7.8 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

Μάθημα 7.8 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Ρητοί αριθμοί». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

Λυμένες ασκήσεις: Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Πρόσημο δυνάμεων · Δύναμη κλάσματος.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

1. Πόσο κάνει 2⁵;

   • 10
   • 16
   • 25
   • 32
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 32. 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

2. Πόσο κάνει (−3)²;

   • 6
   • 9
   • −6
   • −9
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 9. (−3) · (−3) = 9.

3. Πόσο κάνει −3²;

   • 6
   • 9
   • −6
   • −9
   Δες την απάντηση

   Σωστό: −9. Η βάση είναι το 3: −(3²) = −9.

4. Πόσο κάνει (−2)³;

   • 6
   • 8
   • −6
   • −8
   Δες την απάντηση

   Σωστό: −8. Περιττός εκθέτης και αρνητική βάση: αρνητική δύναμη.

5. Πόσο κάνει (23)²;

   • 26
   • 29
   • 43
   • 49
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 49. (23)² = 2²3² = 49.

6. Πόσο κάνει α⁰ για α ≠ 0;

   • 0
   • 1
   • α
   • δεν ορίζεται
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 1. Κάθε μη μηδενικός αριθμός στη μηδενική είναι 1.

7. Πόσο κάνει 5¹;

   • 0
   • 1
   • 5
   • 6
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 5. Ο εκθέτης 1 αφήνει τη βάση ίδια.

8. Πόσο κάνει 3² · 3³;

   • 3⁵
   • 3⁶
   • 6⁵
   • 9⁵
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 3⁵. Ίδια βάση, προσθέτουμε τους εκθέτες: 3^(2+3) = 3⁵.

9. Πόσο κάνει 2⁶ : 2²;

   • 1⁴
   • 2³
   • 2⁴
   • 2⁸
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 2⁴. Ίδια βάση, αφαιρούμε τους εκθέτες: 2^(6−2) = 2⁴.

10. Πόσο κάνει (−1)¹⁰¹;

    • 1
    • 101
    • −1
    • −101
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −1. Περιττός εκθέτης: (−1) στο περιττό = −1.

Σωστό ή Λάθος

1. (−2)⁴ = −16.

   Δες την απάντηση

   Λάθος. Άρτιος εκθέτης: +16.

2. −2⁴ = −16.

   Δες την απάντηση

   Σωστό. Η δύναμη αφορά μόνο το 2: −(2⁴).

3. α² · α³ = α⁶.

   Δες την απάντηση

   Λάθος. = α⁵ (προσθέτουμε εκθέτες).

4. (α²)³ = α⁶.

   Δες την απάντηση

   Σωστό. Πολλαπλασιάζουμε εκθέτες.

5. (−1)¹⁰¹ = 1.

   Δες την απάντηση

   Λάθος. Περιττός εκθέτης: −1.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Ρητοί αριθμοί»

• 7.1 Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (ρητοί) – Η ευθεία των ρητών – Τετμημένη σημείου
• 7.2 Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι αριθμοί – Σύγκριση ρητών
• 7.3 Πρόσθεση ρητών αριθμών
• 7.4 Αφαίρεση ρητών αριθμών
• 7.5 Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών
• 7.6 Διαίρεση ρητών αριθμών
• 7.7 Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών – Περιοδικοί δεκαδικοί
• 7.9 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο
• 7.10 Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μικρών αριθμών