MathGreeceMathGreece

2.1 Βασικές έννοιες της Στατιστικής

Μάθημα 2.1 Βασικές έννοιες της Στατιστικής της Γενικής και ΕΠΑΛ Γ΄ Λυκείου, στην ενότητα «Στατιστική». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Βασικές έννοιες της Στατιστικής

Είδος μεταβλητής

Τι είδους μεταβλητή είναι το μάθημα που προτιμά ένας μαθητής;
  1. Ποιοτική
  2. Ποσοτική διακριτή
  3. Ποσοτική συνεχής
Υποδείξεις
  • Αν οι τιμές δεν είναι αριθμοί με νόημα μέτρησης (ακόμα κι αν γράφονται με ψηφία), είναι ποιοτική.
  • Διακριτή: μετριέται με μέτρημα (0, 1, 2…). Συνεχής: μέτρηση με όργανο, οποιαδήποτε τιμή σε διάστημα.
Λύση και απάντηση
  1. Η μεταβλητή «το μάθημα που προτιμά ένας μαθητής» είναι ποιοτική.

Απάντηση: Ποιοτική

Συχνότητα από σχετική συχνότητα

Σε δείγμα 250 ατόμων, η μεταβλητή X παίρνει 4 τιμές x₁, x₂, x₃, x₄ με σχετικές συχνότητες f1% = ;, f2% = 20, f3% = 10, f4% = 60. Ποια είναι η συχνότητα ν1;
Υποδείξεις
  • Το άθροισμα των σχετικών συχνοτήτων είναι 100%.
  • νi = fi·ν.
Λύση και απάντηση
  1. f1% = 100 − 20 − 10 − 60 = 10.
  2. ν1 = 110·250 = 25.

Απάντηση: 25

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Είδος μεταβλητής · Συχνότητα από σχετική συχνότητα · Δείγμα και αντιπροσωπευτικότητα.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Πληθυσμός λέγεται:

    • ένα διάγραμμα
    • ένα τμήμα του συνόλου
    • η μέση τιμή
    • το σύνολο των ατόμων ή αντικειμένων που εξετάζουμε
    Δες την απάντηση

    Σωστό: το σύνολο των ατόμων ή αντικειμένων που εξετάζουμε. Ορισμός.

  2. Δείγμα λέγεται:

    • ένα υποσύνολο του πληθυσμού
    • μια μεταβλητή
    • μια συχνότητα
    • ολόκληρος ο πληθυσμός
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ένα υποσύνολο του πληθυσμού. Χρησιμοποιείται όταν η απογραφή είναι δύσκολη.

  3. Η μεταβλητή «ομάδα αίματος» είναι:

    • αριθμητική
    • ποιοτική
    • ποσοτική διακριτή
    • ποσοτική συνεχής
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ποιοτική. Οι τιμές της δεν είναι αριθμοί.

  4. Η μεταβλητή «αριθμός παιδιών μιας οικογένειας» είναι:

    • κατηγορική
    • ποιοτική
    • ποσοτική διακριτή
    • ποσοτική συνεχής
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ποσοτική διακριτή. Παίρνει μεμονωμένες τιμές 0, 1, 2, …

  5. Η μεταβλητή «ύψος μαθητή» είναι:

    • κατηγορική
    • ποιοτική
    • ποσοτική διακριτή
    • ποσοτική συνεχής
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ποσοτική συνεχής. Μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή σε διάστημα.

  6. Απογραφή λέγεται η εξέταση:

    • ενός δείγματος
    • μιας μεταβλητής
    • της μέσης τιμής
    • όλων των ατόμων του πληθυσμού
    Δες την απάντηση

    Σωστό: όλων των ατόμων του πληθυσμού. Π.χ. η απογραφή της ΕΛΣΤΑΤ.

  7. Ένα δείγμα λέγεται αντιπροσωπευτικό όταν:

    • είναι πολύ μικρό
    • επιλέγεται από φίλους
    • κάθε άτομο του πληθυσμού έχει την ίδια πιθανότητα να επιλεγεί
    • περιέχει μόνο ένα άτομο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: κάθε άτομο του πληθυσμού έχει την ίδια πιθανότητα να επιλεγεί. Τυχαία δειγματοληψία.

  8. Η μεταβλητή «βαθμός ικανοποίησης: λίγο, μέτρια, πολύ» είναι:

    • ποιοτική
    • ποσοτική διακριτή
    • ποσοτική συνεχής
    • χρονική
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ποιοτική. Οι τιμές είναι κατηγορίες.

  9. Η μεταβλητή «χρόνος αναμονής σε ουρά» είναι:

    • κατηγορική
    • ποιοτική
    • ποσοτική διακριτή
    • ποσοτική συνεχής
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ποσοτική συνεχής. Ο χρόνος παίρνει τιμές σε διάστημα.

  10. Τα άτομα του πληθυσμού λέγονται και:

    • κλάσεις
    • μεταβλητές
    • μονάδες
    • τιμές
    Δες την απάντηση

    Σωστό: μονάδες. Στατιστικές μονάδες.

Σωστό ή Λάθος

  1. Δείγμα είναι το σύνολο όλων των ατόμων που μελετάμε.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Αυτό είναι ο πληθυσμός. Δείγμα είναι ένα υποσύνολό του.

  2. Η «ομάδα αίματος» είναι ποιοτική μεταβλητή.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Οι τιμές της δεν είναι αριθμοί.

  3. Ο αριθμός των αδελφών ενός μαθητή είναι συνεχής μεταβλητή.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι ποσοτική διακριτή (παίρνει μόνο ακέραιες τιμές).

  4. Το ύψος ενός μαθητή είναι ποσοτική συνεχής μεταβλητή.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή σε ένα διάστημα.

  5. Ένα δείγμα είναι πάντα αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Πρέπει να επιλεγεί κατάλληλα (π.χ. τυχαία) για να είναι αντιπροσωπευτικό.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γενικής και ΕΠΑΛ Γ΄ Λυκείου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Στατιστική»