MathGreeceMathGreece

2.1 Συμμετρία ως προς άξονα

Μάθημα 2.1 Συμμετρία ως προς άξονα της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Συμμετρία». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 3 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Συμμετρία ως προς άξονα

Συμμετρικό σημείο σε πλέγμα

Το σημείο Α βρίσκεται 4 τετραγωνάκια αριστερά και 1 πάνω από το σημείο τομής δύο κάθετων αξόνων. Αν το γράψουμε ως (−4, 1), ποιο είναι το συμμετρικό του ως προς τον κατακόρυφο άξονα;
Υποδείξεις
  • Το συμμετρικό ως προς άξονα είναι στην ίδια απόσταση από τον άξονα, στην άλλη μεριά.
Λύση και απάντηση
  1. Συμμετρικό: (4, 1).

Απάντηση: x = 4  ·  y = 1

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Συμμετρικό σημείο σε πλέγμα.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Δύο σημεία Α και Α' είναι συμμετρικά ως προς άξονα ε όταν η ε είναι:

    • Διχοτόμος
    • Εφαπτομένη
    • Η μεσοκάθετος του ΑΑ'
    • Παράλληλη στο ΑΑ'
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Η μεσοκάθετος του ΑΑ'. Ο άξονας είναι μεσοκάθετος του τμήματος που ενώνει τα συμμετρικά σημεία.

  2. Το συμμετρικό ενός σημείου που ανήκει στον άξονα είναι:

    • Άλλο σημείο
    • Δεν υπάρχει
    • Το ίδιο το σημείο
    • Το κέντρο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Το ίδιο το σημείο. Τα σημεία του άξονα είναι αυτοσυμμετρικά.

  3. Αν το Α απέχει 3 εκ. από τον άξονα ε, το συμμετρικό του Α' απέχει:

    • 0 εκ.
    • 1,5 εκ.
    • 3 εκ.
    • 6 εκ.
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 3 εκ.. Ισαπέχουν από τον άξονα.

  4. Η απόσταση ΑΑ' όταν το Α απέχει 4 εκ. από τον άξονα είναι:

    • 16 εκ.
    • 2 εκ.
    • 4 εκ.
    • 8 εκ.
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 8 εκ.. ΑΑ' = 4 + 4 = 8.

  5. Το συμμετρικό ευθυγράμμου τμήματος ως προς άξονα είναι:

    • Ευθύγραμμο τμήμα ίσου μήκους
    • Ημιευθεία
    • Κύκλος
    • Μικρότερο τμήμα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ευθύγραμμο τμήμα ίσου μήκους. Η συμμετρία διατηρεί μήκη.

  6. Η συμμετρία ως προς άξονα διατηρεί:

    • Μήκη και γωνίες
    • Μόνο τη θέση
    • Μόνο το χρώμα
    • Τίποτα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Μήκη και γωνίες. Είναι ισομετρία.

  7. Η ευθεία ΑΑ' είναι ... στον άξονα συμμετρίας:

    • Ίδια
    • Εφαπτομένη
    • Κάθετη
    • Παράλληλη
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Κάθετη. Το ΑΑ' είναι κάθετο στον άξονα συμμετρίας ε.

  8. Το συμμετρικό της γωνίας 50° ως προς άξονα είναι γωνία:

    • 100°
    • 130°
    • 40°
    • 50°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 50°. Οι γωνίες διατηρούνται.

  9. Το συμμετρικό ενός τριγώνου ως προς άξονα είναι:

    • Ένα σημείο
    • Ίσο τρίγωνο
    • Κύκλος
    • Ορθογώνιο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ίσο τρίγωνο. Το συμμετρικό σχήμα είναι ίσο.

  10. Με ποιο όργανο σχεδιάζουμε εύκολα το συμμετρικό σημείου;

    • Γνώμονα και διαβήτη
    • Ζυγαριά
    • Μόνο κανόνα
    • Μόνο μοιρογνωμόνιο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Γνώμονα και διαβήτη. Φέρνουμε κάθετη και μεταφέρουμε την απόσταση.

Σωστό ή Λάθος

  1. Το συμμετρικό ενός σημείου ως προς άξονα είναι το ίδιο σημείο.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Μόνο αν το σημείο ανήκει στον άξονα.

  2. Η συμμετρία ως προς άξονα διατηρεί τα μήκη και τις γωνίες.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Τα συμμετρικά σχήματα είναι ίσα.

  3. Το συμμετρικό ενός τμήματος ως προς άξονα είναι μεγαλύτερο τμήμα.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι ίσο τμήμα.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Συμμετρία»