MathGreeceMathGreece

3.1 Εγγεγραμμένες γωνίες

Μάθημα 3.1 Εγγεγραμμένες γωνίες της Γεωμετρία Β΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Μέτρηση κύκλου». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Εγγεγραμμένες γωνίες

Εγγεγραμμένη και επίκεντρη

Μια εγγεγραμμένη γωνία είναι 33°. Πόση είναι η αντίστοιχη επίκεντρη και πόσες μοίρες είναι το τόξο στο οποίο βαίνουν;
Υποδείξεις
  • Επίκεντρη = 2 × εγγεγραμμένη = μέτρο τόξου.
Λύση και απάντηση
  1. Επίκεντρη: 66°, τόξο: 66°.

Απάντηση: επίκεντρη = 66  ·  τόξο = 66

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Εγγεγραμμένη και επίκεντρη.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Εγγεγραμμένη γωνία είναι η γωνία που έχει:

    • Κορυφή εκτός κύκλου
    • Κορυφή πάνω στον κύκλο και πλευρές χορδές
    • Κορυφή το κέντρο
    • Πλευρές εφαπτομένες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Κορυφή πάνω στον κύκλο και πλευρές χορδές. Η κορυφή βρίσκεται στον κύκλο.

  2. Μια εγγεγραμμένη γωνία είναι ίση με:

    • Το διπλάσιο του τόξου
    • Το μισό του αντίστοιχου τόξου
    • Το τρίτο του τόξου
    • Το τόξο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Το μισό του αντίστοιχου τόξου. ω = 12·τόξο.

  3. Αν το τόξο είναι 80°, η εγγεγραμμένη γωνία που βαίνει σε αυτό είναι:

    • 160°
    • 20°
    • 40°
    • 80°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 40°. 80 : 2 = 40.

  4. Η εγγεγραμμένη γωνία που βαίνει σε ημικύκλιο είναι:

    • 180°
    • 45°
    • 60°
    • 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 90°. Το τόξο 180° δίνει γωνία 90°.

  5. Εγγεγραμμένες γωνίες που βαίνουν στο ίδιο τόξο είναι:

    • Άνισες
    • Ίσες
    • Παραπληρωματικές
    • Συμπληρωματικές
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ίσες. Έχουν ίσο μέτρο, το μισό του τόξου.

  6. Η επίκεντρη γωνία που αντιστοιχεί σε εγγεγραμμένη 35° είναι:

    • 140°
    • 17,5°
    • 35°
    • 70°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 70°. Η επίκεντρη είναι διπλάσια: 70.

  7. Αν η εγγεγραμμένη γωνία είναι 50°, το αντίστοιχο τόξο είναι:

    • 100°
    • 200°
    • 25°
    • 50°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 100°. 2 · 50 = 100.

  8. Σε κύκλο, το τρίγωνο με μία πλευρά διάμετρο έχει στην απέναντι κορυφή γωνία:

    • 180°
    • 45°
    • 60°
    • 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 90°. Εγγεγραμμένη σε ημικύκλιο.

  9. Η εγγεγραμμένη γωνία 90° βαίνει σε τόξο:

    • 180°
    • 360°
    • 45°
    • 90°
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 180°. Το τόξο είναι διπλάσιο: 180.

  10. Στο εγγεγραμμένο τετράπλευρο οι απέναντι γωνίες είναι:

    • Ίσες
    • Κάθετες
    • Παραπληρωματικές
    • Συμπληρωματικές
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Παραπληρωματικές. Το άθροισμά τους είναι 180°.

Σωστό ή Λάθος

  1. Η εγγεγραμμένη γωνία είναι διπλάσια της αντίστοιχης επίκεντρης.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι το μισό της.

  2. Η εγγεγραμμένη γωνία σε ημικύκλιο είναι ορθή.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Μισό των 180°.

  3. Δύο εγγεγραμμένες γωνίες στο ίδιο τόξο έχουν άθροισμα 180°.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι ίσες.

  4. Εγγεγραμμένη γωνία 35° βαίνει σε τόξο 70°.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Διπλάσιο.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Β΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Μέτρηση κύκλου»