Καθετότητα – Ύψη τριγώνου
Μάθημα Καθετότητα – Ύψη τριγώνου της Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού, στην ενότητα «Γεωμετρία». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.
Λυμένες ασκήσεις: Καθετότητα – Ύψη τριγώνου
Ύψη τριγώνου
- 2 από τα ύψη του πέφτουν έξω από το τρίγωνο
- 2 από τα ύψη του είναι οι κάθετες πλευρές
- όλα τα ύψη του είναι μέσα στο τρίγωνο
Υποδείξεις
- Σχεδίασε ένα τρίγωνο κάθε είδους και φέρε τα ύψη (κάθετα από κάθε κορυφή στην απέναντι πλευρά).
Λύση και απάντηση
- 2 από τα ύψη του πέφτουν έξω από το τρίγωνο.
Απάντηση: 2 από τα ύψη του πέφτουν έξω από το τρίγωνο
Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Ύψη τριγώνου.
Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις
Δύο ευθείες που τέμνονται και σχηματίζουν γωνία 90° λέγονται:
- ίσες
- κάθετες
- παράλληλες
- συμμετρικές
Δες την απάντηση
Σωστό: κάθετες. Κάθετες είναι οι ευθείες που σχηματίζουν ορθή γωνία.
Η πρόταση α ⊥ β διαβάζεται:
- η α είναι ίση με τη β
- η α είναι μεγαλύτερη από τη β
- η ευθεία α είναι κάθετη στην ευθεία β
- η ευθεία α είναι παράλληλη στη β
Δες την απάντηση
Σωστό: η ευθεία α είναι κάθετη στην ευθεία β. Το σύμβολο ⊥ σημαίνει κάθετη.
Με ποιο όργανο σχεδιάζουμε κάθετες ευθείες;
- με τη μεζούρα
- με το μοιρογνωμόνιο μόνο
- με το ψαλίδι
- με τον γνώμονα
Δες την απάντηση
Σωστό: με τον γνώμονα. Ο γνώμονας έχει ορθή γωνία και μας βοηθά να τη σχεδιάσουμε.
Η απόσταση ενός σημείου από μια ευθεία είναι:
- η μισή ευθεία
- οποιοδήποτε τμήμα προς την ευθεία
- το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα από το σημείο προς την ευθεία
- το μακρύτερο τμήμα
Δες την απάντηση
Σωστό: το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα από το σημείο προς την ευθεία. Είναι η πιο σύντομη διαδρομή από το σημείο στην ευθεία και είναι κάθετη σε αυτήν.
Το ύψος ενός τριγώνου είναι:
- η γωνία της κορυφής
- η μεγαλύτερη πλευρά
- το άθροισμα των πλευρών
- το ευθύγραμμο τμήμα από μια κορυφή, κάθετο στην απέναντι πλευρά
Δες την απάντηση
Σωστό: το ευθύγραμμο τμήμα από μια κορυφή, κάθετο στην απέναντι πλευρά. Το ύψος ξεκινά από μια κορυφή και είναι κάθετο στην απέναντι πλευρά (ή στην προέκτασή της).
Πόσα ύψη έχει ένα τρίγωνο;
- 1
- 2
- 3
- 6
Δες την απάντηση
Σωστό: 3. Από κάθε κορυφή ξεκινά ένα ύψος, άρα υπάρχουν τρία ύψη.
Τα τρία ύψη ενός τριγώνου:
- δεν τέμνονται ποτέ
- διέρχονται από το ίδιο σημείο
- είναι πάντα ίσα
- είναι παράλληλα
Δες την απάντηση
Σωστό: διέρχονται από το ίδιο σημείο. Τα ύψη ενός τριγώνου τέμνονται (ή οι προεκτάσεις τους) σε ένα κοινό σημείο.
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, δύο από τα ύψη είναι:
- οι ακτίνες
- οι διαγώνιοι
- οι κάθετες πλευρές
- οι υποτείνουσες
Δες την απάντηση
Σωστό: οι κάθετες πλευρές. Οι δύο κάθετες πλευρές είναι κάθετες μεταξύ τους, άρα καθεμία είναι ύψος.
Σε ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο, τα ύψη τέμνονται:
- εκτός του τριγώνου
- πάντα στο μέσο
- πάνω σε μία κορυφή
- στο εσωτερικό του τριγώνου
Δες την απάντηση
Σωστό: εκτός του τριγώνου. Για να χαράξουμε δύο από τα ύψη χρειάζεται να προεκτείνουμε πλευρές, οπότε το κοινό τους σημείο είναι έξω από το τρίγωνο.
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, τα ύψη συναντιούνται:
- εκτός του τριγώνου
- στην κορυφή της ορθής γωνίας
- στο κέντρο του κύκλου
- στο μέσο της υποτείνουσας
Δες την απάντηση
Σωστό: στην κορυφή της ορθής γωνίας. Δύο ύψη είναι οι κάθετες πλευρές, που τέμνονται στην κορυφή της ορθής γωνίας.
Σωστό ή Λάθος
Ένα τρίγωνο έχει ένα μόνο ύψος.
Δες την απάντηση
Λάθος. Έχει τρία ύψη.
Το ύψος είναι κάθετο στην πλευρά (ή στην προέκτασή της).
Δες την απάντηση
Σωστό. Ορισμός.
Δύο κάθετες ευθείες σχηματίζουν οξείες γωνίες.
Δες την απάντηση
Λάθος. Σχηματίζουν ορθές.
Στο ορθογώνιο τρίγωνο οι κάθετες πλευρές είναι και ύψη.
Δες την απάντηση
Σωστό. Είναι κάθετες μεταξύ τους.
Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού στο YouTube.