MathGreeceMathGreece

Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά

Μάθημα Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά της Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, στην ενότητα «Λόγοι – Αναλογίες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 3 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά

Είναι αντιστρόφως ανάλογα;

Είναι αντιστρόφως ανάλογα ποσά τα κιλά φρούτων και το κόστος τους;
  1. Όχι
  2. Ναι
Υποδείξεις
  • Αντιστρόφως ανάλογα: όταν το ένα διπλασιάζεται, το άλλο γίνεται το μισό (σταθερό γινόμενο).
Λύση και απάντηση
  1. Όχι.

Απάντηση: Όχι

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Είναι αντιστρόφως ανάλογα;.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Δύο ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα όταν:

    • όταν διπλασιάζεται το ένα, διπλασιάζεται και το άλλο
    • όταν διπλασιάζεται το ένα, υποδιπλασιάζεται το άλλο
    • όταν το άθροισμά τους είναι σταθερό
    • όταν το ένα μένει ίδιο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: όταν διπλασιάζεται το ένα, υποδιπλασιάζεται το άλλο. Στα αντίστροφα ποσά, όταν το ένα αυξάνεται, το άλλο μειώνεται με την ίδια αναλογία.

  2. Ποια ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα;

    • Η ηλικία και το ύψος
    • Ο αριθμός των εργατών και ο χρόνος για ένα έργο
    • Οι ώρες εργασίας και η αμοιβή
    • Τα κιλά μήλα και η τιμή τους
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ο αριθμός των εργατών και ο χρόνος για ένα έργο. Περισσότεροι εργάτες χρειάζονται λιγότερο χρόνο για το ίδιο έργο.

  3. Αν 4 εργάτες τελειώνουν ένα έργο σε 6 ημέρες, σε πόσες ημέρες θα το τελειώσουν 8 εργάτες;

    • 12 ημέρες
    • 2 ημέρες
    • 3 ημέρες
    • 4 ημέρες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 3 ημέρες. Οι εργάτες διπλασιάστηκαν, άρα οι ημέρες υποδιπλασιάζονται: 6 : 2 = 3.

  4. Ένα αυτοκίνητο με 60 χλμ./ώρα κάνει μια διαδρομή σε 2 ώρες. Πόσες ώρες θα κάνει με 120 χλμ./ώρα;

    • 0,5 ώρες
    • 1 ώρα
    • 2 ώρες
    • 4 ώρες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 1 ώρα. Η ταχύτητα διπλασιάστηκε, άρα ο χρόνος υποδιπλασιάζεται.

  5. Για αντιστρόφως ανάλογα ποσά, το γινόμενο των αντίστοιχων τιμών είναι:

    • μηδέν
    • σταθερό
    • το άθροισμά τους
    • το πηλίκο τους
    Δες την απάντηση

    Σωστό: σταθερό. Π.χ. 4 εργάτες × 6 ημέρες = 8 εργάτες × 3 ημέρες = 24.

  6. Αν ένα ποσό τριπλασιαστεί, το αντίστροφό του ποσό:

    • διπλασιάζεται
    • μένει ίδιο
    • τριπλασιάζεται
    • υποτριπλασιάζεται
    Δες την απάντηση

    Σωστό: υποτριπλασιάζεται. Στα αντίστροφα ποσά, όταν το ένα πολλαπλασιάζεται, το άλλο διαιρείται με τον ίδιο αριθμό.

  7. Έξι βρύσες γεμίζουν μια δεξαμενή σε 10 ώρες. Σε πόσες ώρες θα τη γεμίσουν 3 βρύσες;

    • 10 ώρες
    • 20 ώρες
    • 30 ώρες
    • 5 ώρες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 20 ώρες. Οι βρύσες υποδιπλασιάστηκαν, άρα ο χρόνος διπλασιάζεται.

  8. Αν 24 μαθητές χωριστούν σε ομάδες των 6, φτιάχνονται 4 ομάδες. Αν χωριστούν σε ομάδες των 3, πόσες ομάδες φτιάχνονται;

    • 12
    • 2
    • 6
    • 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 8. Τα μέλη κάθε ομάδας υποδιπλασιάστηκαν, άρα οι ομάδες διπλασιάζονται: 24 : 3 = 8.

  9. Ποιο ζεύγος αριθμών μπορεί να ανήκει σε αντιστρόφως ανάλογα ποσά με γινόμενο 24;

    • 2 και 10
    • 3 και 7
    • 3 και 8
    • 4 και 5
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 3 και 8. 3 × 8 = 24.

  10. Αν αυξηθεί η ταχύτητα, για την ίδια απόσταση, ο χρόνος:

    • αυξάνεται
    • διπλασιάζεται πάντα
    • μένει ίδιος
    • μειώνεται
    Δες την απάντηση

    Σωστό: μειώνεται. Ταχύτητα και χρόνος για την ίδια διαδρομή είναι αντιστρόφως ανάλογα.

Σωστό ή Λάθος

  1. Ο αριθμός των εργατών και ο χρόνος ολοκλήρωσης ενός έργου είναι ανάλογα ποσά.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι αντιστρόφως ανάλογα.

  2. Σε αντίστροφα ποσά το γινόμενο των αντίστοιχων τιμών είναι σταθερό.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. x · y = σταθερό.

  3. Σε αντίστροφα ποσά, όταν το ένα διπλασιάζεται, το άλλο διπλασιάζεται.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Γίνεται το μισό.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Λόγοι – Αναλογίες»