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Ο όγκος πυραμίδας είναι:

    • V = 12Εβ·υ
    • V = 13Εβ·υ
    • V = 13Π·υ
    • V = Εβ·υ
    Δες την απάντηση

    Σωστό: V = 13Εβ·υ. Το τρίτο του όγκου αντίστοιχου πρίσματος.

  2. Πόσες έδρες έχει μια τετραγωνική πυραμίδα;

    • 4
    • 5
    • 6
    • 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5. Μία βάση και 4 παράπλευρες.

  3. Πόσες ακμές έχει μια τετραγωνική πυραμίδα;

    • 12
    • 5
    • 6
    • 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 8. 4 στη βάση και 4 παράπλευρες.

  4. Πόσες κορυφές έχει μια τετραγωνική πυραμίδα;

    • 4
    • 5
    • 6
    • 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5. 4 στη βάση και η κορυφή.

  5. Οι παράπλευρες έδρες μιας πυραμίδας είναι:

    • Κύκλοι
    • Ορθογώνια
    • Τετράγωνα
    • Τρίγωνα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Τρίγωνα. Όλες οι έδρες συνενώνονται στην κορυφή.

  6. Τετραγωνική πυραμίδα με πλευρά βάσης 6 και ύψος 5 έχει όγκο:

    • 180
    • 30
    • 60
    • 90
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 60. 13·36·5 = 60.

  7. Μια πυραμίδα έχει όγκο 48 και εμβαδόν βάσης 12. Το ύψος είναι:

    • 12
    • 3
    • 4
    • 6
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 12. 48 = 13·12·υ, άρα υ = 12.

  8. Το ύψος πυραμίδας είναι:

    • Η κάθετη απόσταση της κορυφής από τη βάση
    • Η παράπλευρη ακμή
    • Η πλευρά της βάσης
    • Το απόστημα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Η κάθετη απόσταση της κορυφής από τη βάση. Το ύψος είναι κάθετο στο επίπεδο της βάσης.

  9. Η κανονική τετραγωνική πυραμίδα έχει βάση:

    • Ορθογώνιο μη τετράγωνο
    • Ρόμβο
    • Τετράγωνο
    • Τραπέζιο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Τετράγωνο. Κανονική: βάση κανονικό πολύγωνο.

  10. Τριγωνική πυραμίδα με 4 έδρες λέγεται και:

    • Εξάεδρο
    • Οκτάεδρο
    • Πεντάεδρο
    • Τετράεδρο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Τετράεδρο. Έχει 4 τριγωνικές έδρες.

Σωστό ή Λάθος

  1. Ο όγκος πυραμίδας είναι Εβ · υ.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. V = 13Εβ · υ.

  2. Τρεις ίσες πυραμίδες μπορούν να έχουν όγκο όσο ένα πρίσμα με ίδια βάση και ύψος.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. 13 του πρίσματος η καθεμία.

  3. Το απόστημα κανονικής πυραμίδας είναι ίσο με το ύψος της.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι μεγαλύτερο (υποτείνουσα).

  4. Η παράπλευρη επιφάνεια κανονικής πυραμίδας αποτελείται από ισοσκελή τρίγωνα.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Ίσα ισοσκελή.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Β΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Γεωμετρικά στερεά»