Η απλή μέθοδος των τριών στα αντίστροφα ποσά

Μάθημα Η απλή μέθοδος των τριών στα αντίστροφα ποσά της Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, στην ενότητα «Λόγοι – Αναλογίες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 3 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

Λυμένες ασκήσεις: Η απλή μέθοδος των τριών στα αντίστροφα ποσά

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Απλή μέθοδος των τριών (αντίστροφα).

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

1. Τρεις εργάτες τελειώνουν ένα έργο σε 6 ημέρες. Σε πόσες ημέρες θα το τελειώσουν 9 εργάτες;

   • 12 ημέρες
   • 18 ημέρες
   • 2 ημέρες
   • 54 ημέρες
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 2 ημέρες. Αντίστροφα ποσά: x = 6 × 3 : 9 = 2 ημέρες.

2. Για να καλυφθεί ένα πάτωμα χρειάζονται 180 σανίδες μήκους 2,5 μ. Πόσες σανίδες μήκους 2 μ. θα χρειαστούν;

   • 144
   • 225
   • 360
   • 450
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 225. Μικρότερες σανίδες, περισσότερες σανίδες: x = 180 × 2,5 : 2 = 225.

3. Για μια διαδρομή χρειάζονται 120 σωλήνες των 6 μ. Πόσοι σωλήνες των 4 μ. χρειάζονται;

   • 144
   • 180
   • 720
   • 80
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 180. x = 120 × 6 : 4 = 180.

4. Τέσσερις εργάτες τελειώνουν ένα έργο σε 15 ημέρες. Σε πόσες ημέρες θα το τελειώσουν 10 εργάτες;

   • 37,5 ημέρες
   • 6 ημέρες
   • 60 ημέρες
   • 9 ημέρες
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 6 ημέρες. x = 15 × 4 : 10 = 6 ημέρες.

5. Δύο βρύσες γεμίζουν μια δεξαμενή σε 12 ώρες. Σε πόσες ώρες θα τη γεμίσουν 3 βρύσες;

   • 18 ώρες
   • 24 ώρες
   • 6 ώρες
   • 8 ώρες
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 8 ώρες. x = 12 × 2 : 3 = 8 ώρες.

6. Τι διαφέρει στην απλή μέθοδο των τριών στα αντίστροφα ποσά σε σχέση με τα ανάλογα;

   • Αντιστρέφουμε το κλάσμα
   • Δεν αντιστρέφουμε το κλάσμα των άλλων δύο αριθμών
   • Δεν κάνουμε κατάταξη
   • Προσθέτουμε αντί να πολλαπλασιάζουμε
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Δεν αντιστρέφουμε το κλάσμα των άλλων δύο αριθμών. Στα αντίστροφα ποσά πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό πάνω από το x επί το κλάσμα όπως είναι.

7. Δέκα μηχανήματα τελειώνουν ένα έργο σε 9 ώρες. Σε πόσες ώρες θα το τελειώσουν 15 μηχανήματα;

   • 13,5 ώρες
   • 3 ώρες
   • 6 ώρες
   • 90 ώρες
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 6 ώρες. x = 9 × 10 : 15 = 6 ώρες.

8. 24 μαθητές μοιράζονται το κόστος μιας εκδρομής και πληρώνουν 5 € ο καθένας. Πόσο θα πληρώνει ο καθένας αν είναι 30 μαθητές;

   • 150 €
   • 4 €
   • 6 €
   • 6,25 €
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 4 €. 24 × 5 = 120 € και 120 : 30 = 4 €.

9. Ένα ποδήλατο κάνει μια διαδρομή σε 2 ώρες με 90 χλμ./ώρα. Πόσες ώρες θα κάνει με 45 χλμ./ώρα;

   • 1 ώρα
   • 3 ώρες
   • 4 ώρες
   • 8 ώρες
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 4 ώρες. Η ταχύτητα υποδιπλασιάστηκε, άρα ο χρόνος διπλασιάζεται: x = 90 × 2 : 45 = 4.

10. Αν τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα και το ένα αυξάνεται, το άλλο:

    • αυξάνεται
    • γίνεται μηδέν
    • μένει ίδιο
    • μειώνεται
    Δες την απάντηση

    Σωστό: μειώνεται. Στα αντίστροφα ποσά, όταν το ένα αυξάνεται, το άλλο μειώνεται.

Σωστό ή Λάθος

1. Αν 5 παιδιά μοιράζονται καραμέλες και παίρνουν 12 το καθένα, τότε 10 παιδιά παίρνουν 24 το καθένα.

   Δες την απάντηση

   Λάθος. Παίρνουν 6 (αντίστροφα ποσά).

2. Αν τα τρόφιμα φτάνουν για 20 ζώα για 15 μέρες, φτάνουν για 30 ζώα για 10 μέρες.

   Δες την απάντηση

   Σωστό. 20 · 15 = 30 · 10.

3. Στα αντίστροφα ποσά, με τη μέθοδο των τριών πολλαπλασιάζουμε χιαστί όπως στα ανάλογα.

   Δες την απάντηση

   Λάθος. Πολλαπλασιάζουμε «ευθεία» (το γινόμενο μένει σταθερό).

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Λόγοι – Αναλογίες»

• Λόγος δύο μεγεθών
• Από τους λόγους στις αναλογίες
• Αναλογίες
• Σταθερά και μεταβλητά ποσά
• Ανάλογα ποσά
• Λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά
• Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά
• Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά
• Η απλή μέθοδος των τριών στα ανάλογα ποσά
• Συγκρίνω (πο)σωστά %
• Βρίσκω το ποσοστό
• Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την τελική τιμή
• Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική τιμή
• Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό