MathGreeceMathGreece

1.3 Μέτρηση, σύγκριση, ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων – Απόσταση δύο σημείων – Μέσο ευθυγράμμου τμήματος

Μάθημα 1.3 Μέτρηση, σύγκριση, ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων – Απόσταση δύο σημείων – Μέσο ευθυγράμμου τμήματος της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Βασικές γεωμετρικές έννοιες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Μέτρηση, σύγκριση, ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων – Απόσταση δύο σημείων – Μέσο ευθυγράμμου τμήματος

Μέσα διαδοχικών τμημάτων

Τα σημεία Α, Β, Γ βρίσκονται με αυτή τη σειρά σε μια ευθεία με ΑΒ = 10 cm και ΒΓ = 24 cm. Αν Μ είναι το μέσο του ΑΒ και Ν το μέσο του ΒΓ, πόσο είναι το ΜΝ;
Υποδείξεις
  • ΜΝ = ΜΒ + ΒΝ.
Λύση και απάντηση
  1. ΜΒ = 5, ΒΝ = 12.
  2. ΜΝ = 17 cm.

Απάντηση: 17 cm

Μέσο με άγνωστο

Το Μ είναι μέσο του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ με ΑΜ = 5x + 6 cm και ΜΒ = x + 14 cm. Να βρείτε το x και το μήκος του ΑΒ.
Υποδείξεις
  • Μέσο ⇒ ΑΜ = ΜΒ.
Λύση και απάντηση
  1. 5x + 6 = x + 14 ⇒ x = 2.
  2. ΑΒ = 2·16 = 32 cm.

Απάντηση: x = 2  ·  ΑΒ = 32

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Μέσα διαδοχικών τμημάτων · Μέσο με άγνωστο.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Η απόσταση δύο σημείων Α και Β είναι:

    • Πάντα 1
    • Το άθροισμα των Α και Β
    • Το μήκος της ευθείας ΑΒ
    • Το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ. Η απόσταση ισούται με το μήκος του τμήματος ΑΒ.

  2. Το μέσο Μ του ΑΒ ισαπέχει από:

    • Κανένα
    • Μόνο το Α
    • Μόνο το Β
    • Τα Α και Β
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Τα Α και Β. Ισχύει ΜΑ = ΜΒ.

  3. Αν ΑΒ = 10 εκ. και Μ μέσο, πόσο είναι το ΑΜ;

    • 10 εκ.
    • 2,5 εκ.
    • 20 εκ.
    • 5 εκ.
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 5 εκ.. ΑΜ = ΑΒ : 2 = 5 εκ.

  4. Δύο ευθύγραμμα τμήματα είναι ίσα όταν:

    • Έχουν κοινό άκρο
    • Έχουν το ίδιο μήκος
    • Είναι κάθετα
    • Είναι παράλληλα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Έχουν το ίδιο μήκος. Ίσα τμήματα έχουν ίσα μήκη.

  5. Η σχέση ΑΒ > ΓΔ σημαίνει:

    • Είναι ίσα
    • Είναι παράλληλα
    • Το ΑΒ είναι μακρύτερο από το ΓΔ
    • Το ΓΔ είναι μακρύτερο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Το ΑΒ είναι μακρύτερο από το ΓΔ. Το σύμβολο > δείχνει μεγαλύτερο μήκος.

  6. Με ποιο όργανο μετράμε το μήκος ενός ευθυγράμμου τμήματος;

    • Γνώμονα για γωνίες
    • Διαβήτη μόνο
    • Κανόνα
    • Μοιρογνωμόνιο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Κανόνα. Ο βαθμολογημένος κανόνας δίνει το μήκος.

  7. Αν το Μ είναι μέσο του ΑΒ και ΜΒ = 7 εκ., πόσο είναι το ΑΒ;

    • 14 εκ.
    • 21 εκ.
    • 3,5 εκ.
    • 7 εκ.
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 14 εκ.. ΑΒ = 2 · ΜΒ = 14.

  8. Πόσα μέσα έχει ένα ευθύγραμμο τμήμα;

    • 1
    • 2
    • 3
    • άπειρα
    Δες την απάντηση

    Σωστό: 1. Το μέσο είναι μοναδικό.

  9. Ποιο όργανο χρησιμοποιούμε για να μεταφέρουμε ένα τμήμα ίσο με άλλο;

    • Γνώμονα
    • Διαβήτη
    • Μοιρογνωμόνιο
    • Ψαλίδι
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Διαβήτη. Ο διαβήτης μεταφέρει αποστάσεις.

  10. Αν ΑΒ = 6 εκ. και ΓΔ = 60 χιλιοστά, τότε:

    • ΑΒ < ΓΔ
    • ΑΒ = ΓΔ
    • ΑΒ > ΓΔ
    • Δεν συγκρίνονται
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ΑΒ = ΓΔ. 60 χιλ. = 6 εκ.

Σωστό ή Λάθος

  1. Αν ΑΜ = ΜΒ, τότε το Μ είναι οπωσδήποτε μέσο του ΑΒ.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Το Μ πρέπει επίσης να ανήκει στο τμήμα ΑΒ.

  2. Κάθε ευθύγραμμο τμήμα έχει ακριβώς ένα μέσο.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Μοναδικό.

  3. Η απόσταση δύο σημείων είναι το μήκος οποιασδήποτε γραμμής που τα ενώνει.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος.

  4. Αν Μ μέσο του ΑΒ και ΑΒ = 10 cm, τότε ΑΜ = 5 cm.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Μισό.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Βασικές γεωμετρικές έννοιες»