MathGreeceMathGreece

1.9 Θέσεις ευθειών στο επίπεδο – Παράλληλες ευθείες

Μάθημα 1.9 Θέσεις ευθειών στο επίπεδο – Παράλληλες ευθείες της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου, στην ενότητα «Βασικές γεωμετρικές έννοιες». Εδώ θα βρεις λυμένες δύσκολες ασκήσεις, 10 ερωτήσεις κουίζ και 4 προτάσεις Σωστό–Λάθος με τις απαντήσεις και την εξήγησή τους. Στο MathGreece μπορείς να τα λύσεις και διαδραστικά, με άμεση διόρθωση.

✍ Εξάσκηση

Νέες δύσκολες ασκήσεις κάθε φορά, με υποδείξεις και λύση.

Λύσε ασκήσεις

✔ Κουίζ

10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής με άμεση διόρθωση.

Κάνε το κουίζ

✓✗ Σωστό – Λάθος

Δύσκολες προτάσεις με εξήγηση.

Ξεκίνα

⏱ Διαγώνισμα

Διαγώνισμα με χρονόμετρο και βαθμό στα 20.

Γράψε διαγώνισμα

Λυμένες ασκήσεις: Θέσεις ευθειών στο επίπεδο – Παράλληλες ευθείες

Θέσεις ευθειών

Να συμπληρώσετε: «Αν ε₁ ∥ ε₂ και ε₂ ∥ ε₃, τότε οι ε₁ και ε₃ είναι …»
  1. παράλληλες
  2. κάθετες
  3. τεμνόμενες αλλά όχι κάθετες
Υποδείξεις
  • Κάνε ένα πρόχειρο σχήμα.
Λύση και απάντηση
  1. «Αν ε₁ ∥ ε₂ και ε₂ ∥ ε₃, τότε οι ε₁ και ε₃ είναι παράλληλες».

Απάντηση: παράλληλες

Στην Εξάσκηση θα βρεις ασκήσεις τύπου: Θέσεις ευθειών.

Κουίζ: 10 ερωτήσεις με απαντήσεις

  1. Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου που δεν έχουν κοινό σημείο λέγονται:

    • Ίσες
    • Κάθετες
    • Παράλληλες
    • Τεμνόμενες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Παράλληλες. Παράλληλες είναι οι ευθείες που δεν τέμνονται.

  2. Πόσες ευθείες παράλληλες προς δοσμένη ευθεία διέρχονται από σημείο εκτός αυτής;

    • Άπειρες
    • Δύο
    • Καμία
    • Μία
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Μία. Αξίωμα παραλληλίας: υπάρχει μοναδική παράλληλη.

  3. Αν ε1 ∥ ε2 και ε2 ∥ ε3, τότε:

    • ε1 = ε2 πάντα
    • ε1 τέμνει την ε3
    • ε1 ∥ ε3
    • ε1 ⊥ ε3
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ε1 ∥ ε3. Η παραλληλία είναι μεταβατική.

  4. Ποια σχέση έχουν δύο ευθείες κάθετες στην ίδια ευθεία;

    • Ίσες
    • Κάθετες
    • Παράλληλες
    • Τεμνόμενες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Παράλληλες. Δύο ευθείες κάθετες στην ίδια ευθεία είναι παράλληλες.

  5. Ποια είναι η σχέση δύο διαφορετικών ευθειών που έχουν ένα κοινό σημείο;

    • Δεν υπάρχει
    • Είναι παράλληλες
    • Συμπίπτουν
    • Τέμνονται
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Τέμνονται. Ένα κοινό σημείο σημαίνει τομή.

  6. Με ποια όργανα σχεδιάζουμε παράλληλες;

    • Διαβήτη και μοιρογνωμόνιο
    • Κανόνα και γνώμονα
    • Μόνο γόμα
    • Μόνο μολύβι
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Κανόνα και γνώμονα. Ο γνώμονας κινείται κατά μήκος του κανόνα.

  7. Ποιο σύμβολο δηλώνει παραλληλία;

    • ∠
    • ∥
    • ≈
    • ⊥
    Δες την απάντηση

    Σωστό: ∥. Το ∥ σημαίνει «παράλληλη προς».

  8. Μπορούν δύο παράλληλες να έχουν κοινό σημείο;

    • Όχι, εκτός αν συμπίπτουν
    • Ναι πάντα
    • Ναι, ένα
    • Ναι, δύο
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Όχι, εκτός αν συμπίπτουν. Διαφορετικές παράλληλες δεν έχουν κοινά σημεία.

  9. Πόσες διαφορετικές θέσεις μπορεί να έχουν δύο ευθείες στο επίπεδο;

    • Δύο
    • Μία
    • Πέντε
    • Τρεις: τέμνονται, παράλληλες, συμπίπτουσες
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Τρεις: τέμνονται, παράλληλες, συμπίπτουσες. Τέμνονται, είναι παράλληλες ή συμπίπτουν.

  10. Οι ράγες ενός τρένου δίνουν εικόνα:

    • Διχοτόμου
    • Κάθετων ευθειών
    • Κύκλου
    • Παράλληλων ευθειών
    Δες την απάντηση

    Σωστό: Παράλληλων ευθειών. Οι ράγες δεν συναντιούνται.

Σωστό ή Λάθος

  1. Δύο ευθείες που δεν τέμνονται στο σχέδιο είναι παράλληλες.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Μπορεί να τέμνονται έξω από το χαρτί.

  2. Από σημείο εκτός ευθείας διέρχεται μόνο μία παράλληλη προς αυτήν.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Αίτημα παραλληλίας.

  3. Δύο ευθείες κάθετες σε τρίτη τέμνονται κάθετα μεταξύ τους.

    Δες την απάντηση

    Λάθος. Είναι παράλληλες (στο επίπεδο).

  4. Δύο ευθείες του επιπέδου ή τέμνονται ή είναι παράλληλες.

    Δες την απάντηση

    Σωστό. Θέσεις ευθειών.

Δες επίσης τα βιντεομαθήματα της Γεωμετρία Α΄ Γυμνασίου στο YouTube.

Άλλα μαθήματα της ενότητας «Βασικές γεωμετρικές έννοιες»