MathGreeceMathGreece

Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά

Μάθημα Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά της Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, στην ενότητα «Λόγοι – Αναλογίες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 3 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά

Πρόβλημα με αντίστροφα ποσά

3 βρύσες γεμίζουν μια δεξαμενή σε 16 ώρες. Σε πόσες ώρες θα τη γέμιζαν 16 ίδιες βρύσες;
Υποδείξεις
  • Περισσότερες βρύσες ⇒ λιγότερος χρόνος: το γινόμενο μένει σταθερό.
Λύση και απάντηση
  1. 3·16 = 48.
  2. 48 : 16 = 3 ώρες.

Απάντηση: 3 ώρες

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Πρόβλημα με αντίστροφα ποσά.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Αν 5 εργάτες τελειώνουν ένα έργο σε 12 ημέρες, σε πόσες ημέρες θα το τελείωνε ένας εργάτης;

    • 17 ημέρες
    • 2,4 ημέρες
    • 60 ημέρες
    • 7 ημέρες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 60 ημέρες. Ένας εργάτης θα χρειαζόταν 5 φορές περισσότερο χρόνο: 12 × 5 = 60.

  2. Αν 5 εργάτες τελειώνουν ένα έργο σε 12 ημέρες, σε πόσες ημέρες θα το τελειώσουν 10 εργάτες;

    • 2,4 ημέρες
    • 24 ημέρες
    • 6 ημέρες
    • 60 ημέρες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 6 ημέρες. Με ίσα γινόμενα: 5 × 12 = 10 × x, άρα x = 6.

  3. Ποια τιμή έχει το x αν 4 × 15 = 6 × x;

    • 10
    • 25
    • 40
    • 9
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 10. x = 60 : 6 = 10.

  4. Οκτώ άτομα ολοκληρώνουν μια δουλειά σε 9 ημέρες. Πόσα άτομα χρειάζονται για να την ολοκληρώσουν σε 6 ημέρες;

    • 10
    • 12
    • 16
    • 6
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 12. 8 × 9 = 72 και 72 : 6 = 12.

  5. Ένας οδηγός με 90 χλμ./ώρα κάνει μια διαδρομή σε 4 ώρες. Πόσες ώρες θα κάνει με 60 χλμ./ώρα;

    • 2,7 ώρες
    • 3 ώρες
    • 6 ώρες
    • 8 ώρες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 6 ώρες. 90 × 4 = 360 και 360 : 60 = 6.

  6. Χρειάζονται 180 σωλήνες των 5 μ. για μια διαδρομή. Πόσοι σωλήνες των 3 μ. χρειάζονται;

    • 108
    • 300
    • 540
    • 900
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 300. Μικρότεροι σωλήνες, περισσότεροι σωλήνες. 180 × 5 : 3 = 300.

  7. Ένα λεωφορείο νοικιάζεται και το κόστος μοιράζεται. Αν 30 άτομα πληρώνουν 12 € το καθένα, πόσο θα πληρώνει το καθένα αν είναι 40 άτομα;

    • 10 €
    • 12 €
    • 16 €
    • 9 €
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 9 €. 30 × 12 = 360 € και 360 : 40 = 9 €.

  8. Ποια μέθοδο χρησιμοποιούμε για αντιστρόφως ανάλογα ποσά;

    • Τα ίσα αθροίσματα
    • Τα ίσα γινόμενα
    • Την αφαίρεση
    • Τις ίσες διαφορές
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Τα ίσα γινόμενα. Στα αντίστροφα ποσά τα γινόμενα των αντίστοιχων τιμών είναι ίσα.

  9. Δύο αντλίες αδειάζουν μια πισίνα σε 15 ώρες. Σε πόσες ώρες θα την αδειάσουν 6 αντλίες;

    • 30 ώρες
    • 45 ώρες
    • 5 ώρες
    • 7,5 ώρες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5 ώρες. Οι αντλίες τριπλασιάστηκαν, άρα ο χρόνος υποτριπλασιάζεται: 15 : 3 = 5.

  10. Αν ο αριθμός των εργατών διπλασιαστεί, ο χρόνος που χρειάζονται για το ίδιο έργο:

    • διπλασιάζεται
    • μένει ίδιος
    • τετραπλασιάζεται
    • υποδιπλασιάζεται
    Δες την απάντηση

    Σωστό: υποδιπλασιάζεται. Περισσότεροι εργάτες, λιγότερος χρόνος (αντίστροφα ποσά).

Σωστό ή Λάθος

  1. Αν 6 εργάτες τελειώνουν ένα έργο σε 4 μέρες, 3 εργάτες το τελειώνουν σε 2 μέρες.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Μισοί εργάτες → διπλάσιος χρόνος: 8 μέρες.

  2. Με 60 km/h ένα ταξίδι διαρκεί 2 ώρες· με 120 km/h διαρκεί 1 ώρα.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Ίδια απόσταση 120 km.

  3. Αν 4 βρύσες γεμίζουν μια δεξαμενή σε 6 ώρες, οι 8 βρύσες τη γεμίζουν σε 12 ώρες.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Σε 3 ώρες.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Λόγοι – Αναλογίες»