MathGreeceMathGreece

7.2 Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι αριθμοί – Σύγκριση ρητών

Μάθημα 7.2 Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι αριθμοί – Σύγκριση ρητών της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Ρητοί αριθμοί». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι αριθμοί – Σύγκριση ρητών

Παράσταση με απόλυτες τιμές

Να υπολογίσετε: |8| − |−3| + |8 − 3|.
Υποδείξεις
  • Η απόλυτη τιμή είναι η απόσταση από το 0: πάντα μη αρνητική.
  • Στο τελευταίο κάνε πρώτα την πράξη μέσα.
Λύση και απάντηση
  1. = 8 − 3 + 5 = 10.

Απάντηση: 10

Αριθμοί με δοσμένη απόλυτη τιμή

Ποιοι αριθμοί έχουν απόλυτη τιμή 8;
Υποδείξεις
  • Δύο αριθμοί απέχουν 8 από το 0.
Λύση και απάντηση
  1. x = 8 ή x = −8.

Απάντηση: 8  ή  −8

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Παράσταση με απόλυτες τιμές · Αριθμοί με δοσμένη απόλυτη τιμή.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Πόση είναι η απόλυτη τιμή του −7;

    • 0
    • 17
    • 7
    • −7
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 7. Η απόλυτη τιμή είναι η απόσταση από το 0: |−7| = 7.

  2. Ποιος είναι ο αντίθετος του 5;

    • 0
    • 15
    • 5
    • −5
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −5. Αντίθετοι είναι αριθμοί με άθροισμα 0.

  3. Ποιος είναι ο αντίθετος του −23;

    • 0
    • 23
    • 32
    • −23
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 23. Ο αντίθετος του −α είναι ο α.

  4. Ποιος αριθμός έχει απόλυτη τιμή 4;

    • 4 και −4
    • μόνο το 4
    • μόνο το −4
    • το 0
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 4 και −4. Δύο αριθμοί απέχουν 4 από το 0: ο 4 και ο −4.

  5. Ποιο σύμβολο ταιριάζει: −3 … −5;

    • <
    • =
    • >
    • ≤
    Δες την απάντηση

    Σωστό: >. Στους αρνητικούς, μεγαλύτερος είναι αυτός με τη μικρότερη απόλυτη τιμή: −3 > −5.

  6. Ποια σειρά είναι αύξουσα;

    • 0, −1, 2, −4
    • 2, 0, −1, −4
    • −1, −4, 0, 2
    • −4, −1, 0, 2
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −4, −1, 0, 2. Από τα αριστερά προς τα δεξιά στην ευθεία: −4 < −1 < 0 < 2.

  7. Πόσο είναι το |−2,5| + |2,5|;

    • 0
    • 2,5
    • 5
    • −5
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5. 2,5 + 2,5 = 5.

  8. Ποιος αριθμός είναι μικρότερος: −12 ή −34;

    • είναι ίσοι
    • κανένας
    • −12
    • −34
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −34. −34 < −12 επειδή 34 > 12.

  9. Ποιο ζεύγος αριθμών είναι αντίθετοι;

    • +9 και −9
    • 9 και 0
    • 9 και 19
    • −9 και −9
    Δες την απάντηση

    Σωστό: +9 και −9. Αντίθετοι έχουν ίδια απόλυτη τιμή και αντίθετα πρόσημα.

  10. Ισχύει |α| = |−α|;

    • Όχι, ποτέ
    • Μόνο για θετικούς
    • Μόνο για το 0
    • Ναι, πάντα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ναι, πάντα. Οι αντίθετοι αριθμοί έχουν την ίδια απόλυτη τιμή.

Σωστό ή Λάθος

  1. |−5| = −5.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. |−5| = 5.

  2. −7 < −2.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Πιο αριστερά στην ευθεία.

  3. Από δύο αρνητικούς μεγαλύτερος είναι αυτός με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Ισχύει το αντίθετο.

  4. Δύο αντίθετοι αριθμοί έχουν ίσες απόλυτες τιμές.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. |α| = |−α|.

  5. Ο αντίθετος του −4 είναι το 14.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Ο αντίθετος είναι το 4. Το 14 είναι ο αντίστροφος του 4.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Ρητοί αριθμοί»