MathGreeceMathGreece

2.5 Η έννοια του διανύσματος

Μάθημα 2.5 Η έννοια του διανύσματος της Γεωμετρία Β΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Τριγωνομετρία – Διανύσματα». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Η έννοια του διανύσματος

Ίσα και αντίθετα διανύσματα

Να συμπληρώσετε: σε παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ, το ΑΔ είναι ίσο με το …
  1. ΒΓ
  2. ΓΑ
  3. ΔΓ
  4. ΜΒ
Υποδείξεις
  • Ίσα διανύσματα: ίδιο μέτρο, ίδια διεύθυνση και ίδια φορά.
Λύση και απάντηση
  1. Απάντηση: ΒΓ.

Απάντηση: ΒΓ

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Ίσα και αντίθετα διανύσματα.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Ένα διάνυσμα καθορίζεται από:

    • Μέτρο, διεύθυνση και φορά
    • Μόνο διεύθυνση
    • Μόνο μέτρο
    • Μόνο φορά
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Μέτρο, διεύθυνση και φορά. Και τα τρία στοιχεία χρειάζονται για να οριστεί ένα διάνυσμα.

  2. Ποιο από τα παρακάτω μεγέθη είναι διανυσματικό;

    • Η δύναμη
    • Η θερμοκρασία
    • Η μάζα
    • Ο χρόνος
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Η δύναμη. Η δύναμη έχει μέτρο, διεύθυνση και φορά.

  3. Ποιο από τα παρακάτω μεγέθη είναι μονόμετρο;

    • Η δύναμη
    • Η μάζα
    • Η μετατόπιση
    • Η ταχύτητα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Η μάζα. Η μάζα καθορίζεται μόνο από αριθμό.

  4. Δύο διανύσματα είναι ίσα όταν έχουν:

    • Ίδια αρχή
    • Ίδια διεύθυνση μόνο
    • Ίδιο μέτρο μόνο
    • Ίδιο μέτρο, ίδια διεύθυνση και ίδια φορά
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ίδιο μέτρο, ίδια διεύθυνση και ίδια φορά. Ίσα διανύσματα ταυτίζονται σε μέτρο, διεύθυνση και φορά.

  5. Αντίθετα διανύσματα έχουν:

    • Ίδιο μέτρο και ίδια φορά
    • Ίδιο μέτρο και αντίθετη φορά
    • Διαφορετικό μέτρο
    • Κάθετες διευθύνσεις
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ίδιο μέτρο και αντίθετη φορά. Το αντίθετο του ΑΒ→ είναι το ΒΑ→.

  6. Το μέτρο του διανύσματος ΑΒ→ είναι:

    • Η γωνία του
    • Πάντα 1
    • Το άθροισμα των συντεταγμένων
    • Το μήκος του τμήματος ΑΒ
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Το μήκος του τμήματος ΑΒ. Το μέτρο είναι το μήκος.

  7. Αν ΑΒ→ = ΓΔ→, τότε το ΑΒΔΓ (αν δεν είναι συνευθειακά) είναι:

    • Κύκλος
    • Παραλληλόγραμμο
    • Ρόμβος μόνο
    • Τραπέζιο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Παραλληλόγραμμο. Ίσα διανύσματα σχηματίζουν παραλληλόγραμμο.

  8. Αν ένα διάνυσμα έχει μέτρο 5, το αντίθετό του έχει μέτρο:

    • 0
    • 10
    • 5
    • −5
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5. Αντίθετα διανύσματα έχουν ίσα μέτρα.

  9. Το μηδενικό διάνυσμα έχει μέτρο:

    • 0
    • 1
    • Άπειρο
    • −1
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 0. Αρχή και πέρας συμπίπτουν.

  10. Δύο διανύσματα με την ίδια διεύθυνση λέγονται:

    • Ίσα πάντα
    • Αντίθετα πάντα
    • Κάθετα
    • Παράλληλα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Παράλληλα. Έχουν παράλληλους φορείς.

Σωστό ή Λάθος

  1. Ένα διάνυσμα καθορίζεται μόνο από το μέτρο του.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Χρειάζονται και διεύθυνση και φορά.

  2. Δύο ίσα διανύσματα έχουν ίδιο μέτρο, διεύθυνση και φορά.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Ορισμός.

  3. Τα διανύσματα ΑΒ και ΒΑ είναι ίσα.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι αντίθετα.

  4. Το μέτρο ενός διανύσματος είναι μη αρνητικός αριθμός.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Μήκος.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Β΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Τριγωνομετρία – Διανύσματα»