MathGreeceMathGreece

7.10 Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μικρών αριθμών

Μάθημα 7.10 Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μικρών αριθμών της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Ρητοί αριθμοί». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μικρών αριθμών

Τυποποιημένη μορφή μικρού αριθμού

Ο αριθμός 0,06 γράφεται α·10ν με 1 ≤ α < 10. Να βρείτε α και ν.
Υποδείξεις
  • Μετακίνησε την υποδιαστολή δεξιά μέχρι το πρώτο μη μηδενικό ψηφίο: ο εκθέτης γίνεται αρνητικός.
Λύση και απάντηση
  1. 0,06 = 6·10−2.

Απάντηση: α = 6  ·  ν = −2

Πηλίκο σε τυποποιημένη μορφή

Να γράψετε σε τυποποιημένη μορφή: (9·10−4)·(2·105). Δώσε α και ν.
Υποδείξεις
  • Πολλαπλασίασε τους αριθμούς και πρόσθεσε τους εκθέτες.
Λύση και απάντηση
  1. 9·2 = 18, 10−4·105 = 101.
  2. = 1,8·102.

Απάντηση: α = 1,8  ·  ν = 2

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Τυποποιημένη μορφή μικρού αριθμού · Πηλίκο σε τυποποιημένη μορφή.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Πώς γράφεται το 0,0005 σε τυποποιημένη μορφή;

    • 0,5 · 10⁻³
    • 5 · 10⁴
    • 5 · 10⁻³
    • 5 · 10⁻⁴
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5 · 10⁻⁴. 0,0005 = 5 : 10.000 = 5 · 10⁻⁴.

  2. Πώς γράφεται το 0,00032 σε τυποποιημένη μορφή;

    • 3,2 · 10⁻³
    • 3,2 · 10⁻⁴
    • 3,2 · 10⁻⁵
    • 32 · 10⁻⁵
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 3,2 · 10⁻⁴. Μετακινούμε την υποδιαστολή 4 θέσεις δεξιά, άρα 10⁻⁴.

  3. Πόσο ισούται το 6 · 10⁻²;

    • 0,006
    • 0,06
    • 0,6
    • 600
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 0,06. 6 · 10⁻² = 6 : 100 = 0,06.

  4. Πώς γράφεται το 72.000.000 σε τυποποιημένη μορφή;

    • 0,72 · 10⁸
    • 7,2 · 10⁶
    • 7,2 · 10⁷
    • 72 · 10⁶
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 7,2 · 10⁷. Η υποδιαστολή μετακινείται 7 θέσεις αριστερά.

  5. Ποιος αριθμός είναι σε τυποποιημένη μορφή;

    • 0,45 · 10⁻²
    • 4,5 · 10⁻³
    • 45 · 10⁻⁴
    • 450 · 10⁻⁵
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 4,5 · 10⁻³. Ο πρώτος παράγοντας πρέπει να είναι από 1 έως και λιγότερο από 10.

  6. Η ακτίνα ενός ατόμου είναι περίπου 0,0000000001 μ. Πώς γράφεται;

    • 1 · 10¹⁰ μ.
    • 1 · 10⁻¹⁰ μ.
    • 1 · 10⁻⁹ μ.
    • 10 · 10⁻⁹ μ.
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 1 · 10⁻¹⁰ μ.. Υπάρχουν 10 δεκαδικά ψηφία, άρα 10⁻¹⁰.

  7. Πόσο κάνει (2 · 10³) · (3 · 10²);

    • 5 · 10⁵
    • 6 · 10¹
    • 6 · 10⁵
    • 6 · 10⁶
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 6 · 10⁵. Πολλαπλασιάζουμε τους παράγοντες και προσθέτουμε τους εκθέτες.

  8. Πόσο κάνει (8 · 10⁵) : (2 · 10²);

    • 4 · 10²
    • 4 · 10³
    • 4 · 10⁷
    • 6 · 10³
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 4 · 10³. 8 : 2 = 4 και 10^(5−2) = 10³.

  9. Πόσο ισούται το 9,1 · 10⁻³;

    • 0,0091
    • 0,091
    • 0,91
    • 9.100
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 0,0091. Μετακινούμε την υποδιαστολή 3 θέσεις αριστερά.

  10. Ποιος αριθμός είναι ο μικρότερος;

    • 3 · 10⁻²
    • 3 · 10⁻³
    • 3 · 10⁻¹
    • 3 · 10⁻⁵
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 3 · 10⁻⁵. Όσο μικρότερος ο εκθέτης (πιο αρνητικός), τόσο μικρότερος ο αριθμός.

Σωστό ή Λάθος

  1. 0,00052 = 5,2 · 104.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. = 5,2 · 10−4.

  2. 3 · 10−3 = 0,003.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Τρεις θέσεις αριστερά.

  3. Ο 2 · 10−5 είναι μεγαλύτερος από τον 1 · 10−4.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. 0,00002 < 0,0001.

  4. (2 · 103) · (3 · 104) = 6 · 107.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Πολλαπλασιάζουμε ξεχωριστά.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Ρητοί αριθμοί»