MathGreeceMathGreece

7.1 Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (ρητοί) – Η ευθεία των ρητών – Τετμημένη σημείου

Μάθημα 7.1 Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (ρητοί) – Η ευθεία των ρητών – Τετμημένη σημείου της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Ρητοί αριθμοί». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (ρητοί) – Η ευθεία των ρητών – Τετμημένη σημείου

Απόσταση στην ευθεία των ρητών

Πόσο απέχουν τα σημεία με τετμημένες 12 και −10 πάνω στην ευθεία των αριθμών; Ποιος αριθμός βρίσκεται ακριβώς στη μέση τους;
Υποδείξεις
  • Απόσταση = |α − β|.
  • Μέσο = (α + β)/2.
Λύση και απάντηση
  1. |12 − (−10)| = 22.
  2. Μέσο: 1.

Απάντηση: απόσταση = 22  ·  μέσο = 1

Θερμοκρασίες

Οι θερμοκρασίες σε τέσσερις πόλεις ήταν −10 °C, −5 °C, 5 °C, −9 °C. Πόση είναι η διαφορά μεγαλύτερης και μικρότερης θερμοκρασίας;
Υποδείξεις
  • Διαφορά = μέγιστη − ελάχιστη (προσοχή στα αρνητικά!).
Λύση και απάντηση
  1. Μέγιστη 5, ελάχιστη −10.
  2. Διαφορά: 5 − (−10) = 15 °C.

Απάντηση: 15 °C

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Απόσταση στην ευθεία των ρητών · Θερμοκρασίες.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Ποιος αριθμός είναι αρνητικός;

    • +3
    • 0
    • 12
    • −7
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −7. Αρνητικοί είναι οι αριθμοί με πρόσημο «−» μπροστά.

  2. Ποιος αριθμός ανήκει στους ακέραιους αλλά όχι στους φυσικούς;

    • 0
    • 12
    • 5
    • −4
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −4. Οι φυσικοί είναι 0, 1, 2, … ενώ οι ακέραιοι περιλαμβάνουν και τους αρνητικούς.

  3. Ποιος από τους παρακάτω είναι ρητός αριθμός;

    • π
    • −34
    • √2
    • √3
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −34. Ρητοί είναι οι αριθμοί που γράφονται ως κλάσμα ακεραίων.

  4. Στην ευθεία των ρητών, ποιο σημείο έχει τετμημένη 0;

    • Η αρχή Ο
    • Το +1
    • Το μέσο του 1 και του 2
    • Το −1
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Η αρχή Ο. Η αρχή Ο παριστάνει τον αριθμό 0.

  5. Ο αριθμός −3 βρίσκεται:

    • Αριστερά του 0
    • Δεξιά του 0
    • Δεξιά του 1
    • Πάνω στο 0
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Αριστερά του 0. Οι αρνητικοί αριθμοί παριστάνονται αριστερά του 0.

  6. Ένα θερμόμετρο δείχνει 5 βαθμούς κάτω από το μηδέν. Ποιος αριθμός το περιγράφει;

    • +5
    • 0
    • −5
    • −50
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −5. Κάτω από το μηδέν σημαίνει αρνητικός αριθμός: −5.

  7. Ποιος αριθμός δεν είναι ούτε θετικός ούτε αρνητικός;

    • 0
    • 1
    • 110
    • −1
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 0. Το μηδέν δεν είναι ούτε θετικό ούτε αρνητικό.

  8. Ποια είναι η τετμημένη του σημείου που βρίσκεται 3 θέσεις αριστερά του 0;

    • 0
    • 3
    • −13
    • −3
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −3. Αριστερά του 0 οι τετμημένες είναι αρνητικές.

  9. Ποιος αριθμός βρίσκεται ανάμεσα στο −1 και στο 0;

    • 1
    • 12
    • −12
    • −2
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −12. −1 < −0,5 < 0.

  10. Ο αριθμός +8 γράφεται και ως:

    • 0,8
    • 18
    • 8
    • −8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 8. Τα θετικά πρόσημα μπορούν να παραλείπονται.

Σωστό ή Λάθος

  1. Ο αριθμός 0 είναι θετικός.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Δεν είναι ούτε θετικός ούτε αρνητικός.

  2. Στην ευθεία των ρητών, το −3 βρίσκεται αριστερά από το −1.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. −3 < −1.

  3. Το −12 δεν είναι ρητός αριθμός.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι πηλίκο ακεραίων: ρητός.

  4. Κάθε ακέραιος είναι και ρητός.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. ν = ν1.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Ρητοί αριθμοί»