1.5Α Όμοια πολύγωνα

Μάθημα 1.5Α Όμοια πολύγωνα της Γεωμετρία Γ΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Γεωμετρία». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Όμοια πολύγωνα

Πλευρές όμοιων πολυγώνων

Τα τετράπλευρα ΑΒΓΔ και Α′Β′Γ′Δ′ είναι όμοια με λόγο 52 (το δεύτερο προς το πρώτο). Αν οι πλευρές του ΑΒΓΔ είναι 16, 12, 10, 4, να βρείτε την περίμετρο του Α′Β′Γ′Δ′ και τη μεγαλύτερη πλευρά του.

Υποδείξεις

Κάθε πλευρά πολλαπλασιάζεται επί 52.

Λύση και απάντηση

Περίμετρος: 42·52 = 105.
Μεγαλύτερη: 16·52 = 40.

Απάντηση: Περίμετρος = 105 · μεγαλύτερη = 40

Είναι όμοια;

Είναι όμοια δύο κανονικά εξάγωνα;

Ναι, πάντα
Όχι πάντα
Ποτέ

Υποδείξεις

Όμοια: ίσες αντίστοιχες γωνίες ΚΑΙ ανάλογες πλευρές.
Ένα ορθογώνιο 1×2 και ένα 1×3 έχουν ίσες γωνίες αλλά δεν είναι όμοια.

Λύση και απάντηση

Ναι, πάντα.

Απάντηση: Ναι, πάντα

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Πλευρές όμοιων πολυγώνων · Είναι όμοια;.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Δύο πολύγωνα είναι όμοια όταν έχουν:
- Ίσες γωνίες και ανάλογες πλευρές
- Ίσο εμβαδόν
- Μόνο ίσες γωνίες
- Μόνο ανάλογες πλευρές
Δες την απάντηση
Σωστό: Ίσες γωνίες και ανάλογες πλευρές. Και τα δύο είναι απαραίτητα.
Ο λόγος ομοιότητας δύο όμοιων πολυγώνων είναι:
- Ο λόγος δύο ομολόγων πλευρών
- Ο λόγος των γωνιών
- Ο λόγος των κορυφών
- Το άθροισμα των πλευρών
Δες την απάντηση
Σωστό: Ο λόγος δύο ομολόγων πλευρών. Λόγος ομοιότητας λ = Α'Β'/ΑΒ.
Δύο τετράγωνα είναι:
- Όμοια μόνο αν είναι ίσα
- Πάντα ίσα
- Πάντα όμοια
- Ποτέ όμοια
Δες την απάντηση
Σωστό: Πάντα όμοια. Έχουν ίσες γωνίες και ανάλογες πλευρές.
Δύο ορθογώνια είναι πάντα όμοια;
- Όχι
- Μόνο αν έχουν ίση περίμετρο
- Μόνο αν είναι τετράγωνα
- Ναι
Δες την απάντηση
Σωστό: Όχι. Οι πλευρές μπορεί να μην είναι ανάλογες.
Δύο ρόμβοι είναι πάντα όμοιοι;
- Όχι
- Μόνο οι ισόπλευροι
- Μόνο οι τετράγωνοι
- Ναι
Δες την απάντηση
Σωστό: Όχι. Μπορεί να έχουν διαφορετικές γωνίες.
Δύο κανονικά πολύγωνα με τον ίδιο αριθμό πλευρών είναι:
- Ίσα πάντα
- Όμοια
- Αντίθετα
- Ανόμοια
Δες την απάντηση
Σωστό: Όμοια. Έχουν ίσες γωνίες και ανάλογες πλευρές.
Αν λόγος ομοιότητας λ = 3 και μια πλευρά του μικρού είναι 4, η ομόλογη του μεγάλου είναι:
- 1
- 12
- 43
- 7
Δες την απάντηση
Σωστό: 12. 3 · 4 = 12.
Αν πολύγωνο Π' είναι όμοιο προς το Π με λόγο 2, οι γωνίες του είναι:
- Ίσες με του Π
- Διπλάσιες
- Μηδέν
- Μισές
Δες την απάντηση
Σωστό: Ίσες με του Π. Οι γωνίες δεν αλλάζουν.
Ο λόγος ομοιότητας δύο ίσων πολυγώνων είναι:
- 0
- 1
- 2
- Δεν ορίζεται
Δες την απάντηση
Σωστό: 1. Ίσα πολύγωνα είναι όμοια με λ = 1.
Αν δύο όμοια πολύγωνα έχουν λόγο ομοιότητας 12, το δεύτερο είναι:
- Ίσο
- Διαφορετικού σχήματος
- Διπλάσιο στις διαστάσεις
- Μισό στις διαστάσεις
Δες την απάντηση
Σωστό: Διπλάσιο στις διαστάσεις. Αν λ = α/β = 1/2, τότε β = 2α.

Σωστό ή Λάθος

Δύο πολύγωνα με ίσες γωνίες είναι πάντα όμοια.
Δες την απάντηση
Λάθος. Τετράγωνο και ορθογώνιο έχουν ίσες γωνίες αλλά δεν είναι όμοια.
Όλα τα τετράγωνα είναι όμοια μεταξύ τους.
Δες την απάντηση
Σωστό. Ίσες γωνίες, ανάλογες πλευρές.
Όμοια πολύγωνα έχουν ίσες πλευρές.
Δες την απάντηση
Λάθος. Έχουν ανάλογες πλευρές.
Ο λόγος των περιμέτρων δύο όμοιων πολυγώνων ισούται με τον λόγο ομοιότητας.
Δες την απάντηση
Σωστό. Π₁/Π₂ = λ.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Γ΄ Γυμνασίου στο YouTube.