MathGreeceMathGreece

7.9 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο

Μάθημα 7.9 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Ρητοί αριθμοί». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο

Αρνητικοί εκθέτες

Να υπολογίσετε: 3−3 + 3−3.
Υποδείξεις
  • α−ν = 1/αν.
Λύση και απάντηση
  1. 3−3 = 127, 3−3 = 127.
  2. Άθροισμα: 227.

Απάντηση: 227

Απλοποίηση με δυνάμεις

Να υπολογίσετε: 25 · 2222.
Υποδείξεις
  • Εκθέτης: 5 + 2 − 2.
Λύση και απάντηση
  1. = 25 = 32.

Απάντηση: 32

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Αρνητικοί εκθέτες · Απλοποίηση με δυνάμεις.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Πόσο κάνει 2⁻¹;

    • 12
    • 2
    • −12
    • −2
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 12. α⁻ᵛ = 1αᵛ, άρα 2⁻¹ = 12.

  2. Πόσο κάνει 3⁻²;

    • 16
    • 19
    • −6
    • −9
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 19. 3⁻² = 13² = 19.

  3. Πόσο κάνει 10⁻³;

    • 0,0001
    • 0,001
    • 0,01
    • −1.000
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 0,001. 10⁻³ = 11.000 = 0,001.

  4. Πόσο κάνει (−2)⁻³;

    • 18
    • 8
    • −18
    • −8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: −18. (−2)⁻³ = 1(−2)³ = 1−8 = −18.

  5. Πόσο κάνει (12)⁻²;

    • 12
    • 14
    • 4
    • −4
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 4. Αντιστρέφουμε τη βάση: 2² = 4.

  6. Πόσο κάνει 5⁻¹ · 5³;

    • 125
    • 125
    • 25
    • 5⁻³
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 25. 5^(−1+3) = 5² = 25.

  7. Πόσο κάνει 4⁻¹ ;

    • 0,25
    • 4
    • −0,25
    • −4
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 0,25. 1 : 4 = 0,25.

  8. Πόσο κάνει 2⁻³ · 2³;

    • 0
    • 1
    • 164
    • 2⁶
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 1. 2^(−3+3) = 2⁰ = 1.

  9. Ποιο ισχύει για την αντίστροφη δύναμη;

    • α⁻ᵛ = 1αᵛ
    • α⁻ᵛ = α : ν
    • α⁻ᵛ = αᵛ
    • α⁻ᵛ = −αᵛ
    Δες την απάντηση

    Σωστό: α⁻ᵛ = 1αᵛ. Ο αρνητικός εκθέτης δίνει τον αντίστροφο της δύναμης.

  10. Πόσο κάνει (−1)⁻²;

    • 1
    • 2
    • −1
    • −2
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 1. (−1)⁻² = 1(−1)² = 11 = 1.

Σωστό ή Λάθος

  1. 2−3 = −8.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. = 18.

  2. (12)−2 = 4.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Αντίστροφος στο τετράγωνο.

  3. 10−2 = −100.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. = 0,01.

  4. α5 : α7 = α−2 (α ≠ 0).

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Αφαιρούμε εκθέτες.

  5. Μια δύναμη με αρνητικό εκθέτη είναι πάντα αρνητικός αριθμός.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. 3−1 = 13 > 0.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Άλγεβρα Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Ρητοί αριθμοί»