5.10–5.11 Τραπέζιο – Ισοσκελές τραπέζιο

Μάθημα 5.10–5.11 Τραπέζιο – Ισοσκελές τραπέζιο της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου, στην ενότητα «Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Τραπέζιο – Ισοσκελές τραπέζιο

Διάμεσος τραπεζίου με άγνωστο

Τραπέζιο ΑΒΓΔ έχει βάσεις ΑΒ = 4x + 7 και ΓΔ = 3x + 6 και διάμεσο ΜΝ = 2x + 14. Να βρείτε το x και τη διάμεσο.

Υποδείξεις

Διάμεσος τραπεζίου = ημιάθροισμα των βάσεων.

Λύση και απάντηση

2(2x + 14) = (4x + 7) + (3x + 6) ⇒ x = 5.
ΜΝ = 24.

Απάντηση: x = 5 · ΜΝ = 24

Γωνίες ισοσκελούς τραπεζίου

Σε ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓΔ (ΑΒ ∥ ΓΔ) είναι Â = (3x + 6)° και Δ̂ = (2x + 99)°. Να βρείτε το x και τη γωνία Γ̂.

Υποδείξεις

Â + Δ̂ = 180° (εντός και επί τα αυτά).
Ισοσκελές: Γ̂ = Δ̂.

Λύση και απάντηση

(3x + 6) + (2x + 99) = 180 ⇒ x = 15.
Γ̂ = Δ̂ = 129°.

Απάντηση: x = 15 · Γ̂ = 129

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Διάμεσος τραπεζίου με άγνωστο · Γωνίες ισοσκελούς τραπεζίου.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

Τραπέζιο είναι το τετράπλευρο που έχει:
- Όλες τις γωνίες ορθές
- Όλες τις πλευρές ίσες
- Δύο μόνο πλευρές παράλληλες
- Τέσσερις παράλληλες πλευρές
Δες την απάντηση
Σωστό: Δύο μόνο πλευρές παράλληλες. Ορισμός τραπεζίου.
Οι παράλληλες πλευρές τραπεζίου λέγονται:
- Ύψη
- Βάσεις
- Διαγώνιοι
- Σκέλη
Δες την απάντηση
Σωστό: Βάσεις. Ορολογία. Σωστή απάντηση: Βάσεις.
Ισοσκελές τραπέζιο έχει:
- Όλες τις γωνίες ίσες
- Ορθές γωνίες
- Τα μη παράλληλα σκέλη ίσα
- Τις βάσεις ίσες
Δες την απάντηση
Σωστό: Τα μη παράλληλα σκέλη ίσα. Σύμφωνα με τον ορισμό, η σωστή απάντηση είναι: Τα μη παράλληλα σκέλη ίσα.
Στο ισοσκελές τραπέζιο οι γωνίες που πρόσκεινται σε μία βάση είναι:
- Ίσες
- Ορθές
- Παραπληρωματικές
- Συμπληρωματικές
Δες την απάντηση
Σωστό: Ίσες. Ιδιότητα. Σωστή απάντηση: Ίσες.
Οι διαγώνιοι ισοσκελούς τραπεζίου είναι:
- Άνισες
- Ίσες
- Κάθετες
- Παράλληλες
Δες την απάντηση
Σωστό: Ίσες. Ιδιότητα. Σωστή απάντηση: Ίσες.
Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα μέσα των σκελών τραπεζίου λέγεται:
- Ύψος
- Διάμεσος
- Διαγώνιος
- Μεσοκάθετος
Δες την απάντηση
Σωστό: Διάμεσος. Ορισμός διαμέσου τραπεζίου.
Η διάμεσος τραπεζίου με βάσεις Β = 10 και β = 6 ισούται με:
- 16
- 4
- 60
- 8
Δες την απάντηση
Σωστό: 8. (Β + β)/2.
Η διάμεσος τραπεζίου είναι:
- Ίση με μία βάση
- Ίση με το ύψος
- Κάθετη στις βάσεις
- Παράλληλη προς τις βάσεις
Δες την απάντηση
Σωστό: Παράλληλη προς τις βάσεις. Ιδιότητα διαμέσου.
Το ύψος τραπεζίου είναι:
- Η απόσταση των βάσεων
- Η διάμεσος
- Το άθροισμα των βάσεων
- Το μήκος του σκέλους
Δες την απάντηση
Σωστό: Η απόσταση των βάσεων. Ορισμός ύψους.
Στο ορθογώνιο τραπέζιο υπάρχουν:
- Δύο ορθές γωνίες
- Καμία
- Μία ορθή γωνία
- Τέσσερις ορθές
Δες την απάντηση
Σωστό: Δύο ορθές γωνίες. Ένα σκέλος κάθετο στις βάσεις.

Σωστό ή Λάθος

Το τραπέζιο έχει δύο ζεύγη παράλληλων πλευρών.
Δες την απάντηση
Λάθος. Έχει ένα ζεύγος (τις βάσεις).
Η διάμεσος τραπεζίου είναι παράλληλη στις βάσεις και ίση με το ημιάθροισμά τους.
Δες την απάντηση
Σωστό. Θεώρημα διαμέσου τραπεζίου.
Σε κάθε τραπέζιο οι διαγώνιοι είναι ίσες.
Δες την απάντηση
Λάθος. Ίσες είναι στο ισοσκελές τραπέζιο.
Σε ισοσκελές τραπέζιο οι γωνίες της ίδιας βάσης είναι ίσες.
Δες την απάντηση
Σωστό. Ιδιότητα.
Το τμήμα που ενώνει τα μέσα των διαγωνίων τραπεζίου ισούται με το ημιάθροισμα των βάσεων.
Δες την απάντηση
Λάθος. Ισούται με την ημιδιαφορά τους.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Λυκείου στο YouTube.