Τυπολόγιο: Γεωμετρία Γ΄ Γυμνασίου

1.1 Ισότητα τριγώνων

Κριτήρια ισότητας: δύο τρίγωνα είναι ίσα αν έχουν

Ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα αν έχουν δύο αντίστοιχες πλευρές ίσες ή μια πλευρά και μια οξεία γωνία ίσες (αντίστοιχα τοποθετημένες).

1.2 Λόγος ευθυγράμμων τμημάτων

Λόγος δύο ευθύγραμμων τμημάτων ABΓΔ είναι ο αριθμός που βρίσκουμε όταν τα μετρήσουμε με την ίδια μονάδα και διαιρέσουμε τα μήκη.

1.3 Θεώρημα του Θαλή

Αν τρεις (ή περισσότερες) παράλληλες ευθείες τέμνουν δύο άλλες ευθείες, τότε ορίζουν σε αυτές τμήματα ανάλογα.

Σε τρίγωνο: μια ευθεία παράλληλη προς μια πλευρά χωρίζει τις άλλες δύο πλευρές σε ανάλογα τμήματα: αν ΔE ∥ BΓ, τότε AΔΔB = AEEΓ.

1.4 Ομοιοθεσία

Ομοιοθεσία με κέντρο O και λόγο λ > 0: κάθε σημείο A απεικονίζεται στο A′ πάνω στην ημιευθεία OA με OA′ = λ · OA.

1.5Α Όμοια πολύγωνα

Δύο πολύγωνα είναι όμοια όταν το ένα είναι μεγέθυνση ή σμίκρυνση του άλλου: έχουν τις πλευρές τους ανάλογες και τις αντίστοιχες γωνίες τους ίσες.

1.5Β Όμοια τρίγωνα

Κριτήριο: δύο τρίγωνα είναι όμοια αν έχουν δύο γωνίες ίσες μία προς μία.

1.6 Λόγος εμβαδών ομοίων σχημάτων

Ο λόγος των εμβαδών δύο όμοιων σχημάτων ισούται με το τετράγωνο του λόγου ομοιότητας.

2.1 Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω με 0° ≤ ω ≤ 180°

Για 0° < ω < 90° όλοι είναι θετικοί· για 90° < ω < 180° το ημίτονο είναι θετικό, ενώ συνημίτονο και εφαπτομένη είναι αρνητικά.

2.2 Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών

2.3 Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας

2.4 Νόμος των ημιτόνων – Νόμος των συνημιτόνων

Σε κάθε τρίγωνο οι πλευρές είναι ανάλογες με τα ημίτονα των απέναντι γωνιών.