MathGreeceMathGreece

Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

Μάθημα Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών της Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, στην ενότητα «Αριθμοί και πράξεις». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 3 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες

Ο αριθμός 80 αναλύεται σε γινόμενο πρώτων: 2α·3β·5γ·7δ. Να βρείτε τα α, β, γ, δ.
Υποδείξεις
  • Διαίρεσε διαδοχικά με 2, μετά με 3, με 5, με 7.
Λύση και απάντηση
  1. 80 = 24·5.

Απάντηση: α = 4  ·  β = 0  ·  γ = 1  ·  δ = 0

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Ποια είναι η ανάλυση του 12 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων;

    • 2 × 2 × 3
    • 2 × 3 × 3
    • 2 × 6
    • 3 × 4
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 2 × 2 × 3. 2 × 2 × 3 = 12 και όλοι οι παράγοντες είναι πρώτοι.

  2. Ποια είναι η ανάλυση του 30 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων;

    • 2 × 15
    • 2 × 3 × 5
    • 3 × 10
    • 5 × 6
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 2 × 3 × 5. Οι 2, 3 και 5 είναι πρώτοι και 2 × 3 × 5 = 30.

  3. Ποια είναι η ανάλυση του 18 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων;

    • 2 × 2 × 3
    • 2 × 3 × 3
    • 2 × 9
    • 3 × 6
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 2 × 3 × 3. 18 = 2 × 9 = 2 × 3 × 3.

  4. Ποια είναι η ανάλυση του 40 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων;

    • 2 × 2 × 2 × 5
    • 2 × 20
    • 2 × 4 × 5
    • 5 × 8
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 2 × 2 × 2 × 5. Το 4 και το 8 δεν είναι πρώτοι, οπότε τα αναλύουμε: 40 = 2 × 2 × 2 × 5.

  5. Ποιος αριθμός είναι ίσος με 2 × 2 × 3 × 3;

    • 12
    • 18
    • 24
    • 36
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 36. 2 × 2 = 4, 3 × 3 = 9 και 4 × 9 = 36.

  6. Ποιος αριθμός είναι ίσος με 2 × 3 × 7;

    • 14
    • 21
    • 37
    • 42
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 42. 2 × 3 = 6 και 6 × 7 = 42.

  7. Ποια είναι η ανάλυση του 49 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων;

    • 14 × 3,5
    • 49 × 7
    • 7 × 6
    • 7 × 7
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 7 × 7. 49 = 7 × 7 και το 7 είναι πρώτος αριθμός.

  8. Ποια είναι η ανάλυση του 100 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων;

    • 2 × 2 × 5 × 5
    • 2 × 5 × 10
    • 2 × 50
    • 4 × 25
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 2 × 2 × 5 × 5. 100 = 4 × 25 = 2 × 2 × 5 × 5.

  9. Τι σημαίνει «παραγοντοποιώ» έναν σύνθετο αριθμό;

    • Βρίσκω το διπλάσιό του
    • Τον γράφω ως άθροισμα πρώτων αριθμών
    • Τον γράφω ως γινόμενο πρώτων αριθμών
    • Τον στρογγυλοποιώ
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Τον γράφω ως γινόμενο πρώτων αριθμών. Παραγοντοποίηση είναι η ανάλυση ενός αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.

  10. Ποια είναι η ανάλυση του 60 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων;

    • 2 × 2 × 3 × 5
    • 2 × 3 × 10
    • 3 × 4 × 5
    • 6 × 10
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 2 × 2 × 3 × 5. 60 = 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5.

Σωστό ή Λάθος

  1. 60 = 2 · 3 · 10 είναι η ανάλυση σε πρώτους παράγοντες.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Ο 10 δεν είναι πρώτος: 60 = 22 · 3 · 5.

  2. 36 = 22 · 32.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. 4 · 9.

  3. Ένας αριθμός μπορεί να αναλυθεί σε πρώτους παράγοντες με δύο διαφορετικούς τρόπους.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Η ανάλυση είναι μοναδική (αν αγνοήσουμε τη σειρά).

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Αριθμοί και πράξεις»