MathGreeceMathGreece

1.1 Σημείο – Ευθύγραμμο τμήμα – Ευθεία – Ημιευθεία – Επίπεδο – Ημιεπίπεδο

Μάθημα 1.1 Σημείο – Ευθύγραμμο τμήμα – Ευθεία – Ημιευθεία – Επίπεδο – Ημιεπίπεδο της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Βασικές γεωμετρικές έννοιες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 5 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Σημείο – Ευθύγραμμο τμήμα – Ευθεία – Ημιευθεία – Επίπεδο – Ημιεπίπεδο

Πόσα ευθύγραμμα τμήματα;

Πάνω σε μια ευθεία σημειώνουμε 5 σημεία. Πόσα ευθύγραμμα τμήματα σχηματίζονται με άκρα αυτά τα σημεία;
Υποδείξεις
  • Κάθε ζευγάρι σημείων δίνει ένα τμήμα.
  • Από κάθε σημείο ξεκινούν 4 τμήματα, αλλά έτσι μετράμε κάθε τμήμα δύο φορές.
Λύση και απάντηση
  1. 5·4/2 = 10.

Απάντηση: 10

Ευθείες από σημεία

Σε ένα επίπεδο σημειώνουμε 7 σημεία, από τα οποία ποτέ τρία δεν βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Πόσες ευθείες ορίζονται;
Υποδείξεις
  • Δύο σημεία ορίζουν μία ευθεία.
Λύση και απάντηση
  1. 7·6/2 = 21.

Απάντηση: 21

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Πόσα ευθύγραμμα τμήματα; · Ευθείες από σημεία.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Πόσες ευθείες διέρχονται από δύο διαφορετικά σημεία;

    • Άπειρες
    • Ακριβώς μία
    • Δύο
    • Καμία
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ακριβώς μία. Από δύο σημεία διέρχεται μία και μόνο μία ευθεία.

  2. Ποιο από τα παρακάτω έχει δύο άκρα;

    • Επίπεδο
    • Ευθεία
    • Ευθύγραμμο τμήμα
    • Ημιευθεία
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ευθύγραμμο τμήμα. Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ έχει άκρα τα Α και Β.

  3. Η ημιευθεία Αx έχει:

    • Δύο άκρα
    • Καμία αρχή
    • Μήκος 5 εκ.
    • Μία αρχή και δεν έχει τέλος
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Μία αρχή και δεν έχει τέλος. Η ημιευθεία ξεκινά από ένα σημείο και συνεχίζει απεριόριστα.

  4. Πώς συμβολίζεται η ευθεία που περνά από τα σημεία Α και Β;

    • (ΑΒ)
    • |ΑΒ|
    • ΑΒ (ευθεία)
    • ΑΒ̅
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ΑΒ (ευθεία). Η ευθεία ΑΒ γράφεται με δύο κεφαλαία γράμματα και ένα βέλος από δύο πλευρές.

  5. Πόσα ημιεπίπεδα ορίζει μια ευθεία σε ένα επίπεδο;

    • 1
    • 2
    • 3
    • άπειρα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 2. Η ευθεία χωρίζει το επίπεδο σε δύο ημιεπίπεδα.

  6. Δύο ευθείες που έχουν ένα κοινό σημείο λέγονται:

    • Ίσες
    • Κάθετες πάντα
    • Παράλληλες
    • Τεμνόμενες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Τεμνόμενες. Αν έχουν ένα κοινό σημείο, οι ευθείες τέμνονται.

  7. Δύο σημεία Α και Β της ευθείας ε ορίζουν:

    • Ένα επίπεδο
    • Ένα ευθύγραμμο τμήμα
    • Έναν κύκλο
    • Μια γωνία
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ένα ευθύγραμμο τμήμα. Το τμήμα ΑΒ έχει άκρα τα Α και Β.

  8. Ο συμβολισμός ΟΑ→ δηλώνει:

    • Επίπεδο
    • Ευθεία
    • Ευθύγραμμο τμήμα
    • Ημιευθεία με αρχή το Ο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Ημιευθεία με αρχή το Ο. Το πρώτο γράμμα είναι η αρχή της ημιευθείας.

  9. Πόσα σημεία έχει μια ευθεία;

    • Άπειρα
    • Ένα
    • Δύο
    • Μηδέν
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Άπειρα. Μια ευθεία περιέχει άπειρα σημεία.

  10. Ποια πρόταση είναι σωστή;

    • Το επίπεδο έχει μήκος 10 εκ.
    • Το επίπεδο έχει πάχος
    • Το επίπεδο έχει σύνορο
    • Το επίπεδο εκτείνεται απεριόριστα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Το επίπεδο εκτείνεται απεριόριστα. Το επίπεδο είναι άπειρο και δεν έχει σύνορα.

Σωστό ή Λάθος

  1. Μια ημιευθεία έχει δύο άκρα.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Έχει μία αρχή και προεκτείνεται απεριόριστα.

  2. Από δύο διαφορετικά σημεία διέρχεται μία μόνο ευθεία.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Βασικό αξίωμα.

  3. Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ και η ευθεία ΑΒ έχουν το ίδιο μήκος.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Η ευθεία δεν έχει μήκος (είναι απεριόριστη).

  4. Κάθε ευθεία χωρίζει το επίπεδο σε δύο ημιεπίπεδα.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Ορισμός.

  5. Από ένα σημείο διέρχεται μόνο μία ευθεία.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Διέρχονται άπειρες.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Βασικές γεωμετρικές έννοιες»