1.10 Απόσταση σημείου από ευθεία – Απόσταση παραλλήλων

Μάθημα 1.10 Απόσταση σημείου από ευθεία – Απόσταση παραλλήλων της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Βασικές γεωμετρικές έννοιες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 3 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

Λυμένες ασκήσεις: Απόσταση σημείου από ευθεία – Απόσταση παραλλήλων

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Απόσταση και πλάγια τμήματα.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

1. Η απόσταση σημείου από ευθεία είναι το μήκος:

   • Οποιουδήποτε τμήματος
   • Του κάθετου ευθυγράμμου τμήματος από το σημείο προς την ευθεία
   • Του μέσου
   • Του μεγαλύτερου τμήματος
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Του κάθετου ευθυγράμμου τμήματος από το σημείο προς την ευθεία. Η μικρότερη απόσταση είναι η κάθετη.

2. Η απόσταση δύο παράλληλων ευθειών είναι:

   • Άπειρη
   • Μεταβλητή
   • Μηδέν
   • Σταθερή
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Σταθερή. Παντού ίση με το κάθετο τμήμα.

3. Αν η απόσταση του Α από την ευθεία ε είναι 5 εκ., ποιο είναι το μικρότερο μήκος τμήματος από το Α στην ε;

   • 0 εκ.
   • 10 εκ.
   • 2,5 εκ.
   • 5 εκ.
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 5 εκ.. Το κάθετο τμήμα είναι το μικρότερο.

4. Τι απόσταση έχει σημείο που ανήκει στην ευθεία;

   • 0
   • 1
   • Άπειρη
   • Δεν ορίζεται
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 0. Αν το σημείο ανήκει στην ευθεία, η απόσταση είναι 0.

5. Αν ε1 ∥ ε2 και η απόσταση είναι 3 εκ., ένα σημείο της ε1 απέχει από την ε2:

   • 0 εκ.
   • 1,5 εκ.
   • 3 εκ.
   • 6 εκ.
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 3 εκ.. Όλα τα σημεία της μιας απέχουν το ίδιο από την άλλη.

6. Πώς μετράμε την απόσταση παραλλήλων;

   • Με διαβήτη χωρίς κέντρο
   • Με κάθετο τμήμα ανάμεσά τους
   • Με λοξό τμήμα
   • Με το μέσο
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Με κάθετο τμήμα ανάμεσά τους. Μετράμε το κάθετο τμήμα.

7. Η απόσταση του σημείου Α από την ευθεία ε συμβολίζεται:

   • d(Α, ε)
   • ΑΕ
   • Α∥ε
   • ε(Α)
   Δες την απάντηση

   Σωστό: d(Α, ε). Η απόσταση γράφεται d(Α, ε).

8. Ποιο από τα παρακάτω τμήματα από το Α προς την ε είναι το συντομότερο;

   • Όλα ίσα
   • Το κάθετο
   • Το λοξό προς αριστερά
   • Το λοξό προς δεξιά
   Δες την απάντηση

   Σωστό: Το κάθετο. Το κάθετο τμήμα είναι το συντομότερο.

9. Δύο παράλληλες ευθείες ε1, ε2 με απόσταση 4 εκ. Ένα σημείο στο μέσο ανάμεσα απέχει από την ε1:

   • 1 εκ.
   • 2 εκ.
   • 4 εκ.
   • 8 εκ.
   Δες την απάντηση

   Σωστό: 2 εκ.. Στη μέση: 4 : 2 = 2.

10. Για να χαράξουμε παράλληλη σε ευθεία ε σε απόσταση 2 εκ., τοποθετούμε:

    • Ένα τυχαίο σημείο
    • Κύκλο ακτίνας 2
    • Μοιρογνωμόνιο στο 2
    • Σημεία σε 2 εκ. κάθετα και ευθεία από αυτά
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Σημεία σε 2 εκ. κάθετα και ευθεία από αυτά. Σημειώνουμε σημεία σε κάθετη απόσταση 2 εκ. και φέρνουμε ευθεία.

Σωστό ή Λάθος

1. Η απόσταση σημείου από ευθεία είναι το μήκος οποιουδήποτε τμήματος από το σημείο στην ευθεία.

   Δες την απάντηση

   Λάθος. Είναι το μήκος του κάθετου τμήματος (το μικρότερο).

2. Όλα τα σημεία μιας ευθείας απέχουν ίση απόσταση από μια παράλληλή της.

   Δες την απάντηση

   Σωστό. Απόσταση παραλλήλων.

3. Αν ένα σημείο ανήκει σε ευθεία, η απόστασή του από αυτήν είναι 1.

   Δες την απάντηση

   Λάθος. Είναι 0.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Βασικές γεωμετρικές έννοιες»

• 1.1 Σημείο – Ευθύγραμμο τμήμα – Ευθεία – Ημιευθεία – Επίπεδο – Ημιεπίπεδο
• 1.2 Γωνία – Γραμμή – Επίπεδα σχήματα – Ευθύγραμμα σχήματα – Ίσα σχήματα
• 1.3 Μέτρηση, σύγκριση, ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων – Απόσταση δύο σημείων – Μέσο ευθυγράμμου τμήματος
• 1.4 Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων
• 1.5 Μέτρηση, σύγκριση, ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας
• 1.6 Είδη γωνιών – Κάθετες ευθείες
• 1.7 Εφεξής και διαδοχικές γωνίες – Άθροισμα και διαφορά γωνιών
• 1.8 Παραπληρωματικές – Συμπληρωματικές – Κατακορυφήν γωνίες
• 1.9 Θέσεις ευθειών στο επίπεδο – Παράλληλες ευθείες
• 1.11 Κύκλος και στοιχεία του κύκλου
• 1.12 Επίκεντρη γωνία – Σχέση επίκεντρης γωνίας και αντίστοιχου τόξου
• 1.13 Θέσεις ευθείας και κύκλου