Μετράω και σχεδιάζω σε κλίμακες
Μάθημα Μετράω και σχεδιάζω σε κλίμακες της Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού, στην ενότητα «Γεωμετρία». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 3 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.
Λυμένες ασκήσεις: Μετράω και σχεδιάζω σε κλίμακες
Κλίμακα
Υποδείξεις
- 1 cm στο σχέδιο = 100 cm στην πραγματικότητα.
- 100 cm = 1 m.
Λύση και απάντηση
- 11·100 = 1100 cm = 11 m.
Απάντηση: 11 m
Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Κλίμακα.
Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις
Κλίμακα 1:100 σημαίνει ότι:
- 1 εκ. στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 100 εκ. στην πραγματικότητα
- 100 εκ. στο σχέδιο αντιστοιχούν σε 1 εκ. στην πραγματικότητα
- το σχέδιο έχει 100 γραμμές
- το σχέδιο είναι 100 φορές μεγαλύτερο
Δες την απάντηση
Σωστό: 1 εκ. στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 100 εκ. στην πραγματικότητα. Η κλίμακα εκφράζει τη σχέση της απόστασης στο σχέδιο με την πραγματική απόσταση.
Μια αίθουσα έχει μήκος 6 μ. Πόσο μήκος θα έχει στο σχέδιο σε κλίμακα 1:100;
- 0,6 εκ.
- 6 εκ.
- 60 εκ.
- 600 εκ.
Δες την απάντηση
Σωστό: 6 εκ.. 6 μ. = 600 εκ. και 600 : 100 = 6 εκ.
Η ίδια αίθουσα (μήκος 6 μ., πλάτος 5 μ.) σχεδιάζεται σε κλίμακα 1:50. Πόσα εκ. θα έχει το πλάτος στο σχέδιο;
- 10 εκ.
- 25 εκ.
- 250 εκ.
- 5 εκ.
Δες την απάντηση
Σωστό: 10 εκ.. 5 μ. = 500 εκ. και 500 : 50 = 10 εκ.
Τα Ιωάννινα απέχουν από την Αθήνα 313 χλμ. σε ευθεία γραμμή. Πόσα εκ. θα απέχουν σε χάρτη κλίμακας 1:3.130.000;
- 10 εκ.
- 100 εκ.
- 3,13 εκ.
- 313 εκ.
Δες την απάντηση
Σωστό: 10 εκ.. 313 χλμ. = 31.300.000 εκ. και 31.300.000 : 3.130.000 = 10 εκ.
Για να μεγεθύνουμε ένα σχέδιο 2 φορές:
- αφαιρούμε 2 από κάθε απόσταση
- διαιρούμε κάθε απόσταση με το 2
- πολλαπλασιάζουμε κάθε απόσταση με το 2
- προσθέτουμε 2 σε κάθε απόσταση
Δες την απάντηση
Σωστό: πολλαπλασιάζουμε κάθε απόσταση με το 2. Στη μεγέθυνση πολλαπλασιάζουμε κάθε απόσταση με τον ίδιο αριθμό.
Για να σμικρύνουμε ένα σχέδιο:
- δεν αλλάζουμε τίποτα
- διαιρούμε κάθε απόσταση με τον ίδιο αριθμό
- πολλαπλασιάζουμε κάθε απόσταση
- προσθέτουμε σε κάθε απόσταση
Δες την απάντηση
Σωστό: διαιρούμε κάθε απόσταση με τον ίδιο αριθμό. Στη σμίκρυνση διαιρούμε κάθε απόσταση με τον ίδιο αριθμό.
Η κλίμακα 2:1 σημαίνει ότι:
- 1 εκ. στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 2 εκ. του αρχικού
- 2 εκ. στο σχέδιο αντιστοιχούν σε 1 εκ. του αρχικού, δηλαδή έχουμε μεγέθυνση
- το σχέδιο έχει 2 διαστάσεις
- το σχέδιο είναι ίδιο με το αρχικό
Δες την απάντηση
Σωστό: 2 εκ. στο σχέδιο αντιστοιχούν σε 1 εκ. του αρχικού, δηλαδή έχουμε μεγέθυνση. Στην κλίμακα 2:1 το σχέδιο είναι διπλάσιο από το πραγματικό.
Σε ποια περίπτωση γίνεται μεγέθυνση;
- στη μακέτα ενός πλοίου
- στο μικροσκόπιο
- στο σχέδιο ενός κτιρίου
- στον χάρτη της Ελλάδας
Δες την απάντηση
Σωστό: στο μικροσκόπιο. Το μικροσκόπιο μεγεθύνει πολύ μικρά αντικείμενα.
Σε σχέδιο κλίμακας 1:200 ένα τμήμα έχει μήκος 5 εκ. Ποιο είναι το πραγματικό του μήκος;
- 1 μ.
- 1.000 μ.
- 10 μ.
- 25 μ.
Δες την απάντηση
Σωστό: 10 μ.. 5 εκ. × 200 = 1.000 εκ. = 10 μ.
Ο Νίκος πιστεύει ότι η κλίμακα είναι το πηλίκο της απόστασης στο σχέδιο προς την πραγματική απόσταση. Έχει δίκιο;
- Όχι, είναι η διαφορά
- Όχι, είναι το άθροισμα
- Όχι, είναι το γινόμενο
- Ναι, π.χ. 1 εκ. : 100 εκ. = 1:100
Δες την απάντηση
Σωστό: Ναι, π.χ. 1 εκ. : 100 εκ. = 1:100. Η κλίμακα 1:100 σημαίνει ότι η απόσταση στο σχέδιο προς την πραγματική είναι 1 προς 100.
Σωστό ή Λάθος
Σε κλίμακα 1 : 100 το σχέδιο είναι 100 φορές μεγαλύτερο από το πραγματικό αντικείμενο.
Δες την απάντηση
Λάθος. Το σχέδιο είναι 100 φορές μικρότερο.
Σε κλίμακα 1 : 1.000, 3 cm στον χάρτη είναι 30 m.
Δες την απάντηση
Σωστό. 3.000 cm.
Σε κλίμακα 1 : 50.000, 2 cm είναι 100 m.
Δες την απάντηση
Λάθος. 100.000 cm = 1 km.
Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού στο YouTube.